本文是跟著魚C論壇小甲魚零基礎學習Python3的視訊學習的，課後題也是跟隨每一課所附屬的題目來做的，根據自己的理解和標準答案記錄的筆記。

第二十二課

測試題：

0.遞迴在程式設計上的形式是如何表現的呢？

答：表現為在函式體內呼叫自身來實現遞迴。

1.遞迴必須滿足哪兩個基本條件？

答：有來有回，即為1.能夠呼叫自身並且2.有停止條件（設定了正確的返回值）。（不能無限重複迴圈導致有去無回）

2.思考一下，按照遞迴的特性，在程式設計中有沒有不得不使用遞迴的情況？

答：例如漢諾塔，目錄索引（因為你不知道目錄裡是否還有目錄），樹結構的定義等。

3.用遞迴去計算階乘問題或斐波那契數列是很糟糕的演算法，你知道為什麼嗎？

答：遞迴的實現是函式自身呼叫自己進行的，每次函式的呼叫都需要進行壓棧、彈棧、儲存和恢復暫存器的棧，這是非常消耗時間和空間的。另外，如果遞迴一旦忘記了返回，或者錯誤的設定了返回條件，那麼執行這樣的遞迴程式碼就會變成一個無底洞：只進不出。

4.請聊一聊遞迴的優缺點（無需官方陳詞，想到什麼寫什麼就可以）

答：優點是在一定條件下能夠更方便得出想要的結果（將大規模的問題化成小規模的問題進行解決），並且可以使程式碼更加簡潔；缺點是遞迴的過程將會佔用大量的系統資源來進行，並且如果沒有設定好返回條件就會變成一個無限迴圈的無底洞，使得程式整體崩潰掉。

5.拿手機拍一張“遞迴自拍照片”

答：需要兩面鏡子（可以考慮理髮店）。【一面鏡子返回另一面鏡子反射的影像，互相重複。】

動動手：

0.使用遞迴編寫一個power()函式內建函式pow()，即power(x,y)為計算並返回x的y次冪的值。

答：

def power(x,y):
    if y == 0:
        return 1
    else:
        return x * power(x,y-1)

1.使用遞迴編寫一個函式，利用歐幾里得演算法求最大公約數，例如gcd(x,y)返回值為引數x和引數y的最大公約數。

答：

def gcd(x, y):
    if y:
        return gcd(y, x%y)
    else:
        return x