氣泡排序

• 基本思想： 兩兩比較相鄰記錄的關鍵字，如果反序則交換，直到沒有反序的記錄為止。

• 演算法步驟： （1）從陣列中第一個數開始，依次與下一個數比較並次交換比自己小的數，直到最後一個數。如果發生交換，則繼續下面的步驟，如果未發生交換，則陣列有序，排序結束，此時時間複雜度為O(n)； （2）每一輪“冒泡”結束後，最大的數將出現在亂序數列的最後一位。重複步驟（1）。

• 時間複雜度： O(n)至O(n2)，平均時間複雜度為O(n2)。 最好的情況：如果待排序資料序列為正序，則一趟冒泡就可完成排序，排序碼的比較次數為n-1次，且沒有移動，時間複雜度為O(n)。 最壞的情況：如果待排序資料序列為逆序，則氣泡排序需要n-1次趟起泡，每趟進行n-i次排序碼的比較和移動，即比較和移動次數均達到最大值： 比較次數:Cmax=∑i=1n−1(n−i)=n(n−1)/2=O(n2) 移動次數等於比較次數，因此最壞時間複雜度為O(n2)。

程式碼實現：

public class BubbleSort {
	public static void main(String[] args) {	
		System.out.println("=============第一版本==============");
		int[] arr ={11,95,45,15,51,12,24};
		sort1(arr);
		
		System.out.println("=============第二版本==============");
		arr = new int[]{11,95,45,15,51,12,24};
		sort2(arr);
		
		System.out.println("=============雞尾酒排序==============");
		arr = new int[]{11,95,45,15,51,12,24};
		sort3(arr);
	}
	//第三版本，雞尾酒排序演算法
	public static void sort3(int[] arr){
		boolean sorted1 = true;
		boolean sorted2 = true;
		int len = arr.length;
		for(int j=0; j<len/2; j++){ //趟數
			sorted1 = true; //假定有序
			sorted2 = true; 
			for(int i=0; i<len-1-j; i++){ //次數
				if(arr[i] > arr[i+1]){
					int temp = arr[i];
					arr[i] = arr[i+1];
					arr[i+1] = temp;
					sorted1 = false; //假定失敗
				}
			}
			for(int i=len-1-j; i>j; i--){ //次數
				if(arr[i] < arr[i-1]){
					int temp = arr[i];
					arr[i] = arr[i+1];
					arr[i+1] = temp;
					sorted2 =false; //假定失敗
				}
			}
			System.out.println(Arrays.toString(arr));
			if(sorted1 && sorted2){ //減少趟數，已有序則結束
				break;
			}
		}
	}
	//第二版本，減少每一趟的次數
	public static void sort2(int[] arr){
		boolean sorted= true;
		int len =arr.length;
		for(int j=0;j<len-1;j++){ //趟數
			sorted =true; //假定有序
			for(int i=0;i<len-1-j;i++){ //次數
				if(arr[i]>arr[i+1]){
					int temp = arr[i];
					arr[i] = arr[i+1];
					arr[i+1] = temp;
					sorted =false; //假定失敗
				}
			}
			System.out.println(Arrays.toString(arr));
			if(sorted){ //減少趟數
				break;
			}
		}
	}
	//第一版本，簡單的實現氣泡排序
	public static void sort1(int[] arr){
		int len =arr.length;
		for(int j=0;j<len-1;j++){ //趟數
			System.out.println("第"+(j+1)+"趟");
			for(int i=0;i<len-1-j;i++){ //次數
				System.out.print("第"+(i+1)+"次");
				if(arr[i]>arr[i+1]){
					int temp = arr[i];
					arr[i] = arr[i+1];
					arr[i+1] = temp;
				}
				System.out.println(Arrays.toString(arr));
			}
		}
	}
}

 

執行結果如下： 由第一版本的執行結果可以看出，排序在第四次執行完就已經有序，但是依然會執行第五次和第六次的排序。我們對此進行優化，加入一個標誌位，在每趟排序執行前都假定當下資料已經排序完成，在每趟的執行過程中，如果進行了資料的交換，則標誌位置為false，如果該趟排序沒有進行資料的交換，則結束執行。 以上是簡單的氣泡排序，在氣泡排序的基礎上，我們再次進行優化，衍生出了雞尾酒排序演算法（定向氣泡排序），以上程式碼的第三個版本為雞尾酒排序的實現。

雞尾酒排序

• 雞尾酒排序演算法 基本思想：陣列中的數字本是無規律的排放，先找到最小的數字，把他放到第一位，然後找到最大的數字放到最後一位。然後再找到第二小的數字放到第二位，再找到第二大的數字放到倒數第二位。以此類推，直到完成排序。 雞尾酒排序的時間複雜度與氣泡排序相同。

• 雞尾酒排序與氣泡排序的區別 雞尾酒排序等於是氣泡排序的輕微變形。不同的地方在於從低到高然後從高到低，而氣泡排序則僅從低到高去比較序列裡的每個元素。他可以得到比氣泡排序稍微好一點的效能，原因是氣泡排序只從一個方向進行比對(由低到高)，每次迴圈只移動一個專案。 以序列(2,3,4,5,1)為例，雞尾酒排序只需要訪問兩次（升序降序各一次 ）次序列就可以完成排序，但如果使用氣泡排序則需要四次。