《數字影象處理》第三講——圖象基本運算與灰度對映變換
雖然寫這個部落格主要目的是為了給我自己做一個思路記憶錄，但是如果你恰好點了進來，那麼先對你說一聲歡迎。我並不是什麼大觸，只是一個菜菜的學生，如果您發現了什麼錯誤或者您對於某些地方有更好的意見，非常歡迎您的斧正！
目錄
看書真的會爆炸，而且我發現書中的定義啊什麼的真的好細，我覺得這樣影響對大局的掌握，我下了個PPT（因為老師的PPT好精簡啊），兩份PPT一起對照著看。所以接下來關於《數字影象處理》這一塊的部落格，應該會比較精簡了。
3.1影象的運算
3.2基於灰度變換的影象增強
█ 基於點操作的增強變換，常見的有幾類方法：
●將f(.)中的象素按EH操作直接變換以得到g(.);
●藉助f(.)的直方圖進行變換；
●藉助對一系列影象間的操作進行變換。
█ 灰度變換：將一個灰度區間對映到另一個灰度區間的變換
█ 灰度變換的目的：使影象動態範圍加大，影象對比度擴充套件，影象清晰，特徵明顯，是影象增強的重要手段。
█ 基本直接灰度變換
①影象反轉（negative_enhance.m）
②增強對比度（contrast_strentching.m）
③壓縮動態範圍壓縮
④灰度切片
❶影象反轉：s=(L-1)-r
✔[0,L-1]為影象的灰度級。作用：黑的變白，白的變黑。
❷對數變換：s=clog(1+r)
✔c是常數
✔r≥0
✔有時候原圖的動態範圍太大，超出某些顯示裝置的允許動態範圍，如直接使用原圖，則一部分細節可能丟失。
✔解決辦法是對原圖進行灰度壓縮，如對數變換。
❸冪次變換：
✔c和γ是正常數
✔γ<1提高灰度級，在正比函式上方，使影象變亮
✔γ>1降低灰度級，在正比函式下方，使影象變暗
❹對比度拉伸
❺灰度級切片
a變換：關心範圍指定較高值，其它指定較低值
b變換：關心範圍指定較高值，其它保持不變
❻位平面切片
♦假設影象中每個畫素的灰度級是256，這可以用8位來表示，假設影象是由8個一位平面組成，其中，位平面0包含影象中畫素的最低位，位平面7包含畫素的最高位。
♦作用：
✔通過對特定位提高亮度，改善影象質量
✔較高位（如前4位）包含大多數視覺重要資料
✔較低位（如後4位）對影象中的微小細節有作用
✔分解為位平面，可以分析每一位在影象中的相對重要性。
3.3直方圖處理
█ 定義：橫座標為灰度級的值，縱座標為某個灰度級出現的次數。為了便於表示，往往將縱座標用出現概率表示。
3.4直方圖均衡化
█ 直方圖均衡方法的基本思想:對在影象中畫素個數多的灰度級進行展寬，而對畫素個數少的灰度級進行縮減。從而達到清晰影象的目的。
直方圖均衡化基本演算法
█ 設有Kbit影象f做直方圖均衡化後得到影象g。以下以k=8為例說明
❶求出原圖f的灰度直方圖，設為h。h為一個2k維的向量。
❷求出影象f的總體畫素個數:Nf=m*n （m,n分別為影象的長和寬）計算每個灰度級的畫素個數在整個影象中所佔的百分比:hs(i)=h(i)/Nf (i=0,1,…,255)
❸計算影象各灰度級的累計分佈hp。
❹求出新影象g的灰度值。
3.5直方圖的對映變換
❶設r代表原始影象的灰度級。為了簡單期間，將灰度級進行歸一化處理。0代表黑色，1代表白色。
█ 設灰度變換函式s=T(r)進行變換，並假定滿足下述條件：
①在0≤r≤1，T(r)單調遞增：使變換保持從黑到白的次序
②對0≤r≤1，有0≤T(r)≤1：保證變換後像素的灰度值在允許的範圍內
█ 同樣從s到r的逆變換：
也要滿足上述①②條件。
用
分別表示：變換前的影象的概率密度函式。由概率論知：
因此，通過灰度變換對映T(r)，可以改變影象的概率密度函式，改善影象的外貌
❸直方圖規定化
