從這一篇文章開始，筆者將會正式進入資料結構的領域，後面也將會持續更新。
  本文將會講述一種特殊的線性表結構：棧（stack）。
  棧，是限定僅在表尾進行插入或刪除操作的線性表。因此，對棧來說，表尾端有其特殊含義，稱為棧頂（top），相應地，表頭端稱為棧底（bottom）。不含任何元素的空表稱為空棧。
  假設棧\(S=(a_{1},a_{2},...,a_{n}),\)則稱\(a_{1}\)為棧底元素，\(a_{n}\)為棧頂元素。棧中元素按\(a_{1},a_{2},...,a_{n}\)的次序進棧，退棧的第一個元素應為棧頂元素。換句話說，棧的修改是按後進先出的原則進行的，如下圖所示：

因此，棧又被稱為後進先出（last in first out）的線性表（簡稱LIFO結構）。

  棧的基本操作有：棧的初始化，判斷是否為空，取棧頂元素，在棧頂進行插入和刪除等。我們將藉助Python中的列表來實現棧這個結構，完整的Python程式碼（Stack.py）如下：

# -*- coding: utf-8 -*-

class Empty(Exception):
    # Error attempting to access an element from an empty container
    pass

class Stack:
    # initialize
    def __init__(self):
        self.__data = []

    # length of Stack
    def __len__(self):
        return len(self.__data)

    # whether the Stack is empty
    def is_empty(self):
        return len(self.__data) == 0

    # push an element is Stack
    def push(self, e):
        self.__data.append(e)

    # top element of Stack
    def top(self):
        if self.is_empty():
            raise Empty('Stack is empty')
        return self.__data[-1]

    # remove the top element of Stack
    def pop(self):
        if self.is_empty():
            raise Empty('Stack is empty')
        return self.__data.pop()
 

在上述程式碼中，我們先定義了一個錯誤型別Empty，當你試圖從一個空的容器中獲取元素時，則會提示這個錯誤。接下來，定義了類Stack來實現棧，實現的方法分別為：棧的初始化，棧的長度，判斷棧是否為空，元素入棧，棧頂元素，元素退棧。
  我們先來測試下棧的使用情況，程式碼如下：

from Stack import Stack

s = Stack()

s.push(5)
s.push(3)
print(len(s))
print(s.pop())
print(s.is_empty())
print(s.pop())
print(s.is_empty())
s.push(7)
s.push(9)
print(s.top())
s.push(4)
print(len(s))
print(s.pop())
 

輸出結果如下：

2
3
False
5
True
9
3
4

OK，我們已經實現了棧這個結構。接下來，我們將使用棧結構去解決一個實際問題：數的進位制轉換，作為棧的第一個應用例項，後續筆者會有專門的文章講述棧的應用。

  十進位制數N和其他d進位制數的轉換是計算機實現計算得基本問題，其解決方法如下：
  N = (N div d) * d + N mod d（其中，div為整除運算，mod為求餘運算）。
  例如，\((2018)_{10}=(3742)_{8}\)，其運算結果如下：

  因此，如果我們需要將十進位制數N轉化為其他d進位制數，比如8，我們只需要將第三列的N mod 8逆序輸出即可，這可以藉助棧很好地實現，實現的Python程式碼如下：

from Stack import Stack

# 十進位制數
N = 2018

s = Stack()
while N:
    s.push(N % 8)
    N //= 8

# 八進位制數
while not s.is_empty():
    print(s.pop(), end='')

輸出結果如下：

3742

搞定，程式碼非常之簡潔！如果我們用普通方法去實現這個程式，可能會稍顯麻煩，而使用棧，就會簡單很多。
  本次分享到此結束，歡迎大家交流~~

注意：本人現已開通微信公眾號： Python爬蟲與演算法（微訊號為：easy_web_scrape）， 歡迎大家關注哦~~