今天覆習前面的內容的時候看到一道題UVA 548 Tree，說的是輸入一個二叉樹中序和後序的集合，沿著二叉樹的一條邊走，問葉子為多少的這條路最短。

看到這道題，中序？後序？什麼玩意？？？不知道，百度！查了之後會了，就回來A了這題。

先給一個二叉樹

二叉樹前序遍歷

         前序遍歷順序可以簡記為根左右

   規則：

   （1）訪問根節點

   （2）前序遍歷左子樹

   （3）前序遍歷右子樹

（注：遍歷過程為遞迴）

結果：ABCDEF

二叉樹中序遍歷

        中序遍歷順序簡記為左根右

   規則：

   （1）中序遍歷左子樹

   （2）訪問根節點

   （3）中序遍歷右子樹

結果：CBDAFE

二叉樹後序遍歷

        後序遍歷順序簡記為左右根

   規則：

   （1）後序遍歷左子樹

   （2）後序遍歷右子樹

   （3）訪問根節點

結果：CDBFEA

然後就以上面給出的UVA 548為例，熟悉一下這規則

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<sstream>
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN 10010
#define INF 0x3f3f3f3
int in_order[MAXN], post_order[MAXN], lch[MAXN], rch[MAXN];
int n,best,best_sum;

bool read(int *a)
{
	string line;
	if (!getline(cin, line))
		return false;
	stringstream ss(line);
	n = 0;
	int x;
	while (ss >> x)
		a[n++] = x;
	return n > 0;
}

int build(int L1, int R1, int L2, int R2)
//建樹過程，後序遍歷中，最後一個數字肯定是該層的根節點，然後在中序遍歷中找到該節點
//找到節點後，中序遍歷左邊為左子樹，右邊為右子樹
//後序遍歷前面相對應的數量的數字為左子樹，剩下的為右子樹
//即 中序遍歷結構 左子樹-根-右子樹
//   後序遍歷結構 左子樹-右子樹-根
{
	if (L1 > R1){
		return 0;
	}
	int root = post_order[R2];
	int p = L1;
	while (in_order[p] != root)
		p++;
	int cnt = p - L1;
	lch[root] = build(L1, p - 1, L2, L2 + cnt - 1);
	rch[root] = build(p + 1, R1, L2 + cnt, R2 - 1);
	return root;
}
void dfs(int u, int sum)
{
	sum += u;
	if (!lch[u] && !rch[u]){
		if (sum < best_sum || (sum == best_sum&&u < best))
		{
			best = u;
			best_sum = sum;
		}
	}
	if (lch[u])dfs(lch[u], sum);
	if (rch[u])dfs(rch[u], sum);
}
int main()
{
	while (read(in_order))
	{
		read(post_order);
		best_sum = INF;
		build(0, n - 1, 0, n - 1);
		dfs(post_order[n - 1], 0);
		printf("%d\n", best);

	}
	return 0;
}
 

另外，這段程式碼還能進行優化，不知道你想到沒。

就是我們可以在建樹的過程中同時記錄最小值

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<sstream>
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN 10010
#define INF 0x3f3f3f3
int in_order[MAXN], post_order[MAXN], lch[MAXN], rch[MAXN];
int n, best, best_sum;

bool read(int *a)
{
	string line;
	if (!getline(cin, line))
		return false;
	stringstream ss(line);
	n = 0;
	int x;
	while (ss >> x)
		a[n++] = x;
	return n > 0;
}

int build(int L1, int R1, int L2, int R2, int sum)
{
	if (L1 > R1){
		return 0;
	}
	int root = post_order[R2];
	int p = L1;
	while (in_order[p] != root)
		p++;
	int cnt = p - L1;
	sum += root;
	lch[root] = build(L1, p - 1, L2, L2 + cnt - 1, sum);
	rch[root] = build(p + 1, R1, L2 + cnt, R2 - 1, sum);
	if (!lch[root]&&!rch[root]){
		if (sum < best_sum || (sum == best_sum&&root < best))
		{
			best = root;
			best_sum = sum;
		}
	}
	return root;
}

int main()
{
	while (read(in_order))
	{
		read(post_order);
		best_sum = INF;
		build(0, n - 1, 0, n - 1, 0);
		printf("%d\n", best);

	}
	return 0;
}