【對稱矩陣】：

1、定義：元素以對角線為對稱軸對應相等的矩陣。

     設一個N*N的方陣A，A中任意元素Aij，當且僅當Aij == Aji(0 <= i <= N-1
&& 0 <= j <= N-1)，則矩陣A是對稱矩陣。以矩陣的對角線為分隔，分為上三
角和下三角。

【對稱矩陣的壓縮儲存】：

1、壓縮儲存稱矩陣儲存時只需要儲存上三角/下三角的資料，所以最多存
儲n(n+1)/2個數據。
2、對稱矩陣和壓縮儲存的對應關係：下三角儲存i>=j, SymmetricMatrix[i][j] ==
Array[i*(i+1)/2+j]

**下面給出對稱矩陣的實現程式碼**：

#include<iostream>
using namespace std;
template<typename T>
class SymmetricMatrix
{
public:
	//建構函式
	SymmetricMatrix()
	{}
	SymmetricMatrix(T* a, size_t n)
		:_a(new T[n*(n+1)/2])
		,_n(n)
	{
		size_t index = 0;
		for(size_t i= 0; i<_n; i++)
		{
			for(size_t j = 0; j<_n; j++)
			{
				if(i >= j)
				{
					_a[index] = a[i*n+j];
					index++;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
		}
	}
	//解構函式
	~SymmetricMatrix()
	{
		if(_a)
		{
			delete[]_a;
		}
	}
	//判斷陣列是否是訪問下三角的
	T& Access(size_t i,size_t j)
	{
		if(i <= j)
		{
			std::swap(i,j);
		}
		return _a[i*(i+1)/2+j];
	}
	//列印對稱矩陣
	void Print()
	{
		for(size_t i = 0; i<_n; i++)
		{
			for(size_t j = 0; j<_n; j++)
			{			
				cout<<Access(i,j)<<" ";
			}
			cout<<endl;
		}
		cout<<endl;
	}
protected:
	T* _a;      //用二維陣列儲存，用一維陣列進行讀取 
	size_t _n;   //因為是n*n的，直接給n就可以了

};
void Test()
{
	int a [5][5]=
	{
	{0,1,2,3,4},
	{1,0,1,2,3},
	{2,1,0,1,2},
	{3,2,1,0,1},
	{4,3,2,1,0},
	};
	SymmetricMatrix<int> sm((int*)a,5);
	sm.Print();
}
int main()
{
	Test();
	return 0;
}