基礎演算法——貪心演算法（聖誕老人的禮物）
阿新 • • 發佈：2018-12-11
題目是這樣的：
聖誕節來臨了,中聖誕老人準備分發糖果現在有多箱不同的糖果, 每箱糖果有自己的價值和重量，每箱糖果都可以拆分成任意散裝組合帶走。聖誕老人的馴鹿雪橇最多隻能裝下重量W的糖果,請問聖誕老人最多能帶走多大價值的糖果。
4表示四種糖果，下面跟著四行資料，第一個表示價值，第二個表示重量，15表示聖誕老人的雪橇能裝下的最大重量：1193.0表示能帶走的最大價值
樣例輸入：
4 15
100 4
412 8
266 7
591 2
樣例輸出
1193.0
思路：當然是拿 價值/重量 比 最大的，通俗一點就是單價最高的嘛！我們可以將每一種糖果封裝成一個結構體，有價值、重量、 價值/重量比 三個屬性。然後按照價值/重量比從大到小排序。先拿第一個結構體陣列，如果不夠再拿第二個......這樣就是一個貪心演算法的思路——從問題的區域性出發，不考慮整體，然後由區域性解構成整體解。排序我們可以採用快排，看程式碼
#include<stdio.h> typedef struct{ int value; int weight; double price; }Candy; //交換結構體 void swap(Candy &a,Candy & b) { Candy temp; temp=a; a=b; b=temp; } void QuickSort(Candy a[],int left,int right) { int i=left; int j=right; double key=a[left].price; if(left>=right) { return ; } while(i!=j) { while(j>i&&a[j].price<=key) j--; swap(a[i],a[j]); while(j>i&&a[i].price>=key) i++; swap(a[i],a[j]); } QuickSort(a,left,i-1); QuickSort(a,i+1,right); } int main() { //totalV 是能拿走的總價值 //keepW 是雪橇還能拿的重量 int i;double totalV=0.0; int keepW=0; int N,W; Candy a[100]; scanf("%d%d",&N,&W); for(i=0;i<N;i++) { scanf("%d%d",&a[i].value,&a[i].weight); a[i].price=(double)a[i].value/(double)a[i].weight; } QuickSort(a,0,N-1); i=0; keepW=W; while(keepW>0) { //如果能拿的重量大於該糖箱糖果重量，則全拿 if(keepW>=a[i].weight) { keepW-=a[i].weight; totalV+=a[i].weight*a[i].price; a[i].weight-=a[i].weight; } //否則只能拿 雪橇剩下的重量 else { totalV+=keepW*a[i].price; keepW-=keepW; a[i].weight-=keepW; } i++; } printf("%.1lf\n",totalV); return 0; }
