leetcode33. Search in Rotated Sorted Array

面試常考題！（微軟、頭條和百度）

題目描述

假設一升序陣列以某基準數進行旋轉。例如[0,1,2,4,5,6,7] → [4,5,6,7,0,1,2]
查詢目標數字。如果在陣列中出現返回它的索引，否則返回-1.

假設陣列中沒有重複數字，時間複雜度要求O(logn).

例子
Example 1:

Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
Output: 4

Example 2:

Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
Output: -1

思想
考慮二分查詢。
（法1）
1）首先判斷mid的位置（在基準線左側還是右側）。
若mid在左側，判斷target和nums[mid]的大小關係。
1.1）若target>mid，則left = mid + 1
1.2）否則，需判斷target的位置（在基準線左側還是右側）。若target在基準線左側（target>nums[right]），則right = mid - 1；否則，left = mid + 1.

2）若mid在右側，同理進行判斷。

特殊情況 - 全升序。因為求mid時四捨五入會偏向於left，所以比較時和nums[right]進行比較。

（法2）
先找出基準數，然後對左右兩段分別進行二分。

解法
複雜度：時間O(logn)，空間O(1)

class Solution(object):
    def search(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        left, right = 0, len(nums)-1
        while left <= right:
            mid = (left + right) >> 1
 

            if target == nums[mid]:
                return mid
            # 1) mid在基準線左側
            if nums[mid] > nums[right]:
                if nums[right] < target < nums[mid]:
                    right = mid - 1
                else:
                    left = mid + 1
            # 2) mid在基準線右側
            else:
                if nums[mid] < target <= nums[right]:
                    left = mid + 1
                else:
                    right = mid - 1
        return -1

leetcode11. Container With Most Water

題目描述

給定n個非負整數a1, a2, …, an，每個整數代表座標點(i, ai). 在座標軸畫n條豎線表示高度。
找到兩條豎線，和x軸圍成一個容器，使得容器可以裝下最多的水。

不允許傾斜容器，且n至少為2.

例子

Input: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
Output: 49

思想
起始和終止兩條豎線，肯定取高度更低的一方為容器的高。
暴力解法：時間複雜度為O(n^2)，遍歷起始線，遍歷終止線，計算可能的面積，取最大值。
改進：因為有起始線和終止線兩條線，所以考慮雙指標。初始時指向頭和尾，移動更低的指標，並記錄面積。

解法
複雜度：時間O(n)，空間O(1)

class Solution(object):
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        area = 0
        l = 0
        r = len(height) - 1
        while l < r:
            area = max(min(height[l], height[r]) * (r - l) , area)
            if height[l] < height[r]:
                l += 1
            else:
                r -= 1
        return area