我的中國大學MOOC-陳越、何欽銘-資料結構-2018秋程式碼倉：https://github.com/617076674/MOOC-DataStructure-2018-Autumn

題目描述：

知識點：關鍵路徑

思路：對邊取相反數，用SPFA演算法求最短路徑

為了找到起點，我們還需要統計每一個點的入度，其中入度為0的點才可能是起點。對所有入度為0的點，我們都以其為起點做SPFA演算法，取其到其他點的最小距離，如果該最小距離比當前記錄的最小距離還要小，就更新當前記錄的最小距離。

一次SPFA演算法的時間複雜度是O(kM)。空間複雜度是O(N ^ 2)。

C++程式碼：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>

using namespace std;

struct node{
	int v;
	int len;
	node(int _v, int _len){
		v = _v;
		len = _len; 
	}
};

int N, M, inDegree[100], INF = 1000000000, minLen = INF;
vector<node> graph[100];
int countInq[100], d[100];
bool inq[100];

void init();
bool spfa(int s);

int main(){
	scanf("%d %d", &N, &M);
	fill(inDegree, inDegree + N, 0);
	int S, E, L;
	for(int i = 0; i < M; i++){
		scanf("%d %d %d", &S, &E, &L);
		graph[S].push_back(node(E, -L));
		inDegree[E]++;
	}
	for(int i = 0; i < N; i++){
		if(inDegree[i] == 0){
			init();
			bool flag = spfa(i);
			if(flag){
				for(int j = 0; j < N; j++){
					if(d[j] < minLen){
						minLen = d[j];
					}
				}
			}
		}
	}
	if(minLen == INF){
		printf("Impossible\n");
	}else{
		printf("%d\n", -minLen);
	}
	return 0;
} 

void init(){
	fill(countInq, countInq + N, 0);
	fill(d, d + N, INF);
	fill(inq, inq + N, false);
}

bool spfa(int s){
	queue<int> q;
	q.push(s);
	d[s] = 0;
	countInq[s]++;
	inq[s] = true;
	while(!q.empty()){
		int u = q.front();
		q.pop();
		inq[u] = false;
		for(int i = 0; i < graph[u].size(); i++){
			int v = graph[u][i].v;
			int len = graph[u][i].len;
			if(len + d[u] < d[v]){
				d[v] = len + d[u];
				if(!inq[v]){
					q.push(v);
					inq[v] = true;
					countInq[v]++;
					if(countInq[v] > N - 1){
						return false;
					}
				}
			}
		}
	}
	return true;
}
 

C++解題報告：