快速排序也是使用了分治思想的排序方法，但與歸併排序不一樣的是“分”的時候的依據。歸併排序“分”的依據是對半分，不管大小，而快速排序則是選定陣列中的一個值，以這個值為依據，將陣列分為三個部分：小於這個值的部分，大於等於這個值的部分，這個值。這樣就以選定的點將陣列分為兩部分（小於值的部分，大於等於值的部分），然後再通過迭代對這兩個部分分別繼續執行這樣一個“分”的過程，直至最後只剩下1-2個元素，即無法再“分”時，此時陣列也排序完成。 下面以圖示的方法展示一下第一次“分”的過程。 首先給出要排序的陣列$l=[2,8,7,1,3,5,6,4]$

#將陣列分為兩部分
def partition(l0,sta,end):
    i=sta-1
    for j in range(sta,end):
        if l0[j]<l0[end]:
            i=i+1
            #如果j所在的位置的值小於end，則i往前進一步，並與j的值交換，即將一個新的值加入到<end的區域
            x=l0[i]
            l0[i]=l0[j]
            l0[j]=x
    #一次“分”結束，將用於比較的值放在應該在的地方（兩個區域的中間）
    i=i+1
    x=l0[i]
    l0[i]=l0[end]
    l0[end]=x
    return i
    
def quicksort(l0,sta,end):
    #當至少存在兩個元素時，才進行接下來的分解
    if sta<end:
        mid=partition(l0,sta,end)
        #分成的sta—mid-1，mid+1—end兩個區域接著進行分解、迭代
        quicksort(l0,sta,mid-1)
        quicksort(l0,mid+1,end)
    return l0
 

快速排序的最壞情況，即每次分解時都極其不平衡，分解為$n-1$個元素和$0$個元素，這樣分解操作的時間複雜度為$Θ(n)$,而對大小為$0$的陣列進行迭代會直接返回，時間複雜度可以忽略。這樣演算法執行時間的遞迴式為 $T(n)=T(n-1)+Θ(n)$ 解為$T(n)=Θ(n^2)$ 而最好的情況則是每次都對半分，這樣算出的時間複雜度為$Θ(nlgn)$ 而即使是每次的劃分達到$9:1$這樣一個很不平衡的狀態，最終算出的時間複雜度也是$Θ(nlgn)$