卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裏，情況稍微有些復雜。

當我們驗證卡拉茲猜想的時候，為了避免重復計算，可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對 n=3 進行驗證的時候，我們需要計算 3、5、8、4、2、1，則當我們對 n=5、8、4、2 進行驗證的時候，就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽，而不需要重復計算，因為這 4 個數已經在驗證3的時候遇到過了，我們稱 5、8、4、2 是被 3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數 n 為“關鍵數”，如果 n 不能被數列中的其他數字所覆蓋。

現在給定一系列待驗證的數字，我們只需要驗證其中的幾個關鍵數，就可以不必再重復驗證余下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字，並按從大到小的順序輸出它們。

輸入格式：

每個測試輸入包含 1 個測試用例，第 1 行給出一個正整數 K (<100)，第 2 行給出 K 個互不相同的待驗證的正整數 n (1<n≤100)的值，數字間用空格隔開。

輸出格式：

每個測試用例的輸出占一行，按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用 1 個空格隔開，但一行中最後一個數字後沒有空格。

輸入樣例：

6
3 5 6 7 8 11

輸出樣例：

7 6


分析：
　　遍歷給出的列表，將每個數的覆蓋數從列表中剔除
　　剩下的數排序即可
　　PS：如果用集合更簡單

 1 //c++
 2 #include<iostream>
 3 using namespace
 
 std;
 4 
 5 int main(){
 6   int n;
 7   cin>>n;
 8   int arr[n];
 9   for(int i=0;i<n;i++)
10     cin>>arr[i];
11   for(int i=0;i<n;i++){
12     if(arr[i]==0)
13       continue;
14     int tmp=arr[i];
15     while(tmp!=1){
16       if(tmp%2)
17         tmp=(tmp*3+1)/2;
18       else
19
 
         tmp/=2;
20       for(int j=0;j<n;j++){
21         if(arr[j]==tmp){
22           arr[j]=0;
23           break;
24         }
25       }
26     }
27   }
28   int flag;
29   for(int i=0;i<n-1;i++){
30     flag=1;
31     for(int j=0;j<n-i-1;j++){
32       if(arr[j]<arr[j+1]){
33         int tmp=arr[j];
34         arr[j]=arr[j+1];
35         arr[j+1]=tmp;
36         flag=0;
37       }
38     }
39     if(flag)
40       break;
41   }
42   for(int i=0;arr[i]!=0;i++){
43     if(i)
44       cout<<‘ ‘;
45     cout<<arr[i];
46   }
47   return 0;
48 }

PAT-乙級-1005 繼續(3n+1)猜想