節點定位方法

2. 基於靜態 BS 的定位

在使用靜態 BS 節點估計未知節點座標的 WSNs 定位方法中，節點之間需要進行距離估測的是基於測距(Range-based) 的定位方法，節點之間無需測距的是非測距 (Range-free) 的定位方法。前者通過測量未知節點與信標節點之間的距離或相對方位資訊，利用位置計算方法（如三邊測量等）計算節點位置。後者無需像前者那樣估測節點之間的距離或角度資訊，在 WSNs 網路的連通訊息的幫助下就可完成位置估測，且無需額外硬體的支援，但定位精度不高，適用於那些對網路通訊成本和定位精度要求不高的 WSNs 應用。

2.1 基於測距的定位

對於測距的定位演算法，節點之間的距離或相對方位的估測精度與系統的定位精度成正比。下面將對典型的 4 種距離或角度估測方法

進行介紹。

（1）訊號強度 RSS

未知節點能夠通過自身所攜帶裝置輕易的獲得來自信標節點的無線訊號強度(RSS)值。利用該值通過 RSS 訊號衰減模型就能夠估測未知節點與信標節點之間的距離。該方法具有實現簡單，成本低，無需額外硬體支援，但定位估測精度不高的特點。適合於對定位精度要求不高的 WSNs 應用。 RSS 訊號衰減模型的種類有很多，如不規則度模型、對數路徑損耗模型、對數正態陰影路徑損耗模型、自由空間傳輸模型、無線電不規則模型等。其中使用最多的是對數正態陰影路徑損耗模型，下面是該模型

R(d)=R(d0)+10ηlg(dd0)+Xσ$$R(d)=R(d_0)+10\eta \lg (\frac{d}{d_0})+X_{\sigma }$$ 其中，

R(d0)$R(d_0)$ 為已測好的與訊號源相距 d0$d_0$ 時的 RSSI，d0$d_0$ 是單位距離，一般取值為 1m；η$\eta$ 是決定外部環境的路徑衰減因子；Xσ$X_{\sigma }$ 是外部環境干擾的主要體現，服從標準正態分佈 N∼(0,σ2)$\mathcal{N}\sim (0,{\sigma }^2)$。

Ps$P_s$ 是訊號初始的訊號傳送強度，經過天線的增益強度為 Pw$P_w$。Rrec(d)$R_{rec}(d)$ 為與訊號源相距 d$d$ 時接收到的 RSS 值。所以存在以下關係

Rrec(d)=Ps+Pw−R(d)=Ps+Pw−(R(d0)+10ηlg(dd0)+Xσ)$$\begin{array}{rl}{R}_{rec}(d)& =P_s+P_w-R(d)\\ =P_s+P_w-\left(R(d_0)+10\eta \lg (\frac{d}{d_0})+X_{\sigma }\right)\end{array}$$ 假設兩個訊號節點之間的距離為 d$d$

，接收到訊號強度值為 Rrec$R_{rec}$。則可獲得 RSSI 與距離的計算公式 d=d0×10Ps+Pw−Rrec−R(d0)−Xσ10η$$d=d_0\times {10}^{\frac{P_s+P_w-R_{rec}-R(d_0)-X_{\sigma }}{10\eta }}$$ 通過這些 RSS 估測模型能夠獲得 RSSI 與距離的轉化，從而獲得距離資訊。在二維空間中，已知三個信標節點的座標和距離資訊就能夠利用上節所講的位置計算方法計算未知節點座標。

（2）到達時間 TOA

從物理的訊號傳播原理出發，當你獲得了無線訊號的傳播時間和傳播速度時，計算出傳播距離是一件非常簡單的事。TOA 通過時間同步機制獲得了無線訊號的傳播時間，在無線訊號的傳播速度已知的情況下估測未知節點與信標節點之間的距離。

（3）到達時間差 TDOA

TDOA 與 TOA 方法估測距離的思想是相同的，都是利用無線訊號的傳播時間與傳播速度相乘來計算距離。但與 TOA 方法使用時間同步直接計算傳播時間的方法不同，TDOA 利用同一時刻傳送兩種不同傳播速度的無線訊號，通過兩種無線訊號的到達時間差來計算兩個節點之間的距離。該方法省去了時間同步的過程，但需要有更加精確的時間裝置。

則有以下關係：

dv2−dv1d=t1−t2=v1v2(t1−t2)v1−v2$$\begin{array}{rl}\frac{d}{v_2}-\frac{d}{v_1}& =t_1-t_2\\ d& =\frac{v_1{v}_2(t_1-t_2)}{v_1-v_2}\end{array}$$

（4）到達角 AOA

節點估測無線訊號的到達角度常使用的方式有通過天線陣列直接估測和通過 RSS 間接的估測兩種。運用天線陣列的方法具有實現複雜，成本高，定位精度高的特點。通過 RSS 估測 AOA 的方法實現簡單，且定位成本低。

2.2 基於非測距的方法

非測距的定位方法與測距的定位方法相比，前者的定位效能較差，但無需給節點配置額外硬體的裝置，實現的成本也較低。對於那些功耗要求低，沒有額外的硬體裝置，對定精度要求不高的 WSNs 應用來說，該類方法很適合。根據使用的定位機制的不同，可以將該類演算法分為跳數估測和質心估測。前者通過單位跳數的距離大小與跳數計算距離，在已知單跳距離的情況下，未知節點與信標節點的相距跳數乘以單跳距離就可以計算未知節點位置。後者通過通訊範圍內所有鄰居節點所構成的幾何圖形的質心作為節點的位置。

⑴ DV-Hop

DV-Hop 定位演算法是一種典型的通過跳數計算未知節點位置的演算法，最先由 Dragos Niculescu 等人提出，是一種無需測距的分散式定位演算法。該演算法分為三個階段：

• 第一個階段是計算未知節點距離所有信標節點的最小跳數，一般通過距離向量交換協議來實現。
• 第二個階段是通過信標節點的位置資訊和它們之間的最小跳數資訊就能夠計算出網路平均單跳距離大小；在獲得單跳距離之後，將其作為一個校正值廣播到整個網路中，使每個未知節點能夠夠獲得單跳距離；未知節點根據與信標節點的最小跳數和單跳距離就能夠計算出自身與各信標節點之間的距離。
• 第三階段是當未知節點獲得至少三個信標節點的位置和距離時，利用三邊測量法或極大似然估計法計算自身位置。

⑵ 質心演算法 (Centroid)

質心演算法是一種較為典型的將幾何圖形的質心作為節點位置估測的定位演算法，最先是由 Bulusu 等學者提出的，是一種適用於室外環境，通過網路連通性估測節點座標的定位演算法。 如圖所示，通過通訊範圍內所有信標節點座標構成的幾何圖形的質心作為未知節點的座標估計。該幾何圖形的每個頂點對應了一個信標節點，通過所有頂點的座標之和求平均值計算該圖形的質心。在未知節點附近有 5 個信標節點，且已知信標節點的座標為

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