題目連結：
https://leetcode-cn.com/problems/maximum-width-of-binary-tree/

題目：
給定一個二叉樹，編寫一個函式來獲取這個樹的最大寬度。樹的寬度是所有層中的最大寬度。這個二叉樹與滿二叉樹（full binary tree）結構相同，但一些節點為空。

每一層的寬度被定義為兩個端點（該層最左和最右的非空節點，兩端點間的null節點也計入長度）之間的長度。

示例 1:

輸入:

           1
         /   \
        3     2
       / \     \  
      5   3
 
     9 

輸出: 4
解釋: 最大值出現在樹的第 3 層，寬度為 4 (5,3,null,9)。
示例 2:

輸入:

          1
         /  
        3    
       / \       
      5   3     

輸出: 2
解釋: 最大值出現在樹的第 3 層，寬度為 2 (5,3)。
示例 3:

輸入:

          1
         / \
        3   2 
       /        
      5      

輸出: 2
解釋: 最大值出現在樹的第 2 層，寬度為 2 (3,2)。
示例 4:

輸入:

          1
         / \
        3   2
       /     \  
      5       9 
     /         \
    6           7

輸出: 8
解釋: 最大值出現在樹的第 4 層，寬度為 8 (6,null,null,null,null,null,null,7)。
注意: 答案在32位有符號整數的表示範圍內。

思路：
可以採用bfs和dfs兩種方式，核心思想都是記錄每一層最左邊的節點。
對於bfs，利用map標記每個節點在二叉樹中的位置，根節點從1開始。對於每一層的節點分別減去該層最左邊節點的位置，就是當前層的寬度。
code 1：

class Solution {
public:
    int widthOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        if(root==NULL) return 0;
        queue<TreeNode*> Q;
        unordered_map<TreeNode*,int> mp;
        return bfs(Q,root,mp);
    }
    int bfs(queue<TreeNode*> &Q,TreeNode* root,unordered_map<TreeNode*,int> &mp){
        int cnt=0;
        Q.push(root);
        mp[root]=1;
        while(!Q.empty()){
            TreeNode *begin=Q.front();
            int left=mp[begin];
            int size=Q.size();
            for(int i=0;i<size;i++){
                TreeNode *front=Q.front();
                Q.pop();
                int ind=mp[front];
                cnt=max(ind-left+1,cnt);
                
                if(front->left){
                    Q.push(front->left);
                    mp[front->left]=ind*2;
                }
                if(front->right){
                    Q.push(front->right);
                    mp[front->right]=ind*2+1;
                }
            }
        }
        return cnt;
    }
};

對於dfs，同樣的道理，利用map標記每一層最左邊的位置，每更新一層就計算這一層的寬度。
code 2：

class Solution {
public:
    int widthOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        if(root==NULL) return 0;
        unordered_map<int,int> mp;
        int cnt=0;
        dfs(root,0,1,mp,cnt);
        return cnt;
    }
    void dfs(TreeNode *root,int level,int ind, unordered_map<int,int> &mp,int &cnt){
        if(root==NULL) return;
        if(mp.find(level)==mp.end())//標記每一層最左邊的節點    
            mp[level]=ind;
        cnt=max(cnt,ind-mp[level]+1);
        
        dfs(root->left,level+1,ind*2,mp,cnt);
        dfs(root->right,level+1,ind*2+1,mp,cnt);
        
    }
};

思路參考自：
https://leetcode.com/problems/maximum-width-of-binary-tree/discuss/106654/JavaC%2B%2B-Very-simple-dfs-solution