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多維陣列的軸（axis=）是和該陣列的size（或者shape）的元素是相對應的；

>>> np.random.seed(123
 
)>>> X = np.random.randint(0, 5, [3, 2, 2])>>> print(X)[[[5 2]  [4 2]] [[1 3]  [2 3]] [[1 1]  [0 1]]]>>> X.sum(axis=0)array([[7, 6],       [6, 6]])>>> X.sum(axis=1)array([[9, 4],       [3, 6],       [1, 2]]
 
)>>> X.sum(axis=2)array([[7, 6],       [4, 5],       [2, 1]])
   

    
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如果將三維陣列的每一個二維看做一個平面（plane，X[0, :, :], X[1, :, :], X[2, :, :]），三維陣列即是這些二維平面層疊（stacked）出來的結果。則（axis=0）表示全部平面上的對應位置，（axis=1），每一個平面的每一列，（axis=2），每一個平面的每一行。

考察多維陣列的dot運算

numpy.dot(a, b, out=None)
   

    
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• For 2-D arrays it is equivalent to matrix multiplication,

  兩個二維陣列的dot運算遵循矩陣乘法（其實一個二維一個一維也是矩陣乘法（Ax的每一列；

>>> X.dot([1, 1])array([[7, 6],       [4, 5],       [2, 1]])                           # X的最後一軸是每一個二維的行方向
   

    
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此時如果我們想通過矩陣與向量（一維）內積的方式實現（np.sum(X, axis=0)的結果）需使用np.tensordots(X, [1, 1, 1], axes=([0], [0]))，具體的用法見 np.tensordots文件。

>>> np.tensordots(X, [1, 1, 1], axes=([0], [0]))array([[7, 6],       [6, 6]])
   

    
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我們再來看看如何實現多維陣列求平均的動作（每一個二維平面對應位的平均）：

>>> X = np.random.randint(0, 5, [3, 2, 2])>>> Xarray([[[3, 4],        [2, 2]],       [[3, 4],        [2, 3]],       [[2, 1],        [1, 3]]])>>> np.tensordot(X, [1/3, 1/3, 1/3], axes=([0], [0]))array([[ 2.66666667,  3.        ],       [ 1.66666667,  2.66666667]])
   

    
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