這個演算法比較難想，是把表示式expression看成用+號或-分開

term看成用*號或/號分開

factor看成括號或一個數，形成遞迴

#include<iostream>  
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int factor_value();     // 求一個因子的值
int term_value();       // 求一個項的值
int expression_value(); // 求一個表示式的值

int main()
{
	cout << expression_value() << endl;
	return 0;
}

int expression_value()  //求一個表示式的值
{
	int result = term_value(); // 求第一項的值
	bool more = true;
	while (more)
	{
		char op = cin.peek();  // 看一個字元,不取走
		if (op == '+' || op == '-')
		{
			cin.get();          // 從輸入流取走字元
			int value = term_value();
			if (op == '+')
				result += value;
			else
				result -= value;
		}
		else
			more = false;
	}
	return result;
}

int term_value()  // 求一個項的值
{
	int result = factor_value(); // 求一個因子的值
	while (true)
	{
		char op = cin.peek();
		if (op == '*' || op == '/')
		{
			cin.get();          // 從輸入流取走字元
			int value = factor_value();
			if (op == '*')
				result *= value;
			else
				result /= value;
		}
		else
			break;
	}
	return result;
}

int factor_value()   // 求一個因子的值
{
	int result = 0;
	char c = cin.peek();
	if (c == '(')
	{
		cin.get();    // 去左括號
		result = expression_value();  // 求表示式的值
		cin.get();    // 去右括號
	}
	else
	{
		// 如果讀到是一個整數，注意這裡不是隻有一位
		while (isdigit(c))
		{
			result = 10 * result + c - '0';
			cin.get();
			c = cin.peek();
		}
	}
	return result;
}