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樹的同構(中國大學MOOC-陳越、何欽銘-資料結構-2018秋)

給定兩棵樹T1和T2。如果T1可以通過若干次左右孩子互換就變成T2,則我們稱兩棵樹是“同構”的。例如圖1給出的兩棵樹就是同構的,因為我們把其中一棵樹的結點A、B、G的左右孩子互換後,就得到另外一棵樹。而圖2就不是同構的。

圖1

圖2

現給定兩棵樹,請你判斷它們是否是同構的。

輸入格式:

輸入給出2棵二叉樹樹的資訊。對於每棵樹,首先在一行中給出一個非負整數N (≤10),即該樹的結點數(此時假設結點從0到N−1編號);隨後N行,第i行對應編號第i個結點,給出該結點中儲存的1個英文大寫字母、其左孩子結點的編號、右孩子結點的編號。如果孩子結點為空,則在相應位置上給出“-”。給出的資料間用一個空格分隔。注意:題目保證每個結點中儲存的字母是不同的。

輸出格式:

如果兩棵樹是同構的,輸出“Yes”,否則輸出“No”。

輸入樣例1(對應圖1):

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

輸出樣例1:

Yes

輸入樣例2(對應圖2):

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

輸出樣例2:

No

 c++:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAXsize 10
#define Null -1
struct TreeNode
{
	char element;
	int left;
	int right;
}T1[MAXsize], T2[MAXsize];
int Buildtree(struct TreeNode t[])
{
	int N, root;
	scanf("%d", &N);
	if (!N) return Null;
	int *check = new int[N];
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		check[i] = 0;
	}
	for (int i = 0; i < N; ++i) {
		char tcl, tcr;
		cin >> t[i].element >> tcl >> tcr;
		if (tcl != '-') {
			t[i].left= tcl - '0';
			check[t[i].left] = 1;
		}
		else t[i].left =Null;
		if (tcr != '-') {
			t[i].right= tcr - '0';
			check[t[i].right] = 1;
		}
		else t[i].right = Null;
	}
	int index;
	for (index = 0; index < N; ++index) {
		if (!check[index]) break;
	}
	root = index;
	return root;
}
int Isomorphism(int R1, int R2) {
	if ((R1 == Null) && (R2 == Null))  return 1;  //both empty
	if (((R1 == Null) && (R2 != Null)) || ((R1 != Null) && (R2 == Null)))   return 0;//one of them empty
	if (T1[R1].element != T2[R2].element) return 0;			//root different
	if ((T1[R1].left == Null) && (T2[R2].left == Null))
		return (Isomorphism(T1[R1].right, T2[R2].right));
	if (((T1[R1].left != Null) && (T2[R2].left != Null)) && (T1[T1[R1].left].element == T2[T2[R2].left].element))
		return (Isomorphism(T1[R1].right, T2[R2].right) && Isomorphism(T1[R1].left, T2[R2].left));
	else
	{
		return (Isomorphism(T1[R1].left, T2[R2].right) && Isomorphism(T1[R1].right, T2[R2].left));
	}
}
int main()
{
	int R1, R2;
	R1 = Buildtree(T1);
	R2 = Buildtree(T2);
	if (Isomorphism(R1, R2))   printf("Yes\n");
	else printf("No\n");
	return 0;
}