牛客國慶集訓派對Day6 A Birthday (拆點費用流)
阿新 • • 發佈:2018-12-14
恬恬的生日臨近了。宇揚給她準備了一個蛋糕。 正如往常一樣,宇揚在蛋糕上插了n支蠟燭,並把蛋糕分為m個區域。因為某種原因,他必須把第i根蠟燭插在第ai個區域或第bi個區域。區域之間是不相交的。宇揚在一個區域內同時擺放x支蠟燭就要花費x2的時間。宇揚佈置蛋糕所用的總時間是他在每個區域花的時間的和。 宇揚想快些見到恬恬,你能告訴他佈置蛋糕最少需要多少時間嗎?
輸入描述:
第一行包含兩個整數n,m(1 ≤ n ≤ 50, 2≤ m≤ 50)。 接下來n行,每行兩個整數ai,bi(1 ≤ ai, bi ≤ m)。輸出描述:
一個整數表示答案。示例1
輸入
3 3 1 2 1 2 1 2輸出
5示例2
輸入
3 3 1 2 2 3 1 3輸出
3一道經典的拆點費用流。
左邊n個點代表n個蠟燭,右邊m*n個點代表m個part,每個part被拆成n個點。源點向每個左邊的點連一個費用為0,流量為1的邊。每個右邊的點向匯點連一條費用為0,流量為1的邊。每個蛋糕向可以放的兩個part的所有點連邊,連向第i個點的費用是i^2-(i-1)^2,流量為1.
#include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h> #include <iostream> #include <string> #include <queue> using namespace std; const int MAXN = 10000; const int MAXM = 100000; const int inf = 0x3f3f3f3f; struct Edge { int to, next, cap, flow, cost; //cap是最大容量 flow是流量 }edge[MAXM]; int head[MAXN], tol; int pre[MAXN], dis[MAXN]; bool vis[MAXN]; int m, n, cost;//節點總個數,節點編號從0~N-1 void addedge(int u, int v, int cap, int cost) { edge[tol].to = v; edge[tol].cap = cap; edge[tol].cost = cost; edge[tol].flow = 0; edge[tol].next = head[u]; head[u] = tol++; edge[tol].to = u; edge[tol].cap = 0; edge[tol].cost = -cost; edge[tol].flow = 0; edge[tol].next = head[v]; head[v] = tol++; } bool spfa(int s, int t) { queue<int>q; q.push(s); for (int i = 0; i < n+m+2; i++) { dis[i] = inf; pre[i] = -1; vis[i] = false; } dis[s] = 0; vis[s] = true; while (!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); vis[u] = false; for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) { int v = edge[i].to; if (edge[i].cap > edge[i].flow&&dis[v] > dis[u] + edge[i].cost) { dis[v] = dis[u] + edge[i].cost; pre[v] = i; if (!vis[v]) { vis[v] = true; q.push(v); } } } } if (pre[t] == -1) { return false; } else return true; } //返回的是最大流,cost存的是最小費用 int mincost(int s, int t, int &cost) { int flow = 0; cost = 0; while (spfa(s, t)) { int _min = inf; for (int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i ^ 1].to]) { if (_min > edge[i].cap - edge[i].flow) { _min = edge[i].cap - edge[i].flow; } } for (int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i ^ 1].to]) { edge[i].flow += _min; edge[i ^ 1].flow -= _min; cost += edge[i].cost * _min; } flow += _min; } return flow; } int main() { //freopen("C:/input.txt", "r", stdin); scanf("%d%d", &n, &m); int s = 0, t = n + m + 1; tol = 0; memset(head, -1, sizeof(head)); for (int i = 1; i <= n; i++) { int a, b; scanf("%d%d", &a, &b); addedge(s, i, 1, 0); addedge(i, a + n, 1, 0); addedge(i, b + n, 1, 0); } for (int i = 1; i <= m; i++) { for (int j = 1; j <= 99; j+=2) //2*50-1 { addedge(i + n, t, 1, j); } } mincost(0, n + m + 1, cost); printf("%d\n", cost); return 0; }