卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裏，情況稍微有些復雜。

當我們驗證卡拉茲猜想的時候，為了避免重復計算，可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對 n=3 進行驗證的時候，我們需要計算 3、5、8、4、2、1，則當我們對 n=5、8、4、2 進行驗證的時候，就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽，而不需要重復計算，因為這 4 個數已經在驗證3的時候遇到過了，我們稱 5、8、4、2 是被 3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數 n 為“關鍵數”，如果 n 不能被數列中的其他數字所覆蓋。

現在給定一系列待驗證的數字，我們只需要驗證其中的幾個關鍵數，就可以不必再重復驗證余下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字，並按從大到小的順序輸出它們。

輸入格式：

每個測試輸入包含 1 個測試用例，第 1 行給出一個正整數 K (<)，第 2 行給出 K 個互不相同的待驗證的正整數 n (1)的值，數字間用空格隔開。

輸出格式：

每個測試用例的輸出占一行，按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用 1 個空格隔開，但一行中最後一個數字後沒有空格。

輸入樣例：

6
3 5 6 7 8 11

輸出樣例：

7 6

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <map>
#include <iostream>
#include 
 
<stack>
using namespace std;
const int maxn = 100;
int index[111] = { 0 };
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++){
        int x;
        cin >> x;
        if (index[x] == 0){
            index[x] = 2;
            count++;
        }
        
 
else if (index[x] == 1)continue;
        while (x != 1){
            if (x % 2 == 0)x /= 2;
            else x = (3 * x + 1) / 2;
            if (x <= 100){
                if (index[x] == 2){
                    count--;
                }
                index[x] = 1;
            }
        }

    }
    for (int i = 101; i > 0; i--){
        if (index[i] == 2){
            cout << i;
            count--;

            if (count != 0){ cout << ‘ ‘; }
        }
    }
    system("pause");
}

註意點：題目給的數雖然都小於100，但*3-1後會大於100，所以要加個條件判斷，不然會出現段錯誤，因為越界了

PAT B1005 繼續(3n+1)猜想 （25 分）