1 生成過程

比特幣地址生成流程如下圖所示：

第一步，隨機選取一個32位元組的數，大小介於1~0xFFFF FFFF FFFF FFFF FFFF FFFF FFFF FFFE BAAE DCE6 AF48 A03B BFD2 5E8C D036 4141之間，作為私鑰

18e14a7b6a307f426a94f8114701e7c8e774e7f9a47e2c2035db29a206321725

第二步，使用橢圓曲線加密演算法（ECDSA-SECP256k1）計算私鑰所對應的非壓縮公鑰（共65位元組，1位元組0x04，32位元組為x座標，32位元組為y座標）。

0450863AD64A87AE8A2FE83C1AF1A8403CB53F53E486D8511DAD8A04887E5B23522CD470243453A299FA9E77237716103ABC11A1DF38855ED6F2EE187E9C582BA6

第三步，計算公鑰的SHA-256雜湊值

600FFE422B4E00731A59557A5CCA46CC183944191006324A447BDB2D98D4B408

第四步，計算上一步雜湊值的RIPEMD-160雜湊值

010966776006953D5567439E5E39F86A0D273BEE

第五步，在上一步結果之間加入地址版本號（如比特幣主網版本號“0x00"）

00010966776006953D5567439E5E39F86A0D273BEE

第六步，計算上一步結果的SHA-256雜湊值

445C7A8007A93D8733188288BB320A8FE2DEBD2AE1B47F0F50BC10BAE845C094

第七步，再次計算上一步結果的SHA-256雜湊值

D61967F63C7DD183914A4AE452C9F6AD5D462CE3D277798075B107615C1A8A30

第八步，取上一步結果的前4個位元組（8位十六進位制數）D61967F6，把這4個位元組加在第五步結果的後面，作為校驗（這就是比特幣地址的16進位制形態）

00010966776006953D5567439E5E39F86A0D273BEED61967F6

第九步，用base58表示法變換一下地址（這就是最常見的比特幣地址形態）

16UwLL9Risc3QfPqBUvKofHmBQ7wMtjvM

下面給出比特幣地址生成的python原始碼

 1 import hashlib
 
 2 from ecdsa import SECP256k1, SigningKey
 3 import sys
 4 import binascii
 5 
 6 # 58 character alphabet used
 7 BASE58_ALPHABET = '123456789ABCDEFGHJKLMNPQRSTUVWXYZabcdefghijkmnopqrstuvwxyz'
 8 
 9 def from_bytes (data, big_endian = False):
10     if isinstance(data, str):
11         data = bytearray(data)
12     if big_endian:
13         data = reversed(data)
14     num = 0
15     for offset, byte in enumerate(data):
16         num += byte << (offset * 8)
17     return num
18     
19 def base58_encode(version, public_address):
20     """
21     Gets a Base58Check string
22     See https://en.bitcoin.it/wiki/Base58Check_encoding
23     """
24     if sys.version_info.major > 2:
25         version = bytes.fromhex(version)
26     else:
27         version = bytearray.fromhex(version)
28     firstSHA256 = hashlib.sha256(version + public_address)
29     print("first sha256: %s"%firstSHA256.hexdigest().upper())
30     secondSHA256 = hashlib.sha256(firstSHA256.digest())
31     print("second sha256: %s"%secondSHA256.hexdigest().upper())
32     checksum = secondSHA256.digest()[:4]
33     payload = version + public_address + checksum
34     print("Hex address: %s"%binascii.hexlify(payload).decode().upper())
35     if sys.version_info.major > 2:
36         result = int.from_bytes(payload, byteorder="big")
37     else:
38         result = from_bytes(payload, True)
39     # count the leading 0s
40     padding = len(payload) - len(payload.lstrip(b'\0'))
41     encoded = []
42 
43     while result != 0:
44         result, remainder = divmod(result, 58)
45         encoded.append(BASE58_ALPHABET[remainder])
46 
47     return padding*"1" + "".join(encoded)[::-1]
48 
49 def get_private_key(hex_string):
50     if sys.version_info.major > 2:
51         return bytes.fromhex(hex_string.zfill(64))
52     else:
53         return bytearray.fromhex(hex_string.zfill(64))
54 
55 def get_public_key(private_key):
56     # this returns the concatenated x and y coordinates for the supplied private address
57     # the prepended 04 is used to signify that it's uncompressed
58     if sys.version_info.major > 2:
59         return (bytes.fromhex("04") + SigningKey.from_string(private_key, curve=SECP256k1).verifying_key.to_string())
60     else:
61         return (bytearray.fromhex("04") + SigningKey.from_string(private_key, curve=SECP256k1).verifying_key.to_string())
62 
63 def get_public_address(public_key):
64     address = hashlib.sha256(public_key).digest()
65     print("public key hash256: %s"%hashlib.sha256(public_key).hexdigest().upper())
66     h = hashlib.new('ripemd160')
67     h.update(address)
68     address = h.digest()
69     print("RIPEMD-160: %s"%h.hexdigest().upper())
70     return address
71 
72 if __name__ == "__main__":
73     #private_key = get_private_key("FEEDB0BDEADBEEF")
74     private_key = get_private_key("18e14a7b6a307f426a94f8114701e7c8e774e7f9a47e2c2035db29a206321725")
75     print("private key: %s"%binascii.hexlify(private_key).decode().upper())
76     public_key = get_public_key(private_key)
77     print("public_key: %s"%binascii.hexlify(public_key).decode().upper())
78     public_address = get_public_address(public_key)
79     bitcoin_address = base58_encode("00", public_address)
80     print("Final address %s"%bitcoin_address)

執行過程如下：

 2 關鍵問題

2.1 base58編碼

Base58編碼是一種二進位制轉可視字串的演算法，主要用來轉換大整數，將整數字節流轉換為58編碼流，實際上它就是整數的58進位制，和2進位制、8進位制、16進位制是一樣的道理，只是用58作為進位制的單位了，正好和58個不容易混淆的字元對應，比特幣所用的字元表如下：

123456789ABCDEFGHJKLMNPQRSTUVWXYZabcdefghijkmnopqrstuvwxyz

該表去除了幾個看起來會產生歧義的字元，如0（零）和O（大寫字母O），I（大寫的字母i）和l（小寫的字母L）等。另外，比特幣在實現base58編碼時，開頭的0做了特殊處理，所以可以將輸入流開頭的0直接填充到結果前邊。以00000000000000000000000000000000000000000094a00911為例，最後非零整數為0x94a00911（2493516049），2493516049除以58商是42991656餘數是1，1對應的base58編碼是2，42991656除以58商是741235餘數是26，26對應的base58編碼是T，741235除以58商是12779餘數是53，53對應的base58編碼是v，12779除以58商是220餘數是19，19對應的base58編碼是L，220除以58商是3餘數是46，46對應的base58編碼是o，3對應的base58編碼是4，000000000000000000000000000000000000000000對應著21位元組的0，所以最終的base48編碼為1111111111111111111114oLvT2。

2.2 比特幣地址個數

而從比特幣地址的生成過程可知，第四步RIPEMD-160演算法的結果是20位元組（160位）的數，該步是比特幣地址的最小限制，所以理論上來說比特幣合法地址總是應該是2^160個。另外比特幣私鑰是32位元組（256位）的隨機數，並且有一定大小範圍的限制，所以合法的比特幣私鑰個數介於2^255~2^256之間，從而可以看出私鑰個數遠遠大於比特幣地址數，所以理論上應該存在多個私鑰對應同一地址的情況。

2.3 比特幣地址長度

一般BTC地址的長度是34位，也有33位，其實可以通過推理可知（當地址版本為00時），BTC最短長度是26位，最長長度是34位。由第1節第八步可知比特幣地址的16進位制形態有25個位元組，所以理論上最短的地址應該是16進位制地址00000000000000000000000000000000000000000000000000對應的base58編碼地址1111111111111111111111111，但是由第八步可知以上所說的16進位制地址的最後4個位元組對應的是0000000000000000000000000000000000000000的兩次雜湊的最後4個位元組即94a00911，所以對應的地址是00000000000000000000000000000000000000000094a00911對應的base58編碼地址1111111111111111111114oLvT2，其長度是27位，該地址也是所謂的“燃燒地址”（burn address），BTC地址的正常推導過程是：私鑰==>公鑰==>Hash160<==>地址，Hash160是沒有規則的字串，我們可以隨便提供個Hash160值，從半截腰上直接推導地址：Hash160<==>地址，這時候要想花費該地址上對應的比特幣，必須知道Hash160串對應的私鑰，而這近乎是一個無解的難題，沒有私鑰該地址就只能進不能出，進入的幣再也不可用了，就像燃料被燒掉了一樣, 非常形象。

從上圖可以看出，僅僅從2017年9月21日到2018年9月21日，就有9424位“土豪”向該地址傳送9424次比特幣，如果從2010年8月10日的第一筆交易算起，一共向該地址轉入了53439次比特幣，總量達66.68個比特幣，以當前比特幣價格這些幣價值人民幣300萬左右。接著上面比特幣地址長度的問題進行討論，排除掉25位元組16進位制全零地址以後，後一個有可能是最短地址應該是16進位制地址00000000000000000000000000000000000000000100000000對應的58編碼地址，但是0000000000000000000000000000000000000001的二次雜湊最後4個位元組是9d35b5b9，所以相應的實際BTC地址是0000000000000000000000000000000000000000019d35b5b9對應的base58編碼地址11111111111111111111BZbvjr，其長度是26位，當前該地址裡也有0.01028個被“燃燒”掉的比特幣，如下圖（BTC.com竟然查不到該地址的餘額）：

 接下來繼續分析比特幣地址最長可能，應該是00fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffa06820b，最後4個位元組是fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff兩次雜湊結果的後4個位元組，對應的base58編碼地址為1QLbz7JHiBTspS962RLKV8GndWFwi5j6Qr，該地址同樣是“燃燒地址”，共轉入51次比特幣，總數是0.012495個，如下圖：

3 原始碼分析

 BTC原始碼中由PubKeyToAddress將比特幣公鑰轉換為base58編碼的字串地址。

1 inline string PubKeyToAddress(const vector<unsigned char>& vchPubKey)
2 {
3     return Hash160ToAddress(Hash160(vchPubKey));
4 }

在PubKeyToAddress函式中，會先呼叫Hash160對公鑰進行SHA256和RIPEMD160雜湊運算，即對應生成過程的第三、四步。

1 inline uint160 Hash160(const vector<unsigned char>& vch)
2 {
3     uint256 hash1;
4     SHA256(&vch[0], vch.size(), (unsigned char*)&hash1);
5     uint160 hash2;
6     RIPEMD160((unsigned char*)&hash1, sizeof(hash1), (unsigned char*)&hash2);
7     return hash2;
8 }

之後呼叫Hash160ToAddress來處理生成的雜湊結果，在Hash160ToAddress函式中首先會把版本加到雜湊結果的最前面（第五步），之後呼叫EncodeBase58Check，該函式中13行會呼叫Hash函式來進行兩次雜湊執行（第六、七步）並附加兩次雜湊結果的最後四個位元組（校驗用），最後呼叫EncodeBase58做最終的base58編碼轉換，主要程式碼如下：

 1 inline string Hash160ToAddress(uint160 hash160)
 2 {
 3     // add 1-byte version number to the front
 4     vector<unsigned char> vch(1, ADDRESSVERSION);
 5     vch.insert(vch.end(), UBEGIN(hash160), UEND(hash160));
 6     return EncodeBase58Check(vch);
 7 }
 8 
 9 inline string EncodeBase58Check(const vector<unsigned char>& vchIn)
10 {
11     // add 4-byte hash check to the end
12     vector<unsigned char> vch(vchIn);
13     uint256 hash = Hash(vch.begin(), vch.end());
14     vch.insert(vch.end(), (unsigned char*)&hash, (unsigned char*)&hash + 4);
15     return EncodeBase58(vch);
16 }
17 
18 inline string EncodeBase58(const unsigned char* pbegin, const unsigned char* pend)
19 {
20     CAutoBN_CTX pctx;
21     CBigNum bn58 = 58;
22     CBigNum bn0 = 0;
23 
24     // Convert big endian data to little endian
25     // Extra zero at the end make sure bignum will interpret as a positive number
26     vector<unsigned char> vchTmp(pend-pbegin+1, 0);
27     reverse_copy(pbegin, pend, vchTmp.begin());
28 
29     // Convert little endian data to bignum
30     CBigNum bn;
31     bn.setvch(vchTmp);
32 
33     // Convert bignum to string
34     string str;
35     str.reserve((pend - pbegin) * 138 / 100 + 1);
36     CBigNum dv;
37     CBigNum rem;
38     while (bn > bn0)
39     {
40         if (!BN_div(&dv, &rem, &bn, &bn58, pctx))
41             throw bignum_error("EncodeBase58 : BN_div failed");
42         bn = dv;
43         unsigned int c = rem.getulong();
44         str += pszBase58[c];
45     }
46 
47     // Leading zeroes encoded as base58 zeros
48     for (const unsigned char* p = pbegin; p < pend && *p == 0; p++)
49         str += pszBase58[0];
50 
51     // Convert little endian string to big endian
52     reverse(str.begin(), str.end());
53     return str;
54 }

參考網址：