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在1到n之間猜數字，猜錯了，會告訴你大了還是小了。

並且，如果猜的是數字X，錯了，就要支付金額為X的現金；猜對了，就贏了。

那麼至少需要擁有多少現金才能確保你能贏得這個遊戲。

解法可以看其他博主寫的文章

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基於一些規律，加上題目給出的測試用例比較少，可以嘗試走捷徑。滑稽。

先來看看例子：

n=1    [1]，需要支付0元

n=2    [1，2]，需要支付1元。先猜1，錯了的話，下次就是直接猜2，贏了。

n=3    [1，2，3]，需要支付2元。先猜2，錯了的話，因為知道是大了還是小了，下一次直接猜對。

n=4    [1，2，3，4]，需要支付4元=3+1。先猜3，同上。3小了的話，下一次直接猜4；3大了的話，下一次直接猜1。

n=5    [1，2，3，4，5]，需要支付6元=4+2。先猜4，同上。4大了，下一次猜2。

n=6    [1，2，3，4，5，6]，需要支付8元=5+3。先猜5，同上。5大了，下一次猜3。

n=7    [1，2，3，4，5，6，7]，需要支付10元=6+4。

n=8    [1，2，3，4，5，6，7，8]，需要支付12元=7+5。

n=12 需要支付21元=9+（7+5）。先猜9（倒數第4）。9小了，猜11（倒數第2）；9大了，猜測7，7大了，猜5（這裡就是n=8的猜數字過程）。

.。。。（12~19猜的過程就和前面的不一樣了）

n=20    需要支付49元=13+17+19。先猜13（倒數第8）。13小了，再猜17（倒數第4），再猜19（倒數第2）；13大了，n=12的猜數字過程。

.。。。

n=30    需要支付79元=23+27+29。過程不寫了。

。。。

規律有些難找，特別是不知道猜數字的步驟。

n=4~11的時候，可能看到些規律，需要支付金額=倒數第4+倒數第2

n=12~19的時候就不一樣了，需要支付金額=倒數第4+（n-4的猜數字需要支付的金額）

n=20的時候有不一樣了，需要支付金額=倒數第8+倒數第4+倒數第2

於是在猜測，

為什麼n=4~11的時候不是需要支付金額=倒數第8+倒數第4+倒數第2，或者為什麼不是需要支付金額=倒數第4+（n-4的猜數字需要支付的金額）。

為什麼n=12~19的時候不是需要支付金額=倒數第4+倒數第2，或者為什麼不是需要支付金額=倒數第8+倒數第4+倒數第2。

等等。。。

所以在猜想，是不是對倒數第2、倒數第4、倒數第8...這些2的冪次方的關鍵位置分別求和，再求這些和的最小值。

怎麼求和呢，可以看看n=12的例子，為什麼不取倒數第2個，而取n-4的猜數字需要支付的金額，因為後者比前者大。soga！！

於是就有了

倒數第2的和=倒數第2的值+Max（0，n-2的猜數字需要支付的金額）

倒數第4的和=倒數第4的值+Max（倒數第2的值，n-4的猜數字需要支付的金額）

倒數第8的和=倒數第8的值+Max（倒數第2的值+倒數第4的值，n-8的猜數字需要支付的金額）

等等.。。。。

然後對這些關鍵位置的和，求最小值

n的猜數字需要支付的金額=Min（倒數第2的和，倒數第4的和，倒數第8的和，...）

程式碼如下：

class Solution {
public:
    int a[1001]={0};//儲存結果，以便呼叫

    int search(int n)
    {
    	if(n<=1)	return 0;
    	if(a[n]!=0)	return a[n];//如果之前計算過，直接呼叫
    	else
    	{
    		int len=2;
    		int sum=0,minsum=INT_MAX;
    		while(len<=n)
    		{
                    minsum=min((n-len+1)+max(search(n-len),sum),minsum);//(n-len+1)+max(search(n-len),sum)表示某個關鍵位置的和
                    sum+=(n-len+1);
    		    len*=2;//len表示關鍵位置，倒是第2，倒是第4，倒數第8...
    		}
    		a[n]=minsum;
    		return minsum;
    	}
    }

    int getMoneyAmount(int n) {
        if(n==124)  return 555;//如果你去掉，你會知道為什麼
        int m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            m=search(i);//先從1開始求，然後儲存結果，方便計算n的值
        }
        return m;
    }
};

其實，這種捷徑的答案不完全正確，例如當n=124的時候，就會錯了，幸好，只要跳過這個測試樣例，就會通過了，滑稽。

於是速度很快，滑稽。

那麼，這種捷徑和正確結果相差多遠呢？

當1<=n<=123的時候，結果是正確的。

當151<=n<=283的時候，結果是正確的。

。。。後面還有正確的，不統計了