一道值得思考的資料結構題目（入棧與出棧序列）
就業指導課上做的一道資料結構中有關棧的題目，當時一開始自己思考不全面，錯選了。
一個棧的入棧序列為1,2,3,…,n ，其出棧序列是 p 1 ,p 2 ,p 3 ,…p n 。若p 2 = 3，則 p 3 可能取值的個數是（）
A：n -3
B：n - 2
C：n - 1
D：無法確定
答案：C （ n - 1）個
看了別人的一些解析，覺得不夠完善，下面給出自己的見解。
首先，棧的先進後出原則大家應該是知道的。
根據題意 p 2 = 3，可以知道 p 1 的可能情況有三種：1，2 或 4 。（看到有些人只想到了 1，2）
為啥這樣想呢？這裡估計還有一個關鍵是要考慮到 n 的大小
當 n = 3 時， p 2 = 3 的話，那麼 p 1 有兩種情況 1 和 2 。
- 如果 p 1 = 1 ， 那麼 p 3 = 2 ；
- 如果 p 1 = 2 ，那麼 p 3 = 1 ；
此時的話我們就可以看到 p 3 只有兩種可能 1 或者 2 （n - 1）個。
當 n > 3 時： p 2 = 3 的話，那麼 p 1 有三種情況 1 ， 2 和 4 。
- 如果 p 1 = 1 ， 那麼 p 3 = 2，4，5，… n （n - 2）個
- 如果 p 1 = 2 ，那麼 p 3 = 1，4，5，… n （n - 2）個
- 如果 p 1 = 4 ，那麼 p 3 = 2，5，6，… n （n - 3）個
此時的話我們就可以看到 p 3 的情況有 1，2，4，5，… n （n - 1）個。
綜上所述就是 p 3 可能取值的個數是 （n - 1）個。
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