本次文章內容： Coursera吳恩達機器學習課程，第八週程式設計作業。程式語言是Matlab。

本文只是從程式碼結構上做的小筆記，更復雜的推導不在這裡。演算法分兩部分進行理解，第一部分是根據code對演算法進行綜述，第二部分是程式碼。

本次作業分兩個part，第一個是K-Means Clustering algorithm 壓縮圖片，第二個部分是PCA

1 K-means Clustering

Implement the K-means algorithm and use it for image compression. first, start on an example 2D dataset, then use the K-means algorithm for image compression

part 0: Initialization

            clear ; close all; clc

Part 1: Find Closest Centroids 

            編寫函式findClosestCentroids，計算每個樣本與centroid的距離，返回距離最近的點的index。

 Part 2: Compute Means

           編寫函式computeCentroids，計算新的centroid。

Part 3: K-Means Clustering

             編寫函式brunkMeans。迭代max_iters次， 首先從初始點開始initial_centroids，找所有樣本點離centroid最近的點，then迴圈K次，計算新的centroids

Part 4: K-Means Clustering on Pixels

            將畫素資訊轉換成矩陣，use K-Means to compress an image.

Part 5: Image Compression

            use the clusters of K-Means to compress an image. 將畫素recover並顯示出來。

2 Principal Component Analysis

Part 0： Initialization
clear ; close all; clc

Part 1: Load Example Dataset

           載入二位資料集，並畫出dataset。

Part 2: Principal Component Analysis

           implement PCA, a dimension reduction technique.先做featureNormalize，之後做PCA。

           PCA的過程是先求covariance matrix，再做SVD得到eigenvector和eigenvalues 。畫出reduced向量。

 Part 3: Dimension Reduction

           計算projection後的向量，計算recover的向量，並繪出。

Part 4: Loading and Visualizing Face Data

           載入face data，並畫出100張face。

Part 5: PCA on Face Data: Eigenfaces

           應用PCA，畫出eigenvector的facedata

Part 6: Dimension Reduction for Faces

           輸出 Dimension Reducted.

Part 7: Visualization of Faces after PCA Dimension Reduction

          recoverData，繪出PCA Dimension Reduction後的data。

 Part 8(a): Optional (ungraded) Exercise: PCA for Visualization

 Part 8(b): Optional (ungraded) Exercise: PCA for Visualization

          應用Kmeans，畫出dataset。將PCA應用image visualized.