斐波那契數列、跳臺階、變態跳臺階、矩形覆蓋

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• 矩形覆蓋
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注：思路均是動態規劃，用中間陣列dp存放計算值，如果用遞迴耗費空間太大。

斐波那契數列

題目描述

• 大家都知道斐波那契數列，現在要求輸入一個整數n，請你輸出斐波那契數列的第n項（從0開始，第0項為0）。
  n<=39

C++程式碼

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) 
    {
        int *dp = (int *)malloc(sizeof(int)*(n+1));
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2;i<=n;i++)
        {
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
};
 

跳臺階

題目描述

• 一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法（先後次序不同算不同的結果）。

C++程式碼

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) 
    {
        int *dp = (int *)malloc(sizeof(int)*(number+1));
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for(int i = 3;i<=number;i++)
        {
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[number];
    }
};
 

變態跳臺階

題目描述

• 一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

C++程式碼

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) 
    {
        if(number==0)
        {
            return 0;
        }
        else
        {
            return pow(2,number-1);
        }
    }
};

矩形覆蓋

題目描述

• 我們可以用21的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個2
  1的小矩形無重疊地覆蓋一個2*n的大矩形，總共有多少種方法？

C++程式碼

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) 
    {
        int *dp = (int *)malloc(sizeof(int)*(number+1));
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for(int i = 3;i<=number;i++)
        {
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[number];
    }
};