1005 繼續(3n+1)猜想 (25)（25 分）

卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡，情況稍微有些複雜。

當我們驗證卡拉茲猜想的時候，為了避免重複計算，可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對n=3進行驗證的時候，我們需要計算3、5、8、4、2、1，則當我們對n=5、8、4、2進行驗證的時候，就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽，而不需要重複計算，因為這4個數已經在驗證3的時候遇到過了，我們稱5、8、4、2是被3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數n為“關鍵數”，如果n不能被數列中的其他數字所覆蓋。

現在給定一系列待驗證的數字，我們只需要驗證其中的幾個關鍵數，就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字，並按從大到小的順序輸出它們。

輸入格式：每個測試輸入包含1個測試用例，第1行給出一個正整數K(&lt100)，第2行給出K個互不相同的待驗證的正整數n(1&ltn<=100)的值，數字間用空格隔開。

輸出格式：每個測試用例的輸出佔一行，按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用1個空格隔開，但一行中最後一個數字後沒有空格。

輸入樣例：

6
3 5 6 7 8 11

輸出樣例：

7 6

分析：

意思就是找到不被其他數字覆蓋的數。對每個數進行運算，把過程中的數對應的陣列值置為0，簡單的對映，這題的資料量不大，暴力求解也行。問題是中間過程數字會遠遠大於101，所以陣列要開大點。

程式碼：

#include <iostream>
using namespace std;
int K,a[10100];
int main()
{
	int n,i,num,flag=1;
	cin>>K;
	for(i=0;i<K;i++){	 
		cin>>num;
		a[num]=1;
	} 
	for(i=1;i<=100;i++)
	{
			if(a[i]==1)
				n=i;
			else
				continue;
			while(n!=1&&n!=0)
			{
				if(n%2==0)
				{
					n=n/2;
					a[n]=0;
				}
				else
				{
					n=(3*n+1)/2;
					a[n]=0;
				}
			}
	}
	for(i=100;i>=0;i--){
		if(a[i]==1)
			if(flag){
				cout<<i;
				flag=0;				
			}
			else
				cout<<' '<<i;
	}
	return 0;
}