作為一個菜鳥，當我看到網路上有關chirp的介紹，複雜地讓意志不堅定者想要放棄。為什麼要花費一番力氣學習chirp，對於個人而言，當然能用到，chirp在雷達上還是有一席之地的。就連我手上的那個寬頻接收機甚至也有chirp，我當時就不理解，或者說到現在也不是太會。這裡作為一個開篇，也是一種緣分，我本想學學訊號處理工具箱中的一些函式，今天讓我遇到了chirp。

那就開始吧。對於推導部分，打公式太費勁，我就手寫吧。

事實上，維基百科上寫的是很好的，也很基礎，我是借鑑上面的一些東西，唯一的麻煩就是英文，雖然也能看懂，但是不得不說看起來不如中文方便，理解起來還有一個大腦翻譯的過程。

A chirp

 is a signal in which the frequency increases (up-chirp) or decreases (down-chirp) with time. In some sources, the term chirp is used interchangeably with sweep signal. It is commonly used in sonar and radar, but has other applications, such as in spread-spectrum communications.

chirp是頻率隨時間增加或減小的一種訊號。在某些領域中，chirp這個詞可以與掃描訊號互換使用。通常用於雷達，聲吶中，但是也有別的用途，例如擴頻通訊。

如下：

首先，如果一個波形被定義為如下：

Linear chirp

下面給出一個線性chirp波形，也就是頻率隨時間線性增加的正弦波；

% A linear chirp waveform;
% a sinusoidal wave that increases in frequency linearly over time

clc
clear
close all

t = 0:.001:5;
x = sin( 2 .* pi .* ( 0.1 + t ) .* t );

plot(t,x);
title('a sinusoidal linear chirp')
xlabel('t/sec')
ylabel('amplititude')
 

指數（幾何）chirp

In an exponential chirp, the frequency of the signal varies exponentially as a function of time:

也就是說，在指數chirp中，訊號的頻率隨時間呈現指數變化：

% An exponential chirp waveform;
% a sinusoidal wave that increases in frequency exponentially over time

clc
clear
close all

t = 0:.001:5;
x = sin( 2 * pi *0.1 * ( 3 .^ t) .* t );

plot(t,x);
title('a exponential chirp')
xlabel('t/sec')
ylabel('amplititude')

沒有什麼目的，最後只是把上面兩幅圖畫到一起作為對比：

% A linear chirp waveform;
% a sinusoidal wave that increases in frequency linearly over time

clc
clear
close all

t = 0:.001:5;
x1 = sin( 2 .* pi .* ( 0.1 + t ) .* t );

subplot(2,1,1)
plot(t,x1);
title('a sinusoidal linear chirp')
xlabel('t/sec')
ylabel('amplititude')

% An exponential chirp waveform;
% a sinusoidal wave that increases in frequency exponentially over time

t = 0:.001:5;
x2 = sin( 2 * pi *0.1 * ( 3 .^ t) .* t );

subplot(2,1,2)
plot(t,x2);
title('a exponential chirp')
xlabel('t/sec')
ylabel('amplititude')