1043. 完全二叉樹

Description

給出一棵二叉樹，判斷其是否為完全二叉樹。

Input Format

第一行，N<1000000，表示二叉樹節點數。

預設序號為0的節點為樹根。接下來共N-1行，依次表示序號為1，...，N-1的節點的父親節點序號。

如果一個節點有兩個孩子節點，左孩子節點序號總是小於右孩子節點序號。

Output Format

僅一行，如果是完全二叉樹，則輸出true，否則輸出false。

Hint

Sample Input1

6
0
1
1
0
4

Sample Output1

true

Sample Input2

6
0
1
1
0
3

Sample Output2

false

思路：用結構體儲存結點資訊，因為是完全二叉樹，所以根據完全二叉樹的性質，n為結點數，深度K=（log2(n)向下取整）+1；

葉子結點數（無左右孩子的結點） =n+1-Pow(2,k-1);

程式碼如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int cnt1=1,cnt2=1,n;
struct Tree
{
	int Lchild;
	int Rchild;
	
};
Tree a[1000000];
void Treedef()//初始化樹
{
	for(int i=0;i<100000;i++)
	{
		a[i].Lchild=0;
		a[i].Rchild=0;
	}
}
int  find1(int x)//因為左結點序號小於右結點
{
	for(int i=x;i<a[0].Rchild;i++)
	{
		if(a[i].Lchild!=0 || a[i].Rchild!=0)
		{
			cnt1++;
		}
	}
	return cnt1+1;
}
int find2(int y)
{
	for(int i=y;i<n;i++)
	{
		if(a[i].Lchild!=0 || a[i].Rchild!=0)
		{
			cnt2++;
		}
	}
	return cnt2+1;
}
int cmp(int a,int b)//找出最大子深度
{
	if(a>b)
	{
		return a;
	}
	if(a<b)
	{
		return b;
	}
	if(a==b)
	{
		return a;
	}
}
int main()
{
	Treedef();
	int m,num=1,cnt=0;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n-1;i++)
	{
		cin>>m;
		if(a[m].Lchild!=0)
		{
			a[m].Rchild=num++;
		}
		else
		{
			a[m].Lchild=num++;
		}
	}
	int k=log10(n)/log10(2)+1;//計算樹的深度
	int mac=cmp(find1(a[0].Lchild),find2(a[0].Rchild));//找出左右子樹的最大深度
	for(int i=0;i<n;i++)//統計葉子結點數
	{
		if(a[i].Lchild==0&&a[i].Rchild==0)
		{
			cnt++;
		}
	}
	if(cnt==(n+1-pow(2,k-1)) &&mac-1==k)//判斷是否為完全二叉樹
	{
		cout<<"true";
	}
	else
	{
		cout<<"false";
	}
	return 0;
}
 

 雖然AC了，但是程式碼不夠好；有好想法的朋友歡迎探討！！！；