卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裏，情況稍微有些復雜。

當我們驗證卡拉茲猜想的時候，為了避免重復計算，可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對n=3進行驗證的時候，我們需要計算3、5、8、4、2、1，則當我們對n=5、8、4、2進行驗證的時候，就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽，而不需要重復計算，因為這4個數已經在驗證3的時候遇到過了，我們稱5、8、4、2是被3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數n為“關鍵數”，如果n不能被數列中的其他數字所覆蓋。

現在給定一系列待驗證的數字，我們只需要驗證其中的幾個關鍵數，就可以不必再重復驗證余下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字，並按從大到小的順序輸出它們。

輸入格式：每個測試輸入包含1個測試用例，第1行給出一個正整數K(<100)，第2行給出K個互不相同的待驗證的正整數n(1<n<=100)的值，數字間用空格隔開。

輸出格式：每個測試用例的輸出占一行，按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用1個空格隔開，但一行中最後一個數字後沒有空格。

輸入樣例：

6
3 5 6 7 8 11

輸出樣例：

7 6

 1 package com.hone.basicalTry;
 2 
 3 import java.util.ArrayList;
 4 import java.util.Collections;
 5 import java.util.List;
 
 6 import java.util.Scanner;
 7 import java.util.Set;
 8 import java.util.TreeSet;
 9 
10 /**
11  * @author Xia 
12  * 思路：采用兩個容器，第一個容器用於裝過程數，第二個容器用來裝載所有的數
13  * 最後比較過程數中是否包含有所有數中任意一個。如果不包含則說明是關鍵數。
14  * 
15  */
16 public class Test1005Continue3nPlusOne {
17     public static void main(String[] args) {
18
 
         Scanner ss = new Scanner(System.in);
19         int n = Integer.parseInt(ss.nextLine());
20         Set<Integer> progress = new TreeSet<>();        //過程中產生的數(這裏優先使用TreeSet可以避免添加冗雜數據)
21         List<Integer> allNum = new ArrayList<>();        //所有的數
22         for (int i = 0; i < n; i++) {
23             int a = ss.nextInt();
24             allNum.add(a);
25             if (!progress.contains(a)) {            //首先判斷a是否在過程數容器中，如果不在則開始按照假定的開始計算
26                 while (a != 1) {
27                     if (a%2 ==0) {
28                         a = a/2;
29                         progress.add(a);
30                     }else {
31                         a = (3*a+1)/2;
32                         progress.add(a);
33                     }
34                 }
35             }
36             
37         }
38         
39         for (int i = 0; i < allNum.size(); i++) {
40             if (progress.contains(allNum.get(i))) {
41                 allNum.remove(i);
42                 i--;
43             }
44         }
45         Collections.sort(allNum);
46         for (int i = allNum.size()-1; i > 0; i--) {
47             System.out.print(allNum.get(i)+" ");
48         }
49         System.out.println(allNum.get(0));
50     }
51 }

PAT——1005. 繼續(3n+1)猜想 (25)