1005 繼續(3n+1)猜想 （25 分）

卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡，情況稍微有些複雜。

當我們驗證卡拉茲猜想的時候，為了避免重複計算，可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對 n=3 進行驗證的時候，我們需要計算 3、5、8、4、2、1，則當我們對 n=5、8、4、2 進行驗證的時候，就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽，而不需要重複計算，因為這 4 個數已經在驗證3的時候遇到過了，我們稱 5、8、4、2 是被 3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數 n 為“關鍵數”，如果 n 不能被數列中的其他數字所覆蓋。

現在給定一系列待驗證的數字，我們只需要驗證其中的幾個關鍵數，就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字，並按從大到小的順序輸出它們。

輸入格式：

每個測試輸入包含 1 個測試用例，第 1 行給出一個正整數 K (<100)，第 2 行給出 K 個互不相同的待驗證的正整數 n (1<n≤100)的值，數字間用空格隔開。

輸出格式：

每個測試用例的輸出佔一行，按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用 1 個空格隔開，但一行中最後一個數字後沒有空格。

輸入樣例：

6
3 5 6 7 8 11
 

輸出樣例：

7 6

程式碼如下：

import java.util.*;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = in.nextInt();
		Integer[] a = new Integer[n];
		HashMap<Integer, Integer> b = new HashMap<Integer,Integer>();
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int t = in.nextInt();
			a[i] = t;
			while(t!=1)
			{
				if(t%2!=0)
				{
					t = (3*t)+1;
				}
				t = t / 2;
				if(b.get(t)!=null)
				{
					break;
				}
				b.put(t,1);
			}
		}
		Arrays.sort(a,new cmp());
		int j = 0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(b.get(a[i])==null)
			{
				if(j!=0)
				{
					System.out.print(" ");
				}
				System.out.print(a[i]);
				j++;
			}
				
		}

	}
}

class cmp implements Comparator<Integer>{

	@Override
	public int compare(Integer A, Integer B) {
		if(A!=B)
		{
			return B-A;
		}
		return 0;
	}
	
}