目錄

• 切片(slicing)操作
• 索引(indexing) 操作
  • 最簡單的情況
  • 獲取多個元素
• 切片和索引的同異

切片(slicing)操作

Numpy 中多維陣列的切片操作與 Python 中 list 的切片操作一樣，同樣由 start, stop, step 三個部分組成

import numpy as np

arr = np.arange(12)
print 'array is:', arr

slice_one = arr[:4]
 
print 'slice begins at 0 and ends at 4 is:', slice_one

slice_two = arr[7:10]
print 'slice begins at 7 and ends at 10 is:', slice_two

slice_three = arr[0:12:4]
print 'slice begins at 0 and ends at 12 with step 4 is:', slice_three
array is: [ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11]
slice begins at 0 and ends at 4 is
 
: [0 1 2 3]
slice begins at 7 and ends at 10 is: [7 8 9]
slice begins at 0 and ends at 12 with step 4 is: [0 4 8]

 

上述例子是一維陣列的例子，如果是多維陣列，將不同維度上的切片操作用 逗號 分開就好了

# coding: utf-8
import numpy as np

arr = np.arange(12).reshape((3, 4))
print 'array is:'
print arr

 
# 取第一維的索引 1 到索引 2 之間的元素，也就是第二行
# 取第二維的索引 1 到索引 3 之間的元素，也就是第二列和第三列
slice_one = arr[1:2, 1:3]
print 'first slice is:'
print slice_one

# 取第一維的全部
# 按步長為 2 取第二維的索引 0 到末尾 之間的元素，也就是第一列和第三列
slice_two = arr[:, ::2]
print 'second slice is:'
print slice_two
array is:
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]
first slice is:
[[5 6]]
second slice is:
[[ 0  2]
 [ 4  6]
 [ 8 10]]

 

對於 slice_two，如果 arr 是用 Python 的 list 表示的，那麼要得到相同的結果得像下面這樣，相對來說就麻煩多了:

import numpy as np

arr = np.arange(12).reshape((3, 4)).tolist()

slice_two = [
    row[::2] for row in arr
]
print slice_two
[[0, 2], [4, 6], [8, 10]]

 

對於維數超過 3 的多維陣列，還可以通過 '…' 來簡化操作

# coding: utf-8
import numpy as np

arr = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))

print arr[1, ...]               # 等價於 arr[1, :, :]
print arr[..., 1]               # 等價於 arr[:, :, 1]
[[12 13 14 15]
 [16 17 18 19]
 [20 21 22 23]]
[[ 1  5  9]
 [13 17 21]]

 

索引(indexing) 操作

最簡單的情況

對於一個多維陣列來說，最簡單的情況就是訪問其中一個特定位置的元素了，如下所示:

# coding: utf-8
import numpy as np

arr = np.array([
    [1, 2, 3, 4],
    [2, 4, 6, 8],
    [3, 6, 9, 12],
    [4, 8, 12, 16]
])
print '第二行第二列的值:', arr[1, 1]
第二行第二列的值: 4

 

相比之下，如果用 Python 的 list 來表示上述二維陣列，獲取同一個位置的元素的方法為:

# coding: utf-8
arr = [
    [1, 2, 3, 4],
    [2, 4, 6, 8],
    [3, 6, 9, 12],
    [4, 8, 12, 16]
]
print '第二行第二列的值:', arr[1][1]
try:
    print '第二行第二列的值(嘗試用 Numpy 的方式獲取):', arr[1, 1]
except Exception as e:
    print str(e)
第二行第二列的值: 4
第二行第二列的值(嘗試用 Numpy 的方式獲取): list indices must be integers, not tuple

 

如果只是二維陣列，這種差別可能看起來並不大，但想象一下假如有一個 10 維的陣列，用 Python 的標準做法需要寫 10 對中括號，而用 Numpy 依然只需要一對。

獲取多個元素

事實上，在 Numpy 的索引操作方式 `x = arr[obj]` 中， obj 不僅僅可以是一個用逗號分隔開的數字序列，還可以是更復雜的內容。

1. 用逗號分隔的陣列序列

   • 序列的長度和多維陣列的維數要一致
   • 序列中每個陣列的長度要一致

   import numpy as np
   
   arr = np.array([
       [1, 2, 3, 4],
       [2, 4, 6, 8],
       [3, 6, 9, 12],
       [4, 8, 12, 16]
   ])
   
   print arr[[0, 2], [3, 1]]
   [4 6]

    

   以上面這個例子來說，其含義是: 選擇第一行和第三行，然後對第一行選擇第四列，對第三行選擇第二列。

2. boolean/mask index

   這個不太好翻譯，所以就用原來的英語表達。

   所謂 boolean index，就是用一個由 boolean 型別值組成的陣列來選擇元素的方法。比如說對下面這樣多維陣列

    array([[1, 2, 3, 4], [2, 4, 6, 8], [3, 6, 9, 12], [4, 8, 12, 16]]) 
   

   如果要取其中 值大於 5 的元素，就可以用上 boolean index 了，如下所示:

   import numpy as np
   
   arr = np.array([[1, 2, 3, 4],
                   [2, 4, 6, 8],
                   [3, 6, 9, 12],
                   [4, 8, 12, 16]])
   mask = arr > 5
   
   print 'boolean mask is:'
   print mask
   
   print arr[mask]
   boolean mask is:
   [[False False False False]
    [False False  True  True]
    [False  True  True  True]
    [False  True  True  True]]
   [ 6  8  6  9 12  8 12 16]

    

   除了比較運算能產生 boolean mask 陣列以外， Numpy 本身也提供了一些工具方法:

   • numpy.iscomplex
   • numpy.isreal
   • numpy.isfinite
   • numpy.isinf
   • numpy.isnan

切片和索引的同異

切片和索引都是訪問多維陣列中元素的方法，這是兩者的共同點，不同之處有:

1. 切片得到的是原多維陣列的一個 檢視(view) ，修改切片中的內容會導致原多維陣列的內容也發生變化
2. 切片得到在多維陣列中連續(或按特定步長連續)排列的值，而索引可以得到任意位置的值，自由度更大一些

不考慮第一點的話，切片的操作是可以用索引操作來實現的，不過這沒有必要就是了。

對於第一點，見下面的實驗:

import numpy as np

arr = np.arange(12).reshape(2, 6)
print 'array is:'
print arr

slc = arr[:, 2:5]
print 'slice is:'
print slc

slc[1, 2] = 10000
print 'modified slice is:'
print slc
print 'array is now:'
print arr

array is:
[[ 0  1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10 11]]
slice is:
[[ 2  3  4]
 [ 8  9 10]]
modified slice is:
[[    2     3     4]
 [    8     9 10000]]
array is now:
[[    0     1     2     3     4     5]
 [    6     7     8     9 10000    11]]

 

轉自http://www.zmonster.me/2016/03/09/numpy-slicing-and-indexing.html