題目： 有多少不同的值 （20 分）

當自然數 n 依次取 1、2、3、……、N 時，算式 $\lfloor n\mathrm{/}2\rfloor +\lfloor n$

輸入格式：
輸入給出一個正整數 N（2 ≤ N ≤ 10​⁴）。

輸出格式：
在一行中輸出題面中算式取到的不同值的個數。

輸入樣例：
2017

輸出樣例：
1480
 

題目分析及實現

取整操作既可以理解為除法操作，將結果儲存為int型時，會自動取整。

採用輔助空間的辦法，N計算的最大值大概是 $1.2 * N$，為了方便，將輔助陣列的最大值設為了 $2 * N$。

計算出了值後，將之對應下標位置的元素置為1，最後數一下1的個數即為結果。

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String []args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int N = in.nextInt();
		in.close();
		int temp[] =new int[N*2];//輔助陣列空間
		for(int i=1;i<=N;i++) {
		    //從1到N依次計算
			int count =i/2 + i/3 + i/5;
			temp[count]=1;
		}
		int time=0;
		for(int i=0;i<2*N;i++) {
			if(temp[i]==1)
				++time;
		}
		System.out.print(time);
		
	}
}