大學實驗1 哈夫曼編碼
一、實驗目的 理解貪心法思想，掌握構造哈夫曼樹的方法及哈夫曼編碼的生成。
二、實驗內容
按要求編寫程式，次都選取未構造過的權值最小的葉子結點來構造哈夫曼樹，最後根
據哈夫曼編碼規則求出哈夫曼編碼。 三、實驗步驟 步驟1：引入必要的函式庫。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
步驟2：定義結構體與別名。
typedef struct
{
int weight; //權值 int parent; //父結點序號 int left; //左子樹序號 int right; //右子樹序號
}HuffmanTree;
typedef char *HuffmanCode; //Huffman編碼
步驟3：實現函式 SelectNode()。
函式作用：從 n 個結點中選擇"parent 域取值為 0 且 weight 域取值小"的兩個結點，並利用 引數 bt1,bt2 返回這兩個結點在陣列 ht[]中的下標。 引數含義： ht：指向 HuffmanTree 型別陣列的首地址，該陣列存放 n 個 HuffmanTree 型別結點，這
些結點對應於 Huffman 樹中的葉結點或中間結點。 bt1,bt2：指標型別的引數，用於返回 HuffmanTree 型別陣列 ht[]中"parent 域取值為零
且 weight 域取值最小"的兩個結點的下標。 函式內部變含義：
ht1：儲存陣列 ht[]中"weight 域取值最小"的結點的記憶體地址。 ht1-ht：陣列 ht[]中"weight 域取值最小"的結點在陣列 ht 中的下標。 ht2：儲存陣列 ht[]中"weight 域取值次小"的結點的記憶體地址。
ht2-ht：陣列 ht[]中"weight 域取值次小"的結點在陣列 ht 中的下標。
void SelectNode(HuffmanTree *ht,int n,int *bt1,int *bt2)
{ int i;
HuffmanTree *ht1,*ht2,*t;
ht1=ht2=NULL; //初始化兩個結點為空
/*依次檢查ht[]中的每個結點（包括葉結點和中間結點）。若當前結點ht[i]沒有雙親， 則分以下情況進行處理：1）ht1取值為空。2）ht2取值為空。3）ht1與ht2取值為非空。*/
for(i=1;i<=n;++i)
{ if(!ht[i].parent) //父結點為空(結點的parent=0)
{ if(ht1==NULL) //情況1：指標ht1為空
{
ht1=ht+i; //指向第i個結點，將其作為"當前weight域最小的"結點
continue; //退出當前輪次的for迴圈
} if(ht2==NULL) //情況2：指標ht2為空
{ ht2=ht+i; //指向第i個結點
/*若ht2所指結點的weight域取值更小，則對換ht1與ht2，使得ht1
始終指向weight域取值更小的那個結點*/
if(ht1->weight>ht2->weight)
{ t=ht2; ht2=ht1; ht1=t; } continue; //退出當前輪次的for迴圈
} if(ht1 && ht2) //情況3：若ht1、ht2兩個指標都有效
{
//第i個結點權重小於ht1指向的結點 if(ht[i].weight<=ht1->weight)
{
ht2=ht1; //ht2儲存ht1，因為這時ht1指向的結點成為第2小的
ht1=ht+i; //ht1指向第i個結點
}
//若第i個結點權重小於ht2指向的結點 else if(ht[i].weight<ht2->weight){
ht2=ht+i; //ht2指向第i個結點
}
}
}
}
/*對ht1與ht2進行比較，使得權值最小的兩個結點按照它們在陣列ht[]中最初的排列順序出現。換言之，當兩個權值相等時，使得Huffman樹的左側為葉結點，而不是中間結點（因為，葉結點在陣列ht[]中的下標更小）*/
if(ht1>ht2){ *bt2=ht1-ht;
*bt1=ht2-ht;
}else{
*bt1=ht1-ht;
*bt2=ht2-ht;
}
}
步驟4：實現函式 CreateTree()。 函式作用：根據結點陣列 ht[]和權重陣列 w[]，建立 Huffman 樹。 引數含義： ht：HuffmanTree 型別陣列的首地址。注意，在陣列 ht[]中，單元 ht[0]並不使用，單元
ht[1..n]中存放的是葉結點，單元 ht[n+1..m]中存放的是中間結點。
n：陣列的長度。
w：權重陣列的首地址。
void CreateTree(HuffmanTree *ht,int n,int *w)
{
int i,m=2*n-1;//總的結點數量
int bt1,bt2;
if(n<=1) return ; //只有一個結點，無法建立 for(i=1;i<=n;++i) //初始化葉結點
{
ht[i].weight=w[i-1]; ht[i].parent=0; ht[i].left=0; ht[i].right=0;
}
for(;i<=m;++i)//初始化中間結點（陣列ht[n+1..m]中儲存的是中間結點）
{
ht[i].weight=0; ht[i].parent=0; ht[i].left=0; ht[i].right=0;
}
//逐個計算非葉結點的資訊，建立Huffman樹 for(i=n+1;i<=m;++i)
{
/*從陣列ht[]的第1~i-1個單元中選擇"parent域取值0且weight域取值最小"的兩個結點，即ht[bt1]和ht[bt2]*/ SelectNode(ht,i-1,&bt1,&bt2);
//將當前結點ht[i]作為結點ht[bt1]的雙親
ht[bt1].parent=i;
//將當前結點ht[i]作為結點ht[bt2]的雙親 ht[bt2].parent=i;
//將結點ht[bt1]作為當前結點ht[i]的左孩子 ht[i].left=bt1;
//將結點ht[bt2]作為當前結點ht[i]的右孩子 ht[i].right=bt2;
//根據左孩子ht[bt1]和右孩子ht[bt2]的weight域計算產生當前結點ht[i]的weight域 ht[i].weight=ht[bt1].weight+ht[bt2].weight;
}
}
步驟5：實現函式 HuffmanCoding()。 函式作用：根據 Huffman 樹生成個字元的 Huffman 編碼。 對於 i=1,...n，執行以下過程：
1）採用"自下而上"（即自葉至根）方式為陣列 ht[]中的當前葉結點 ht[i]產生 Huffman 編碼，所得編碼臨時存放在 cd[start..n-1]中。顯然，該編碼的長度為(n-1)-start+1=n-start 個字元。
2）動態分配長度為 n-start 個位元組的記憶體，並且令字元指標 hc[i]指向這段空間的首地址。
3）將 cd[start..n-1]的內容複製到 hc[i]所指向的記憶體空間。
引數含義：
ht：HuffmanTree 型別陣列的首地址
hc：根據"typedef char * HuffmanCode"可知，引數 hc 的型別為 char * *，即 hc 可以理
解為一個 char *型別陣列的首地址。其中，單元 hc[0..n-1]中依次存放一個字元指標，且這些 字元指標分別指向所對應的葉結點的 Huffman 編碼。具體地，hc[0]指向第一個葉結點的 Huffman 編碼，hc[1]指向第一個葉結點的 Huffman 編碼，以此類推。 函式內部變含義：
cd：長度為 n 的字元陣列的首地址，其中，cd[n-1]='\0'，且 cd[start..n-2]中存放了某個葉
結點的 Huffman 編碼。
void HuffmanCoding(HuffmanTree *ht,int n,HuffmanCode *hc)
{ char *cd; int start,i; int current,parent;
//用來臨時存放一個字元的編碼結果
cd=(char*)malloc(sizeof(char)*n);
cd[n-1]='\0'; //設定字串結束標誌 for(i=1;i<=n;i++)
{ start=n-1; current=i; parent=ht[current].parent;//獲取當前結點的父結點 while(parent) //父結點不為空
{
if(current==ht[parent].left)//若該結點是父結點的左子樹 cd[--start]='0'; //編碼為0
else //若結點是父結點的右子樹
cd[--start]='1'; //編碼為1 current=parent; //設定當前結點指向父結點
parent=ht[parent].parent; //獲取當前結點的父結點序號
}
hc[i-1]=(char*)malloc(sizeof(char)*(n-start));//分配儲存編碼的記憶體 strcpy(hc[i-1],&cd[start]); //複製生成的編碼
}
free(cd); //釋放編碼佔用的記憶體
}
步驟6：編寫主函式 main()。 int main(int argc, char *argv[])
{
int i,n=4,m; char alphabet[]={'A','B','C','D'}; //4個字元 int w[]={5,7,2,13} ;//4個字元的權重
HuffmanTree *ht;
HuffmanCode *hc;
m=2*n-1; //計算總的結點數量
//申請記憶體，儲存赫夫曼樹。共申請m+1個單元，其中ht[0]空閒不用。 ht=(HuffmanTree *)malloc((m+1)*sizeof(HuffmanTree)); if(!ht) { printf("記憶體分配失敗！\n"); exit(0); }
/*申請記憶體，建立長度為n的字元指標陣列，其中元素hc[i-1]指向第i個葉結點的
Huffman編碼*/
hc=(HuffmanCode *)malloc(n*sizeof(char*)); if(!hc) { printf("記憶體分配失敗！\n"); exit(0);
}
CreateTree(ht,n,w); //利用n個葉結點和相關權重建立赫夫曼樹 HuffmanCoding(ht,n,hc); //為每個葉結點（即字元）產生對應的赫夫曼編碼 for(i=1;i<=n;i++) //輸出每個葉結點（即字元）的赫夫曼編碼
printf("字母:%c,權重:%d,編碼為 %s\n",alphabet[i-1],ht[i].weight,hc[i-1]); system("PAUSE"); return 0;
}
執行效果