給定一個m*n的格子或棋盤,問從左上角走到右下角的走法總數(每次只能向右或向下移動一個方格邊長的距離。
比如一個2*3的矩陣,
1 2 3
4 5 6
從1出發走到6,則可能的走法為:1 2 3 6, 1 2 5 6, 1 4 5 6共有三種。
這道題可以看成是深度優先遍歷一顆樹。解法為:
public class MatrixTraversal {
public static int getTraversal(int p, int q) {
int num = 0;
if (p == 1 && q == 1) {
return 1;
}
if (p > 1) {
num += getTraversal(p - 1 , q);
}
if (q > 1) {
num += getTraversal(p, q - 1);
}
return num;
}
public static void main(String[] args) {
int num = getTraversal(2, 3);
System.out.println(num);
}
}
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