這篇文章主要給一些不太喜歡數學的朋友們的，其中基本沒有用什麼數學公式。  目錄

1. 直觀理解主題模型
2. LDA的通俗定義
3. LDA分類原理
4. LDA的精髓
5. 主題模型的簡單應用-希拉里郵件門

1.直觀理解主題模型

聽名字應該就知道他講的是什麼？假如有一篇文章text，通過裡面的詞，來確定他是什麼型別的文章，如果文章中出現很多體育類的詞，比如，籃球，足球之類的，那麼主題模型就會把它劃分為體育類的文章。

因為主題模型涉及比較多的數學推導，所以我們先用一個小栗子，理解它要做的事。假設有這麼一個場景：

• 一個資深HR收到一份應聘演算法工程師的簡歷，他想僅僅通過簡歷來看一下這個人是大牛，還是彩筆，他是怎麼判斷呢？

他的一般做法就是拿到這份簡歷，看這個人的簡歷上寫的內容包括了什麼？  在此之前呢，他也一定是接觸了很多演算法工程師的面試，他根據這些招進來的人判斷，一個大牛，有可能是：

• 穿條紋襯衫
• 曾在BAT就職
• 做過大型專案

這個HR就會看這個面試者是不是穿條紋襯衫，有沒有在BAT就職過，做過什麼牛逼的專案，如果都滿足條件，那這個HR就會判斷這個人應該是大牛，如果他只是穿條紋襯衫，沒做過什麼拿得出手的專案，那就要猶豫一下了，因為他是彩筆的可能性比較大。

這個例子和主題模型的關係可以用這個圖表示：  在LDA眼裡，相當於是詞袋，每個袋子裡都有一堆詞，用的時候就只管檢測這些詞出現與否就OK了。

用公式可以表示成：

P(大牛|特徵，簡歷)=此特徵在大牛中出現的次數大牛擁有的所有特徵 X 此簡歷屬於大牛的特徵個數P(大牛|特徵，簡歷)=此特徵在大牛中出現的次數大牛擁有的所有特徵 X 此簡歷屬於大牛的特徵個數

2.LDA的通俗定義

什麼是LDA？

• 它是一種無監督的貝葉斯模型。
• 是一種主題模型，它可以將文件集中的每篇文件按照概率分佈的形式給出。
• 是一種無監督學習，在訓練時不需要手工標註的訓練集，需要的是文件集和指定主題的個數。
• 是一種典型的詞袋模型，它認為一篇文件是由一組片語成的集合，詞與詞之間沒有順序和先後關係。

它主要的優點就是可以對每個主題，都找出一些詞來描述它。

3.LDA分類原理

先前詳細寫過貝葉斯模型的原理以及它所代表的思想，詳細請戳：神奇的貝葉斯思想，這裡只簡單說一下它的原理，用在這裡的意思是：

P(大牛|簡歷)=P（大牛）P（簡歷|大牛）∑P（大牛）P（簡歷|大牛）P(大牛|簡歷)=P（大牛）P（簡歷|大牛）∑P（大牛）P（簡歷|大牛）

經過一系列推導，可以得到這樣一個鏈式的關係：

P(詞 | 文件)=P（詞 | 主題）P（主題 | 文件）P(詞 | 文件)=P（詞 | 主題）P（主題 | 文件）

也就是：

詞→主題→文件詞→主題→文件

這樣的關係。

同一主題下，某個詞出現的概率，以及同一文件下，某個主題出現的概率，兩個概率的乘積，可以得到某篇文件出現某個詞的概率，我們在訓練的時候，調整這兩個分佈就可以了。 

由此可以定義LDA的生成過程：

• 對每篇文件，在主題分佈中抽取一個主題；（相當於左圖）
• 對抽到的主題所對應的單詞分佈中隨機抽取一個單詞；（在右圖中抽）
• 重複上述過程直至遍歷整篇文件中的每個單詞

經過以上三步，就可以看一下兩個分佈的乘積，是否符合給定文章的分佈，以此來調整。

稍微具體點講: (w代表單詞;d代表文件;t代表主題; 大寫代表總集合，小寫代表個體。)  D中每篇文件d看作個單詞序列：

<w1,w2,...,wn><w1,w2,...,wn>

，wi表示第i個單詞。

D中涉及的所有不同單片語成一個詞彙表大集合V (vocabulary)，LDA以文件集合D作為輸入，希望訓練出的兩個結果向量 (假設形成k個topic，V中共有m個詞):

• 結果向量1:對每個D中的文件d，對應到不同主題的概率θdθd:

  <pt1,...,ptk><pt1,...,ptk>

  其中ptipti表示d對應k個主題中第i個主題的概率，計算的方法也很簡單：

  pti=d中有多少個詞是第i個主題也有的d中所有詞的總數pti=d中有多少個詞是第i個主題也有的d中所有詞的總數

• 結果向量2:對每個T中的主題tT中的主題t，生成不同單詞的概率向量ϕtϕt：

  <pw1,...,pwm><pw1,...,pwm>

  其中pwipwi表示主題tt生成V中第i個單詞的概率。計算方法：

  pwi=主題t對應到V中第i個單詞出現的次數主題t下的所有單詞總數pwi=主題t對應到V中第i個單詞出現的次數主題t下的所有單詞總數

4.LDA的精髓

說了那麼多，其實LDA的核心，仍然是這個公式： 

P(詞 | 文件)=P（詞 | 主題）P（主題 | 文件）P(詞 | 文件)=P（詞 | 主題）P（主題 | 文件）

用表示式如下：

P(w|d)=P(w|t)∗P(t|d)P(w|d)=P(w|t)∗P(t|d)

其實就是以主題為中間層，通過前面的兩個向量（θdθd，ϕtϕt），分別給出P(w|t),P(t|d)P(w|t),P(t|d),它的學習過程可以表示為：

1. LDA演算法開始時，先隨機地給θdθd，ϕtϕt賦值(對所有的d和t)
2. 針對特定的文件dsds中的第i單詞wiwi，如果令該單詞對應的主題為tjtj，可以把 上述公式改寫為:

   Pj(wi|ds)=P(wi|tj)∗P(tj|ds)Pj(wi|ds)=P(wi|tj)∗P(tj|ds)

3. 列舉T中的主題，得到所有的pj(wi|ds)pj(wi|ds).然後可以根據這些概率值的結果為dsds中的第i個單詞wiwi選擇一個主題，最簡單的就是取令Pj(wi|ds)Pj(wi|ds)概率最大的主題 tj tj。
4. 如果dsds中的第i個單詞wiwi在這裡選擇了一個與原先不同的主題，就會對θdθd，ϕtϕt有影響，他們的影響反過來影響對上面提到的p(w|d)p(w|d)的計算。

對文件集D中的所有文件d中的所有w進行一次p(w|d)p(w|d)計算，並重新選擇主題看成是一次迭代。迭代n次之後就可收斂到LDA所需要的分類結果了。

5.主題模型的簡單應用-希拉里郵件門

我們如果不想要具體瞭解具體的數學公式推導，理解到這裡就差不多了，重點是學會怎麼使用？

我們用希拉里郵件門那個案例，看一下應該怎麼使用gensim來進行郵件分類。

from gensim import corpora, models, similarities
import gensim
import numpy as np
import pandas as pd
import re

df = pd.read_csv("../input/HillaryEmails.csv")
# 原郵件資料中有很多Nan的值，直接扔了。
df = df[['Id','ExtractedBodyText']].dropna()

df.head()

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11

資料樣式： 

做一個簡單的預處理：

def clean_email_text(text):
    text  = text.replace('\n'," ")
    text = re.sub('-'," ",text)
    text = re.sub(r"\d+/\d+/\d+", "", text) #日期，對主體模型沒什麼意義
    text = re.sub(r"[0-2]?[0-9]:[0-6][0-9]", "", text) #時間，沒意義
    text = re.sub(r"[\w][email protected][\.\w]+", "", text) #郵件地址，沒意義
    text = re.sub(r"/[a-zA-Z]*[:\//\]*[A-Za-z0-9\-_]+\.+[A-Za-z0-9\.\/%&=\?\-_]+/i", "", text) #網址，沒意義
    pure_text = ''
    for letter in text:
        if letter.isalpha() or letter ==' ':
            pure_text += letter
    text = ' '.join(word for word in pure_text.split() if len(word)>1)
    return text

docs = df['ExtractedBodyText']
docs = docs.apply(lambda x :clean_email_text(x))

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17

看一下處理成啥樣的：

docs.head(2).values

• 1

處理成一個一個詞了

即：

[[一條郵件字串]，[另一條郵件字串],...][[一條郵件字串]，[另一條郵件字串],...]

手寫的停用詞，這還有各色的別人寫好的停用詞：stopwords

stoplist = ['very', 'ourselves', 'am', 'doesn', 'through', 'me', 'against', 'up', 'just', 'her', 'ours', 
            'couldn', 'because', 'is', 'isn', 'it', 'only', 'in', 'such', 'too', 'mustn', 'under', 'their', 
            'if', 'to', 'my', 'himself', 'after', 'why', 'while', 'can', 'each', 'itself', 'his', 'all', 'once', 
            'herself', 'more', 'our', 'they', 'hasn', 'on', 'ma', 'them', 'its', 'where', 'did', 'll', 'you', 
            'didn', 'nor', 'as', 'now', 'before', 'those', 'yours', 'from', 'who', 'was', 'm', 'been', 'will', 
            'into', 'same', 'how', 'some', 'of', 'out', 'with', 's', 'being', 't', 'mightn', 'she', 'again', 'be', 
            'by', 'shan', 'have', 'yourselves', 'needn', 'and', 'are', 'o', 'these', 'further', 'most', 'yourself', 
            'having', 'aren', 'here', 'he', 'were', 'but', 'this', 'myself', 'own', 'we', 'so', 'i', 'does', 'both', 
            'when', 'between', 'd', 'had', 'the', 'y', 'has', 'down', 'off', 'than', 'haven', 'whom', 'wouldn', 
            'should', 've', 'over', 'themselves', 'few', 'then', 'hadn', 'what', 'until', 'won', 'no', 'about', 
            'any', 'that', 'for', 'shouldn', 'don', 'do', 'there', 'doing', 'an', 'or', 'ain', 'hers', 'wasn', 
            'weren', 'above', 'a', 'at', 'your', 'theirs', 'below', 'other', 'not', 're', 'him', 'during', 'which']

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12

分詞： texts = [[word for word in doc.lower().split() if word not in stoplist] for doc in doclist]  texts[0]  當然還可以用包，比如jieba,bltk.  得到的就是一篇文件一個詞袋。

建立預料庫：每個單詞用數字索引代替，得到一個數組。

dictionary = corpora.Dictionary(texts)
corpus = [dictionary.doc2bow(text) for text in texts]

• 1
• 2

得到：  這個列表告訴我們，第14（從0開始是第一）個郵件中，一共6個有意義的單詞（經過我們的文字預處理，並去除了停止詞後）

其中，36號單詞出現1次，505號單詞出現1次，以此類推。。。

接著，我們終於可以建立模型了：

lda = gensim.models.ldamodel.LdaModel(corpus=corpus, id2word=dictionary, num_topics=20)
lda.print_topic(10, topn=5)

• 1
• 2

得到第10號分類中，最常見的單詞是：

• ‘0.007*kurdistan + 0.006*email + 0.006*see + 0.005*us + 0.005*right’  把五個主題打出來看一下：

lda.print_topics(num_topics=5,num_words =6)

• 1