題目

卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡，情況稍微有些複雜。

當我們驗證卡拉茲猜想的時候，為了避免重複計算，可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對n=3進行驗證的時候，我們需要計算3、5、8、4、2、1，則當我們對n=5、8、4、2進行驗證的時候，就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽，而不需要重複計算，因為這4個數已經在驗證3的時候遇到過了，我們稱5、8、4、2是被3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數n為“關鍵數”，如果n不能被數列中的其他數字所覆蓋。

現在給定一系列待驗證的數字，我們只需要驗證其中的幾個關鍵數，就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字，並按從大到小的順序輸出它們。

輸入格式：每個測試輸入包含1個測試用例，第1行給出一個正整數K(<100)，第2行給出K個互不相同的待驗證的正整數n(1<n<=100)的值，數字間用空格隔開。

輸出格式：每個測試用例的輸出佔一行，按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用1個空格隔開，但一行中最後一個數字後沒有空格。

輸入樣例：
6
3 5 6 7 8 11

輸出樣例：
7 6

思路

初步思路：

1.按個數讀入陣列。

2.從第一個元素開始，逐步計算猜想數，對每一個猜想數遍歷陣列，將相等的元素置為0並計數。

3.氣泡排序。

4.順序輸出並新增空格。

改進思路：

考慮到輸入資料範圍有限，可以通過設定足夠範圍的陣列來省去排序的步驟。即設定0~100陣列，將元素放入對應位置。

（注意猜想數有可能超出100範圍，防止陣列下標越界）

程式碼如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int K=0, n=0;
    int tabel[101] = {0};
    scanf("%d", &K);
    //將元素對應位置標記為1 
    for(int i = 0; i < K; i++)
    {
        scanf("%d", &n);
        tabel[n] = 1;
    }
    //遍歷陣列，求還存在數的猜想數 
    for(int i = 1; i <= 100; i++)
    { 
		if(tabel[i])
	    {
	        for(n = i; n > 1; )
	        {
	            if(n % 2)
				{
					n = (3 * n + 1) / 2;
				} 
	            else
				{
					n /= 2;
				} 
	            //檢驗猜想數是否存在，需考慮猜想數超出100，陣列越界的問題 
	            if(n <= 100 && tabel[n])
	            {
	                tabel[n] = 0;
	                K--;
	            }
	        }
	    }
    } 
    for(int i = 100; i >= 1; i--)
	{
		if(tabel[i] == 1)
	    {
	        printf("%d%c", i, --K ? ' ' : '\0');
	    }
	} 
    
    return 0;
}