棧是限定僅在表尾進行插入和刪除操作的線性表。佇列是隻允許在一端進行插入操作、而在別一端進行刪除的操作的線性表。

棧的定義

棧是限定僅在表尾進行插入和刪除操作的線性表。我們把允許插入和刪除的一端稱為棧頂。另一端稱為棧底，不含任何資料元素的棧稱為空棧。又稱後進先出線性表（LIFO結構）

理解：首先它是一個線性表，也就是說，棧元素具有線性關係，即前驅後繼關係。只不過它是一種特殊的線性表而已。特殊之處在於限制了這個線性表的插入和刪除位置，它始終只在棧頂進行。這也就使得：棧底是固定的，最先棧的只能在棧底。 棧的插入操作，叫作進棧，也稱壓棧、入棧。 棧的刪除操作，也叫出棧，也有叫作彈棧。

棧的抽象資料型別

ADT 棧（stack） Data 同線性表。元素具胡相同型別，相鄰元素具有前驅和後繼關係 Operation InitStack(*S);初始化操作，建立一個空棧S DestroyStack(*S):若棧存在，則銷燬它 ClearStack(S):將棧清空 StackEmpty(S):若棧為空返回true，否則返回false GetTop(S,*e):若棧存在且非空，用e返回S的棧頂元素 Push(*S,e):若棧存在，輸入新元素e到棧S中併成為棧頂元素 Pop(*S,*e):刪除棧S中棧頂元素，並用e返回其值 StackLength(S):返回棧S的元素個數 endADT 由於棧本身就是一個線性表，那麼前面學到的線性表的順序儲存和鏈式儲存，對於棧來說，也是同樣適用的。

棧的順序儲存結構及實現

既然棧是線性表的特例，那麼棧的順序儲存其實也是線性表表順序儲存的簡化，我們簡稱為順序棧。線性表是用陣列來實現的，想想看，對於棧這種只能一頭插入刪除的線性表來說，用陣列哪一端來作為棧頂和棧底較好？對沒錯，下標為0的一端作為棧底比較好，因為首元素都存在棧底，變化最小，所以讓它作棧底。我們定義一個top變數來指示棧頂元素在陣列中的位置。若儲存棧的長度為StackSize，則棧頂位置top必須小於StackSize。當棧存在一個元素時，top等於0，因此通常把空棧的判斷條件定為top等於-1； 棧的定義：

typedef    int   SElemType
typedef   struct
{
    SElemType   data[MAXSIZE];
    int   top;
}
 

進棧操作

Status  Push(SqStack  *S,SElemType  e)
{
   if(S->top==MAXSIZE-1)//棧滿
    {
         return  ERROR;
     }
     S->top++;
     S->data[S->top] = e;
     return OK;
}

出棧操作

Status Pop(SqStack *S,SElemType  *e)
{
   if(S->top==-1) return ERROR;
   *e=S->data[S->top];
     S->top--;
     return OK;
}

進棧出棧沒有涉及到任何迴圈語句，因此時間複雜度均是O(1)

兩棧共享空間

如果我們有兩個相同型別的棧，我們為它們各自開闢了陣列空間，極有可能是第一個棧已經滿了，再進棧就舉出了，而另一個棧還有很多儲存空間空閒。這又何必呢，我們完全可以用一個數組來儲存兩個棧，只不過需要點小技巧。 陣列有兩個端點，兩個棧有兩個棧底，讓一個棧底為陣列的始端，即為下標0處，另一個棧為陣列的末端，即下標為陣列長度n-1處。這樣，兩個棧如果增加元素，就是兩個端點向中間延伸。 關鍵思路是：它們是陣列的兩端，向中間靠攏。top1和top2是棧1和棧2的棧頂指標，可以想象，只要它們不見面就可以一直使用： 棧1空時，top1等於-1； 棧2空時，top2等於n 極端情況下棧2空，棧1的top1等於n-1時，就是棧1滿。反之，當棧1為空時，top2等於0時，為棧2滿。但更多的情況，其實就是我剛才說的，兩個棧見面之時，也就是兩個指標之間相差1時，即top1+1 = top2為棧滿 程式碼如下： //兩棧共享空間結構

typedef  struct
{
   SElemType  data[MAXSIZE];
   int   top1;
   int   top2;
}SqDoubleStack;

//壓棧時，除了插入元素值引數外，還需要有一個判斷是棧1還是棧2的棧號引數stackNumber

Status  Push(SqStack  *S,SElemType  e, int  stackNumber)
{
   if(S->top1+1==S->top2)//棧滿
    {
         return  ERROR;
     }
     if(stackNumber==1){
          //棧1
          S->data[++S->top1] = e;
     }else if(stackNumber==2){
          S->data[--S->top2] = e;
     }
     return OK;
}

Status Pop(SqDoubleStack  *S,SElemType  *e,int  stackNumber)
{
    if(stackNumber==1){
       if(S->top1==-1) return ERROR;
       *e = S->data[S->top1--];
    }else if(stackNumber==2){
       if(S->top2==MAXSIZE) return ERROR;
       *e = S->data[S->top2++];
    }
    return OK;
}

棧的鏈式儲存結構及實現

都已經有了棧頂在頭部了，單鏈表中比較常用的頭結點也就失去了意義，通常對於鏈棧來說，不需要頭結點的。

對於鏈棧來說，基本不存在棧滿的情況，除非記憶體已經滑可以使用的空間，如果真的發生，那麼此時的計算機系統已面臨宕機崩潰的情況，而不是這個鏈棧是否溢位的問題。 程式碼結構如下：

typedef  struct  StackNode
{
   SElemType  data;
   struct StackNode  *next;
} StackNode,*LinkStackPtr

typedef  struct  LinkStack
{
      LinkStackPtr   top;
      int   count;
} LinkStack;

鏈棧—進棧

Status  Push(LinkStack *S,SElemType  e)
{
LinkStackPtr  s = (LinkStackPtr  )malloc(sizeof(StackNode));
s->data=e;
s->next =S->top;
S->top = s;
S->count++;
return OK;
}

鏈棧—出棧

Status  Pop(LinkStack  *S,SElemType  *e)
{
    LinkStackPtr  p;
    if(StackEmpty(*S))
       return ERROR;
     *e = S->top->data;
      p=S->top;
      S->top = S->top->next;
      free(p);
      S->count--;
      return OK;
}

對於空間效能，順序棧需要確定一個固定長度，可能會存在記憶體空間浪費的問題，但它的優勢是存取時定位很方便，而鏈棧則要求每個元素都有指標域，這同時也增加了一些記憶體的開銷，但對於棧的長度無限制。

即：如果棧的使用過程中元素變化不可預料，有時很小，有時很大，那麼最好是用鏈棧，反之，如果它的變化的可控範圍內，建議使用順序棧會更好一些。