要點

直接插入排序是一種最簡單的插入排序。

插入排序：每一趟將一個待排序的記錄，按照其關鍵字的大小插入到有序佇列的合適位置裡，知道全部插入完成。 

在講解直接插入排序之前，先讓我們腦補一下我們打牌的過程。

先拿一張5在手裡，

再摸到一張4，比5小，插到5前面，

摸到一張6，嗯，比5大，插到5後面，

摸到一張8，比6大，插到6後面，

。。。

最後一看，我靠，湊到全是同花順，這下牛逼大了。 

以上的過程，其實就是典型的直接插入排序，每次將一個新資料插入到有序佇列中的合適位置裡。

很簡單吧，接下來，我們要將這個演算法轉化為程式語言。

假設有一組無序序列 R0, R1, ... , RN-1。

(1) 我們先將這個序列中下標為 0 的元素視為元素個數為 1 的有序序列。

(2) 然後，我們要依次把 R1, R2, ... , RN-1 插入到這個有序序列中。所以，我們需要一個外部迴圈，從下標 1 掃描到N-1 。

(3) 接下來描述插入過程。假設這是要將 Ri 插入到前面有序的序列中。由前面所述，我們可知，插入Ri時，前 i-1 個數肯定已經是有序了。

所以我們需要將Ri 和R0 ~ Ri-1 進行比較，確定要插入的合適位置。這就需要一個內部迴圈，我們一般是從後往前比較，即從下標 i-1 開始向 0 進行掃描。 

核心程式碼

public void insertSort(int[] list) {
   // 列印第一個元素
   System.out.format("i = %d:\t", 0);
   printPart(list, 0, 0);

   // 第1個數肯定是有序的，從第2個數開始遍歷，依次插入有序序列
   for (int i = 1; i < list.length; i++) {
       int j = 0;
       int temp = list[i]; // 取出第i個數，和前i-1個數比較後，插入合適位置

       // 因為前i-1個數都是從小到大的有序序列，所以只要當前比較的數(list[j])比temp大，就把這個數後移一位
       for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--) {
           list[j + 1] = list[j];
       }
       list[j + 1] = temp;

       System.out.format("i = %d:\t", i);
       printPart(list, 0, i);
   }
}
 

演算法分析

直接插入排序的演算法效能

時間複雜度 

當資料正序時，執行效率最好，每次插入都不用移動前面的元素，時間複雜度為O(N)。 

當資料反序時，執行效率最差，每次插入都要前面的元素後移，時間複雜度為O(N2)。

所以，資料越接近正序，直接插入排序的演算法效能越好。 

空間複雜度

由直接插入排序演算法可知，我們在排序過程中，需要一個臨時變數儲存要插入的值，所以空間複雜度為 1 。

演算法穩定性

直接插入排序的過程中，不需要改變相等數值元素的位置，所以它是穩定的演算法。 

完整參考程式碼

package notes.javase.algorithm.sort;
2  
3 import java.util.Random;
4  
5 public class InsertSort {
6  
7     public void insertSort(int[] list) {
8         // 列印第一個元素
9         System.out.format("i = %d:\t", 0);
10         printPart(list, 0, 0);
11  
12         // 第1個數肯定是有序的，從第2個數開始遍歷，依次插入有序序列
13         for (int i = 1; i < list.length; i++) {
14             int j = 0;
15             int temp = list[i]; // 取出第i個數，和前i-1個數比較後，插入合適位置
16  
17             // 因為前i-1個數都是從小到大的有序序列，所以只要當前比較的數(list[j])比temp大，就把這個數後移一位
18             for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--) {
19                 list[j + 1] = list[j];
20             }
21             list[j + 1] = temp;
22  
23             System.out.format("i = %d:\t", i);
24             printPart(list, 0, i);
25         }
26     }
27  
28     // 列印序列
29     public void printPart(int[] list, int begin, int end) {
30         for (int i = 0; i < begin; i++) {
31             System.out.print("\t");
32         }
33         for (int i = begin; i <= end; i++) {
34             System.out.print(list[i] + "\t");
35         }
36         System.out.println();
37     }
38  
39     public static void main(String[] args) {
40         // 初始化一個隨機序列
41         final int MAX_SIZE = 10;
42         int[] array = new int[MAX_SIZE];
43         Random random = new Random();
44         for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {
45             array[i] = random.nextInt(MAX_SIZE);
46         }
47  
48         // 呼叫氣泡排序方法
49         InsertSort insert = new InsertSort();
50         System.out.print("排序前:\t");
51         insert.printPart(array, 0, array.length - 1);
52         insert.insertSort(array);
53         System.out.print("排序後:\t");
54         insert.printPart(array, 0, array.length - 1);
55     }
56 }

執行結果 

排序前:    6    3    3    5    6    3    1    0    6    4     i = 0:    6     i = 1:    3    6     i = 2:    3    3    6     i = 3:    3    3    5    6     i = 4:    3    3    5    6    6     i = 5:    3    3    3    5    6    6     i = 6:    1    3    3    3    5    6    6     i = 7:    0    1    3    3    3    5    6    6     i = 8:    0    1    3    3    3    5    6    6    6     i = 9:    0    1    3    3    3    4    5    6    6    6     排序後:    0    1    3    3    3    4    5    6    6    6