樹的同構(中國大學MOOC-陳越、何欽銘-資料結構-2018秋)
阿新 • • 發佈:2018-12-13
給定兩棵樹T1和T2。如果T1可以通過若干次左右孩子互換就變成T2,則我們稱兩棵樹是“同構”的。例如圖1給出的兩棵樹就是同構的,因為我們把其中一棵樹的結點A、B、G的左右孩子互換後,就得到另外一棵樹。而圖2就不是同構的。
圖1
圖2
現給定兩棵樹,請你判斷它們是否是同構的。
輸入格式:
輸入給出2棵二叉樹樹的資訊。對於每棵樹,首先在一行中給出一個非負整數N (≤10),即該樹的結點數(此時假設結點從0到N−1編號);隨後N行,第i行對應編號第i個結點,給出該結點中儲存的1個英文大寫字母、其左孩子結點的編號、右孩子結點的編號。如果孩子結點為空,則在相應位置上給出“-”。給出的資料間用一個空格分隔。注意:題目保證每個結點中儲存的字母是不同的。
輸出格式:
如果兩棵樹是同構的,輸出“Yes”,否則輸出“No”。
輸入樣例1(對應圖1):
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
輸出樣例1:
Yes
輸入樣例2(對應圖2):
8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4
輸出樣例2:
No
c++:
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MAXsize 10 #define Null -1 struct TreeNode { char element; int left; int right; }T1[MAXsize], T2[MAXsize]; int Buildtree(struct TreeNode t[]) { int N, root; scanf("%d", &N); if (!N) return Null; int *check = new int[N]; for (int i = 0; i < N; i++) { check[i] = 0; } for (int i = 0; i < N; ++i) { char tcl, tcr; cin >> t[i].element >> tcl >> tcr; if (tcl != '-') { t[i].left= tcl - '0'; check[t[i].left] = 1; } else t[i].left =Null; if (tcr != '-') { t[i].right= tcr - '0'; check[t[i].right] = 1; } else t[i].right = Null; } int index; for (index = 0; index < N; ++index) { if (!check[index]) break; } root = index; return root; } int Isomorphism(int R1, int R2) { if ((R1 == Null) && (R2 == Null)) return 1; //both empty if (((R1 == Null) && (R2 != Null)) || ((R1 != Null) && (R2 == Null))) return 0;//one of them empty if (T1[R1].element != T2[R2].element) return 0; //root different if ((T1[R1].left == Null) && (T2[R2].left == Null)) return (Isomorphism(T1[R1].right, T2[R2].right)); if (((T1[R1].left != Null) && (T2[R2].left != Null)) && (T1[T1[R1].left].element == T2[T2[R2].left].element)) return (Isomorphism(T1[R1].right, T2[R2].right) && Isomorphism(T1[R1].left, T2[R2].left)); else { return (Isomorphism(T1[R1].left, T2[R2].right) && Isomorphism(T1[R1].right, T2[R2].left)); } } int main() { int R1, R2; R1 = Buildtree(T1); R2 = Buildtree(T2); if (Isomorphism(R1, R2)) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); return 0; }