題解 P1441 【砝碼稱重】
阿新 • • 發佈：2018-12-03
題目描述
現有n個砝碼，重量分別為a1，a2，a3，……，an，在去掉m個砝碼後，問最多能稱量出多少不同的重量（不包括0）。
【資料規模】
對於20%的資料，m=0；
對於50%的資料，m≤1；
對於50%的資料，n≤10；
對於100%的資料，n≤20，m≤4，m＜n，ai≤100。
主要思路 ： 爆搜 + XJB剪枝 + XJB判重
對，就是爆搜。我們暴力搜尋一下我們要哪幾個砝碼要選。這裡就涉及一個XJB剪枝：我們記錄一下這是我們有幾個砝碼不選，如果超過m的話就不能繼續不選了。
我們枚舉出了哪幾個砝碼要選後如何搞有多少重量可以稱出來呢？？
我們可以先把我們選的幾個砝碼的重量放在一個vector裡好了，我們每次到一個要選砝碼中，把vector中的每個重量加上當前選的砝碼的重量，如果這個重量沒有被出現過，就加入vector，然後把這個重量的判重bool陣列相應位置標上。
code：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; #define go(i, j, n, k) for(int i = j; i <= n; i += k) #define fo(i, j, n, k) for(int i = j; i >= n; i -= k) #define rep(i, x) for(int i = h[x]; i; i = e[i].nxt) #define mn 22 #define mk 2010 #define inf 1 << 30 #define ll long long inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int n, m, a[mn], maxx = -1, ans = 0; bool f[mk], b[mn]; vector<int> get; inline void get_ans(int x) { // 打完才想到可以直接迴圈QAQ，做題時寫遞迴寫傻了 if(x == n + 1) return; if(b[x]) { int kkk = get.size(); if(!f[a[x]]) get.push_back(a[x]); f[a[x]] = true; go(i, 0, kkk - 1, 1) { int zcy = get[i] + a[x]; if(!f[zcy]) get.push_back(zcy); f[zcy] = true; } } get_ans(x + 1); } inline void dfs(int x, int now) { if(x == n + 1) { if(now != m) return; // 初始化啊QwQ！ ans = 0; memset(f, false, sizeof f); while(!get.empty()) get.pop_back(); get_ans(1); // 統計答案（上限為Σa[i]，我很懶，直 // 接maxn * max(a[i])） go(i, 1, 2000, 1) if(f[i]) ans++; maxx = max(maxx, ans); return; } if(now > m) return; b[x] = true; dfs(x + 1, now); b[x] = false; // 有個不選的就要把計數 + 1 dfs(x + 1, now + 1); } int main() { n = read(), m = read(); go(i, 1, n, 1) a[i] = read(); dfs(1, 0); cout << maxx << "\n"; return 0; }