陣列中的第K個最大元素

題目連結：陣列中的第K個最大元素

思路：

• 如果先排序，不管利用哪個，比較排序時間複雜度最優為O(nlgn)
• 但是我們發現，快排的一趟排列有一定的性質，我們可以求得一趟快排之後，該數在整個陣列中排在第幾位，且將整個陣列劃分為兩段
• 利用這個性質，我們可以單側截斷，遞迴查詢第K個最大元素
• 但是這個演算法並不是最優的，因為他和陣列的原始狀況有關，原始陣列最壞為逆序狀態下，演算法複雜度為O(n ^2)
• 改進時加入隨機化演算法，不直接將第一個元素作為關鍵數，而是隨機產生陣列中的一個數作為關鍵數

public static
 
 int findKthLargest(int[] nums, int k) {
		return sort(nums,0,nums.length-1,k);
    }
	public static int sort(int[] nums,int first,int last,int k) {
        //在範圍內產生隨機數,和第一個數字交換
		int exch = (int) (first+Math.random()*(last-first+1));
		int temp_exc = nums[exch];
		nums[exch] = nums[first];
		nums[first]
 
 = temp_exc;
		//記錄第一個數字
		int temp = nums[first];
		int rear = last,front = first;
		while(front<rear) {
			//從後往前找小數
			while(nums[rear]>=temp&&front<rear)rear--;
//			System.out.println(rear);
			//此時找到第一個小數
			nums[front] = nums[rear];
			while(nums[front]<=temp&&front<rear)
 
front++;
//			System.out.println(front);
			//此時找到第一個大數
			nums[rear] = nums[front];
		}
		nums[front] = temp;	
//		for(int n:nums) {
//			System.out.print(n+"  ");
//		}
		if(last-front+1==k) {
			return nums[front];
		}else if(last-front+1>k) {
			return sort(nums, front+1, last, k);
		}else {
			return sort(nums, first, front-1, k-last+front-1);
		}
	}