知識點/資料結構：陣列

題目描述
在陣列中的兩個數字，如果前面一個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成一個逆序對。輸入一個數組,求出這個陣列中的逆序對的總數P。並將P對1000000007取模的結果輸出。 即輸出P%1000000007
輸入描述:
題目保證輸入的陣列中沒有的相同的數字
資料範圍：
對於%50的資料,size<=10^4
對於%75的資料,size<=10^5
對於%100的資料,size<=2*10^5
示例1
輸入
複製
1,2,3,4,5,6,7,0
輸出
複製
7

思路：

自己直接只能想到蠻力法：O（n^2）的時間複雜度

public class Solution {
    public int InversePairs(int [] array) {
        int count=0;
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            for(int j=i+1;j<array.length;j++){
                if(array[j]<array[i]){
                    count++;
                }
            }
        }
        return count%1000000007;
    }
}
 

方法2：歸併排序的應用

程式碼如下；《還需要多看多理解2018.12.06 15：43》

public class Solution {
    public int InversePairs(int [] array) {
        if(array==null||array.length==0){ return 0; }
        
        int[] copy = new int[array.length];
        
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            copy[i] = array[i];
        }
        
        int count = InversePairsCore(array,copy,0,array.length-1);//數值過大求餘
        return count;
         
    }
    private int InversePairsCore(int[] array,int[] copy,int low,int high)
    {
        if(low==high)
        {
            return 0;
        }
        int mid = (low+high)>>1;
        
        int leftCount = InversePairsCore(array,copy,low,mid)%1000000007;
        int rightCount = InversePairsCore(array,copy,mid+1,high)%1000000007;
        
        int count = 0;
        int i=mid;
        int j=high;
        int locCopy = high;
        while(i>=low&&j>mid){
            
            if(array[i]>array[j])
            {
                count += j-mid;
                copy[locCopy--] = array[i--];
                if(count>=1000000007)//數值過大求餘
                {
                    count%=1000000007;
                }
            } 
            else
            {
                copy[locCopy--] = array[j--];
            }
        }
        for(;i>=low;i--)
        {
            copy[locCopy--]=array[i];
        }
        for(;j>mid;j--)
        {
            copy[locCopy--]=array[j];
        }
        for(int s=low;s<=high;s++)
        {
            array[s] = copy[s];
        }
        return (leftCount+rightCount+count)%1000000007;
    }
}