一個比特幣錢包包含一系列的金鑰對，每個金鑰對都有一個公鑰（PublicKey）和私鑰（PrivateKey）。私鑰是由一個隨機產生的數字串經過雜湊的十六進位制字串，通過橢圓加密演算法可以用私鑰產生公鑰，然後就可以通過公鑰產生比特幣地址。從私鑰到公鑰再到比特幣地址是一個單向產生的過程，也就是說不能反向的用比特幣地址解出公鑰，或者從公鑰解出私鑰。

私鑰

私鑰其本質就是一個256位的由0和1組成的隨機數，這個隨機數是怎麼產生的不重要，只要是不可預測和不可重複的都可以，比如可以將硬幣的正反面看成是0和1，然後隨機擲256次，記錄下的一串數字就可以作為私鑰。在比特幣中，私鑰的格式是將這個256位的隨機數以64位十六進位制數顯示，也就是64個（一個十六進位制數佔4位）我們所看到的用字母和數字組成的“亂碼”。下面是一個私鑰：

1E99423A4ED27608A15A2616A2B0E9E52CED330AC530EDCC32C8FFC6A526AEDD

有人可能會想，這個私鑰會不會存在重複的，也就是完全相同的兩個私鑰，比特幣私鑰的空間大小為2^256，用十進位制表示大約是10^77，而在可見的宇宙中，原子數在 10^78 到 10^82 之間，所以私鑰的空間是一個很大的數，可以認為不存在相同的兩個私鑰。

公鑰

公鑰是將私鑰通過一個橢圓曲線乘法（K = k * G ，其中k是私鑰，G是被稱為生成點的常數點，而K是所得公鑰）的演算法計算得來，這是一個不可逆轉的過程，即不可能反向計算由公鑰計算得來私鑰。

橢圓曲線加密演算法

橢圓曲線加密法（可點選連結具體瞭解）是一種基於離散對數問題的非對稱加密法，可以用對橢圓曲線上的點進行加法或乘法運算來表達。 下圖是一個橢圓曲線的示例：

比特幣使用的是由美國國家標準與技術研究院 （NIST）設立的secp256k1標準所定義的一種特殊的橢圓曲線和一系列數學常數。secp256k1曲線由下述函式定義，該函式可產生一條橢圓曲線，然後利用這條曲線進而生成公鑰。

生成公鑰

前面說過，比特幣中私鑰經過橢圓曲線乘法計算之後即可得到公鑰，且該過程不可逆轉，即只能通過私鑰得到公鑰，而不能右公鑰得到私鑰，下面講述一下橢圓曲線乘法的計算過程。
首先將之前所提到的私鑰與生成點G

K = 1E99423A4ED27608A15A2616A2B0E9E52CED330AC530EDCC32C8FFC6A526AEDD * G

公鑰K 被定義為一個點K = (x, y) 其中

x = F028892BAD7ED57D2FB57BF33081D5CFCF6F9ED3D3D7F159C2E2FFF579DC341A 
y = 07CF33DA18BD734C600B96A72BBC4749D5141C90EC8AC328AE52DDFE2E505BDB

我們的目標是找到生成點G 的倍數點kG ，在橢圓曲線中，點的相加等同於從該點畫切線找到與曲線相交的另一 點，然後翻折到x軸。下圖展示的是在橢圓曲線上找G、2G、4G的幾何操作。

比特幣地址

比特幣地址是由公鑰經過一系列單向的雜湊演算法得到。雜湊演算法是一種單向函式，可以接收任意長度的輸入產生指紋或雜湊。由公鑰生成比特幣地址時使用的演算法是Secure Hash Algorithm (SHA)和the RACE Integ rity Primitives Evaluation Message Digest (RIPEMD)，具體一點說就是SHA256和RIPEMD160。

以公鑰K為輸入，計算其SHA256雜湊，然後再計算RIPEMD160雜湊，所得到的160位（20位元組）的數字就是比特幣地址。

A = RIPEMD160(SHA256(K))  //其中K是公鑰，A是比特幣地址

但是，我們會發現產生的比特幣地址和我們使用者通常所見到的不一樣，這是因為為了提高可讀性、避免歧義並有效地防止在地址轉錄和輸入中產生錯誤，我們看到的比特幣地址是經過Base58Check編碼的，下圖描述了從公鑰產生比特幣地址的過程：