基於梯度金字塔(Gradient Pyramid,GP)分解的影象融合演算法。GP 也是一種基於高斯金字塔的多尺度分解演算法。通過對高斯金字塔每層影象進行梯度運算元運算，便可獲得影象的 GP表示。GP 每層分解影象都包含水平、垂直和兩個對角線四個方向的細節資訊，能更好地提取出影象的邊緣資訊，提高了穩定性和抗噪性。具有方向性的梯度塔形分解能夠很好地提供影象的方向邊緣和細節資訊。

1、原理闡述

（1）得到高斯金字塔（如上）

（2）對影象高斯金字塔的各分解層（最高層除外）分別進行梯度方向濾波，便可得到梯度塔形分解:

這裡•為卷積運算，DL K表示第L層第k方向梯度塔形影象，GL 為影象的高斯金字塔的第L層影象，dK表示第k方向梯度濾波運算元，定義為：

　　經過 d1、d2、d3、d4對高斯金字塔各層進行方向梯度濾波，在每一分解層上（最高層除外）均可得到包含水平、垂直以及兩個對角線方向細節資訊的4個分解影象。可見影象的梯度塔形分解不僅是多尺度、多解析度分解，而且每一分解層（最高層除外）又由分別包含 4個方向細節資訊的影象組成。

　　這裡跟上面不同的就是每一層是獨立的，不需要涉及到上一層的上取樣結果。對應層的Gl與3*3的核做卷積，在加上Gl的值之後取相應方向的值，就可以生成對應方向的係數了。

   （3）重構

　　對金字塔影象每一層各方向分別融合後，就需要由梯度金字塔重構原影象，須引入FSD 拉普拉斯金字塔作為中間結果，即將梯度金字塔轉換為拉普拉斯金字塔，再由拉普拉斯金字塔重構原影象，其構建過程如下：

　　1、將方向梯度金字塔轉換為方向拉普拉斯金字塔（FSD型）filter-subtract-decimate。設 FSD型金字塔的第L層影象為LL，

2、將FSD 拉普拉斯金字塔影象變換為拉普拉斯金字塔影象。  

　　注意I不是單位矩陣，只是中間一個元素為1。（不懂）

　　3、由拉普拉斯金字塔重構原影象將GL內插值進行放大，使放大後的影象尺寸與GL - 1的尺寸相同。這裡就和前面的一樣（pyrup）。

2、融合應用

　　採用基於區域的融合規則，基於區域的融合方法的基本思想是：在對某一分解層影象進行融合處理時，為了確定融合後圖像的畫素，不僅要考慮參加融合的源影象中對應的各畫素，而且要考慮參加融合的畫素的區域性領域。即比較源影象的某方面特徵，從而動態地選這方面特徵突出的源影象組成融合結果。

　　梯度是一個向量，指向邊緣法線方向上取得區域性的最大值的方向，和影象的邊緣方向總 是正交（垂直）的。所以基於梯度的濾波器，又稱邊緣運算元。影象經梯度濾波器濾波後，突出了相鄰點間灰度級的變化，達到增強邊緣的目的。以區域各點灰度值之和為特徵量，進行源影象分解層的融合時，來自哪個區域的特徵的值大，就將該區域中心畫素點的灰度值作為融合後圖像分解層上該位置的畫素灰度值。這樣就能很好的提取影象的邊緣資訊。 

融合的基本步驟為：

1、對每一源影象分別進行梯度塔形分建立影象的梯度金字塔。

2、對影象梯度金字塔的各分解層分別進行融合處理；不同的分解層、不同方向細節影象採用不同的融合運算元進行融合處理，最終得到融合後圖像的梯度金字塔。

3、對融合後所得梯度金字塔進行逆塔形變換（即進行影象重構），所得到的重構影象即融合影象對於融合規則可以選用基於區域資訊的，也可以簡單的取最大值的方法。

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