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來源：牛客網

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64bit IO Format: %lld

題目描述

一共有 n個數，第 i 個數是 xi 

xi 可以取 [li , ri] 中任意的一個值。

設 ，求 S 種類數。

輸入描述:

第一行一個數 n。 
然後 n 行，每行兩個數表示 li,ri。

輸出描述:

輸出一行一個數表示答案。

示例1

輸入

5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
 

輸出

26

備註:

1 ≤ n , li , ri ≤ 100

本題給出多個區間，想要求出從各個區間中任意挑選一個數平方之後求和，問和的種類有多少個。一開始想到用容斥原理，因為方程:X^2+Y^2=Z^2  Z為常數時，X,Y得整數解只有一組(實則兩組因為X,Y可以值)解，但是以目前我很難想像出來。因此，只能換一種思路。

我們發現，最後的結果我們只需要出現結果的數量，而不需要他們各自出現了多少次。所以說我們需要的是一種狀態，存在或者不存在。如果我們用1表示這個值存在，0表示不存在。那麼我們只需要一個bit就可以表示一個數的存在與否。那麼，本題的資料ri最大到100，n最大也到100。取最壞的情況，n=100，ri=100。那麼最大的結果值是ri^2*100，最大為10^6。

這個時候我們就可以用到STL中一個很有用的工具bitset。以下筆記轉自一個高中生的部落格（慚愧）https://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/bitset.html

bitset儲存二進位制數位。

bitset就像一個bool型別的陣列一樣，但是有空間優化——bitset中的一個元素一般只佔1 bit，相當於一個char元素所佔空間的八分之一。

bitset中的每個元素都能單獨被訪問，例如對於一個叫做foo的bitset，表示式foo[3]訪問了它的第4個元素，就像陣列一樣。

bitset有一個特性：整數型別和布林陣列都能轉化成bitset。

bitset的大小在編譯時就需要確定。如果你想要不確定長度的bitset，請使用（奇葩的）vector<bool>。

定義一個bitset

// constructing bitsets
#include <iostream>       // std::cout
#include <string>         // std::string
#include <bitset>         // std::bitset

int main ()
{
  std::bitset<16> foo;
  std::bitset<16> bar (0xfa2);
  std::bitset<16> baz (std::string("0101111001"));

  std::cout << "foo: " << foo << '\n';
  std::cout << "bar: " << bar << '\n';
  std::cout << "baz: " << baz << '\n';

  return 0;
}

輸出結果：

foo: 0000000000000000
bar: 0000111110100010
baz: 0000000101111001

bitset的運算

bitset的運算就像一個普通的整數一樣，可以進行與(&)、或(|)、異或(^)、左移(<<)、右移(>>)等操作。

// bitset operators
#include <iostream>       // std::cout
#include <string>         // std::string
#include <bitset>         // std::bitset

int main ()
{
  std::bitset<4> foo (std::string("1001"));
  std::bitset<4> bar (std::string("0011"));

  std::cout << (foo^=bar) << '\n';       // 1010 (XOR,assign)
  std::cout << (foo&=bar) << '\n';       // 0010 (AND,assign)
  std::cout << (foo|=bar) << '\n';       // 0011 (OR,assign)

  std::cout << (foo<<=2) << '\n';        // 1100 (SHL,assign)
  std::cout << (foo>>=1) << '\n';        // 0110 (SHR,assign)

  std::cout << (~bar) << '\n';           // 1100 (NOT)
  std::cout << (bar<<1) << '\n';         // 0110 (SHL)
  std::cout << (bar>>1) << '\n';         // 0001 (SHR)

  std::cout << (foo==bar) << '\n';       // false (0110==0011)
  std::cout << (foo!=bar) << '\n';       // true  (0110!=0011)

  std::cout << (foo&bar) << '\n';        // 0010
  std::cout << (foo|bar) << '\n';        // 0111
  std::cout << (foo^bar) << '\n';        // 0101

  return 0;
}

上面程式碼的輸出結果見註釋。（注意，這段程式碼涉及賦值操作）

bitset的相關函式

對於一個叫做foo的bitset：
foo.size() 返回大小（位數）
foo.count() 返回1的個數
foo.any() 返回是否有1
foo.none() 返回是否沒有1
foo.set() 全都變成1
foo.set(p) 將第p + 1位變成1
foo.set(p, x) 將第p + 1位變成x
foo.reset() 全都變成0
foo.reset(p) 將第p + 1位變成0
foo.flip() 全都取反
foo.flip(p) 將第p + 1位取反
foo.to_ulong() 返回它轉換為unsigned long的結果，如果超出範圍則報錯
foo.to_ullong() 返回它轉換為unsigned long long的結果，如果超出範圍則報錯
foo.to_string() 返回它轉換為string的結果

那麼回到我們的題目中，本題我們需要記錄每一個結果的狀態。也就是說每一個結果出現的時候我們都給對應位置的bitset賦值為1。已經是1的值就不需要再次的改變。程式碼如下。

#include<bits/stdc++.h>
const int Max=1e6+5;
using namespace std;
bitset <Max> ans,temp;

int main(){
	int n,l,r;
	
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){

		ans[0]=1;
		while(n--){
			scanf("%d%d",&l,&r);
			temp.reset();
			for(;l<=r;l++)
				temp|=ans<<(l*l);
			ans=temp;
		}
		
		printf("%d\n",ans.count());
	}

	return 0;
}