Partial Tree 題 意:給你n個點，讓你新增n-1條邊構建一棵樹，這樣每個頂點都會有個度，規定度為1的值為$f(1)$，度為n-1的值為$f(n-1)$，現在輸出$T$代表有多少組資料,n代表有多少個頂點，$f(i)$代表每個度的值。問你所有頂點的值的和的最大值是多少。 資料範圍: $2<=n,T<=2015$ $0<=f(i)<=10000$

資料樣例:

2
3
2 1
4
5 1 4

輸出樣例:

5
19

思 路:首先呢，這是一個思維題+完全揹包，首先，一棵樹肯定有2*(n-1)個頂點，只要我們先保證每個點有一個度，那麼剩下的n-2個度可以任意分配，可以看成有n-2個揹包，每個揹包的容量為i,價值為f(i)，$i\in[1,n-2]$。每個揹包可以任意選，也就是一個完全揹包。

收 獲:dp的思維題，這還是第一個，以前寫的都是裸揹包，還是要多複習。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<string>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define debug(x) cout<<#x<<" = "<<(x)<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
const ll mod = 998244353;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e4 + 5;
int dp[maxn];
int f[maxn],cost[maxn];
int n;
int main() {
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n-1;i++){
            scanf("%d",&f[i]);
        }
        memset(dp,-INF,sizeof(dp));
        dp[0] = n*f[1];
        for(int i=1;i<=n-2;i++){
            for(int j=i;j<=n-2;j++){
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-i]+f[i+1]-f[1]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n-2]);
    }
    return 0;
}