題目仍然贅述一下：

卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡，情況稍微有些複雜。

（1001.卡拉茲(Callatz)猜想：

對任何一個自然數n，如果它是偶數，那麼把它砍掉一半；如果它是奇數，那麼把(3n+1)砍掉一半。這樣一直反覆砍下去，最後一定在某一步得到n=1。）

當我們驗證卡拉茲猜想的時候，為了避免重複計算，可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對n=3進行驗證的時候，我們需要計算3、5、8、4、2、1，則當我們對n=5、8、4、2進行驗證的時候，就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽，而不需要重複計算，因為這4個數已經在驗證3的時候遇到過了，我們稱5、8、4、2是被3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數n為“關鍵數”，如果n不能被數列中的其他數字所覆蓋。

現在給定一系列待驗證的數字，我們只需要驗證其中的幾個關鍵數，就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字，並按從大到小的順序輸出它們。

輸入格式：每個測試輸入包含1個測試用例，第1行給出一個正整數K(<100)，第2行給出K個互不相同的待驗證的正整數n(1<n<=100)的值，數字間用空格隔開。

輸出格式：每個測試用例的輸出佔一行，按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用1個空格隔開，但一行中最後一個數字後沒有空格。

6
3 5 6 7 8 11

7 6

題目不難理解，但是思路不好整理，關鍵點1覆蓋問題的解決，關鍵點2關鍵數的篩選，直接上程式碼，富有註釋，自我感覺可讀性還不錯：

if __name__ == "__main__":
    n = int(input())
    num_list = input().split()

    a = set()  # 所有遍歷過的數字的集合
    res = []   # 關鍵數的列表

    for num in num_list:
        num = int(num)
        if num not in a:   # 是集合中未出現的數字，新增到關鍵數,並進行3n+1的計算；否則不予理會
            res.append(num)

            r = num
            while r!=1 and r not in a:   # 進行計算，將途中出現的數字新增到集合中，直到結果為1或覆蓋到集合中某數（不一定為關鍵數）
                a.add(int(r))
                if r % 2 == 1:
                    r = (3*r+1)/2
                else:
                    r = r/2

            if r in res:     # 如果覆蓋到了關鍵數，刪除它
                res.remove(r)

    res.sort(reverse=1)       # 進行排序處理並輸出，老生常談的步驟
    for num in res:
        if num ==res[-1]:
            print(num)
            break
        print(num,end=" ")
 

要點歸納：