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洛谷
USACO

大意

有 $n$盞燈

給定如下的變化方式

1. 所有燈取反 $[1,2$
   , 3 , 4 , 5... ] [1,2,3,4,5...]
2. 所有奇數燈取反 $[1,3,5,7,$
   9... ] [1,3,5,7,9...]
3. 所有偶數燈取反 $[2,4,6,8,10...]$
4. 所有 $3x+1(x\geq 0)[1,4,7,10,13...]$燈取反

給定最終狀態的部分燈的亮滅情況
假設一開始所有燈都是亮著的，求出在 $C$步內可能達到與給定狀態部分對應相等的所有狀態

資料範圍：
$10\leq n\leq 100,C\leq 1000$

思路

首先( $First$)，一個燈按兩次等於沒按，按三次還不如按一次=所有方式至多選1次

接著( $Then$)，23方式的組合是等於1的，所有隻有可能123分於4綜合使用=多出三種變換方式，14,24,34

然後( $Next$)，第一種操作在所有範圍內都會被影響，23操作兩個兩個一組被影響，4操作三個三個一組被影響， $\because lcm(1,2,3)=6\therefore$每六個數所受的影響相同=答案六個一組迴圈

最後( $Finally$)，注意我也可以不做處理！

const int a[8][7]=//八種狀況
{0,0,0,0,0,0,0,//1
1, 0,0,1,1,1,0,//6=3+4 34組合
2, 0,1,0,1,0,1,//2
3, 0,1,1,0,1,1,//4
4, 1,0,0,1,0,0,//5=1+4 14組合
5, 1,0,1,0,1,0,//3
6, 1,1,0,0,0,1,//7=2+4 24組合
7, 1,1,1,1,1,1};//0 不做操作

程式碼

/*
ID:hzbismy1
LANG:C++
TASK:lamps
*/
#define file(x) freopen(#x".in","r",stdin);freopen(#x".out","w",stdout)
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;int n,c,b[7],x;
bool fd;
const bool a[8][7]=
{0,0,0,0,0,0,0,
 0,0,0,1,1,1,0,
 0,0,1,0,1,0,1,
 0,0,1,1,0,1,1,
 0,1,0,0,1,0,0,
 0,1,0,1,0,1,0,
 0,1,1,0,0,0,1,
 0,1,1,1,1,1,1};
inline char Getchar()
{
    static char buf[100000],*p1=buf+100000,*pend=buf+100000;
    if(p1==pend)
	{
        p1=buf; pend=buf+fread(buf,1,100000,stdin);
        if (pend==p1) return -1;
    }
    return *p1++;
}
inline int read()
{
	char c;int d=1,f=0;
	while(c=Getchar(),!isdigit(c))if(c==45)d=-1;f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
	while(c=Getchar(),isdigit(c)) f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
	return d*f;
}
inline void write(register long long x)
{
	if(x<0)write(45),x=-x;
	if(x>9)write(x/10);
	putchar(x%10+48);
	return;
}
inline void pd(register int x)
{
	for(register int i=1;i<7;i++) if(b[i]!=-1&&a[x][i]!=b[i]) return;//不符合
	for(register int i=1;i<=n;i++) write(a[x][(i-1)%6+1]);//符合即輸出
	putchar(10);fd=true;return;
}
signed main()
{
	fd=false;
	fill(b+1,b+7,-1);
	n=read();c=read();
	while(x=read(),x!=-1) b[(x-1)%6+1]=1;
	while(x=read(),x!=-1) b[(x-1)%6+1]=0;//初始化
	if(!c)pd(7);else//不知在做處理
	if(c==1){pd(0);pd(2);pd(3);pd(5);}else//1234四種操作
	if(c==2){for(register int i=0;i<8;i++)if(i!=3)pd(i);}else//不作第四種操作
	for(register int i=0;i<8;i++) pd(i);//所有操作
	if(!fd) puts("IMPOSSIBLE");//沒找到
}