題意

給一個有向圖，點數為L，邊數為P，然後輸入L個點的點權F[i]，接下來輸入P條邊（u->v邊權為w），求一個點權和比邊權和最大的環，求這個比值。

題解

假設點權和為X，邊權和為Y，X/Y=ans，求ans最大。

u->v邊權為w的邊，我們建邊F[v] - ans*w，可得，我們二分ans，如果對於當前列舉值 x 該函式值小於0，那麼x應該變大，如果該函式大於0，x應該變小。函式值小於0即，該圖存在存在負環，所以用spfa判負環即可。

①這個環一定是簡單環。（POJ的discuss裡面有證明）②因為題中沒說圖連通，所以SPFA開始要把所有點入隊（但是這個題資料較弱，所以直接以1點為起點也可以過）。

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct Edge
{
    int from, to; double dist;       //起點,終點,距離
    Edge(int u, int v, double w):from(u), to(v), dist(w) {}
};

struct SPFA
{
    int n, m;                      //結點數,邊數(包括反向弧)
    vector<Edge> edges;            //邊表。edges[e]和edges[e^1]互為反向弧
    vector<int> G[MAXN];           //鄰接表，G[i][j]表示結點i的第j條邊在edges陣列中的序號
    bool vis[MAXN];                //是否在佇列中
    double d[MAXN];                   //Bellman-Ford
    int p[MAXN];                   //上一條弧
    int cnt[MAXN];                 //進隊次數

    void init(int n)
    {
        this->n = n;
        edges.clear();
        for (int i = 0; i <= n; i++) G[i].clear();
    }

    void AddEdge(int from, int to, double dist)
    {
        edges.push_back(Edge(from, to, dist));
        m = edges.size();
        G[from].push_back(m - 1);
    }

    bool spfa(int s)
    {
        //for (int i = 0; i <= n; i++) d[i] = INF;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        //d[s] = 0; vis[s] = true;

        queue<int> Q;
        //Q.push(s);
        for (int i = 1; i <= n; i++)//所有點入隊
        {
            d[i] = 0; vis[i] = true;
            cnt[i]++;
            Q.push(i);
        }
        while (!Q.empty())
        {
            int u = Q.front(); Q.pop();
            vis[u] = false;
            for (int i = 0; i < G[u].size(); i++)
            {
                Edge& e = edges[G[u][i]];
                if (d[u] < INF && d[e.to] > d[u] + e.dist)
                {
                    d[e.to] = d[u] + e.dist;
                    p[e.to] = G[u][i];
                    if (!vis[e.to])
                    {
                        Q.push(e.to); vis[e.to] = true;
                        if (++cnt[e.to] > n) return false;//有負環
                    }
                }
            }
        }
        return true;//沒有負環
    }

}solve;

const double eps = 1e-7;
int n, m, F[MAXN];
vector<Edge> G;

bool check(double x)
{
    solve.init(n);
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        int u = G[i].from, v = G[i].to;
        double w = x*G[i].dist - F[G[i].from];
        solve.AddEdge(u, v, w);
    }
    return !solve.spfa(1);
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &F[i]);
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        int u, v, w; scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        G.push_back(Edge(u, v, w));
    }
    double l = 0, r = 10000;
    while (r-l > eps)
    {
        double mid = (l+r)/2;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid;
    }
    printf("%.2f\n", l);
    return 0;
}

/*
5 7
30
10
10
5
10
1 2 3
2 3 2
3 4 5
3 5 2
4 5 5
5 1 3
5 2 2
*/