演算法筆記 第2章：C/C++快速入門 筆記
VS2015自動程式碼對齊快捷鍵：
1、ctrl+a；
2、ctrl+k；
3、ctrl+f；
按順序按下這三個快捷鍵組合。
VS2015編譯並執行快捷鍵：
ctrl+F5；
C++中的輸入和輸出函式cin和cout可以不指定輸入輸出格式，比較方便，但是消耗時間太多，故練習演算法時最好使用scanf和printf。
注：請不要在同一個程式中同時使用cout和printf，有時會出現問題。
在C++中，所有C語言中的標頭檔案XXXX.h都可以寫為CXXXX。這是等價的。
2.1基本資料型別
整型、浮點型、字元型、布林型。
對浮點型來說，一般不要使用float型，碰到浮點型可全用double儲存。因為即使使用了float型來儲存浮點數，printf這類未在原型中顯式說明引數型別的函式使用%f傳遞引數時也會將float型轉換成double型。
字元變數與字元常量：
char c;這是字元變數
char c='e';這是字元常量，必須用單引號標註
ASCII碼：
0-9為48-57；
A-Z為65-90；
a-z為97-122；
小寫字母比大寫字母的ASCII碼值大32。
轉義字元：
\n換行；
\0空字元NULL，其ASCII碼值為0，注意不是空格；
字串常量：
字串常量可以作為初值賦給字元陣列，並用%s格式輸出。
不能把字串常量賦值給字元變數！！
關於布林型：
布林型在C++中可直接使用，但在C語言中必須新增stdbool.h標頭檔案後才可使用。
布林型取值只有true和false，在與整型轉換時，非零均為true，0為false。
輸出格式：
%d、%f、%c、%s。
強制型別轉換格式：
（新型別名）變數名
符號常量格式：
#define 識別符號 常量如：
#define pi 3.14注意末尾不加分號。
另一種定義常量的方法是使用const，格式（const 資料型別 變數名=常量；）。
注：define除了可以定義常量外，還可以定義任何語句或片段。
#define 識別符號 任何語句或片段
注：巨集定義是直接將對應部分替換，再進行編譯和執行。所以可能要多加一些括號保證結合順序不變化。
運算子：
算術運算子、關係運算符、邏輯運算子、條件運算子、位運算子。
2.2順序結構
賦值運算子+=、-=、*=、/=。
C語言的stdio.h標頭檔案提供了scanf和printf函式。
scanf函式的格式如下：
scanf（“格式控制”，變數地址）；
如scanf("%d",&n);
&為取地址運算子，即找到變數n的地址。
字串（char）陣列不需要加&，因為字串陣列變數本身就是指標。
除了%c外，scanf對其他格式符的輸入以空白符（空格、tab）為結束判斷標誌。此外，字元陣列使用%s讀入時以空格和換行作為讀入結束標誌。
sacnf的%c格式可以讀入空格和換行。
printf函式的格式如下：
printf（“格式控制”，變數名稱）；
printf的變數名稱不需要加&。
對double型變數，其輸出格式為%f，而在scanf中為%lf。
三種實用輸出格式：
%md：m位右對齊輸出，左邊位不足用空格補齊。超過m位保持原樣。
%0md：m位右對齊輸出，左邊位不足用0補齊。超過m位保持原樣。
%.mf：保留m位小數輸出。
getchar用來輸入單個字元，putchar用來輸出單個字元。
如：
c1=getchar();
putchar(c1);註釋：
/*......*/可註釋若干連續行，//......只可註釋一行。
typedef用來給資料型別起別名。
math.h標頭檔案提供了許多數學函式。
注：C語言中沒有對任意底數求對數的函式，故必須用換底公式來求，即
logab=lnb/lna。
2.3選擇結構
if語句、if-else語句、if-else if-else語句，三者可以巢狀。
switch語句：遇到break語句跳出switch。
2.4迴圈結構
while語句、do-while語句（至少執行一次）、for語句。
for（表示式1；表示式2；表示式3）
注：C語言中表達式1中不允許定義變數如int =1，但是在C++中可以。
break語句：退出迴圈。
continue語句：直接開始下一次迴圈。
2.5陣列
陣列大小必須是整數常量，不可以是變數。
一維陣列： 資料型別 陣列名[陣列大小]
二維陣列： 資料型別 陣列名[第一維大小][第二維大小]
注：如果陣列較大（10的6次方級別），需要將其定義在主函式之外，原因是函式內部申請的區域性變數來自系統棧，允許申請的空間較小；而函式外部申請的全域性變數來自靜態儲存區，允許申請的空間較大。
如何對陣列中每一個元素賦相同值：
memset函式：memset（陣列名，值，sizeof（陣列名））
注意使用memset函式要新增string.h標頭檔案，且只能賦0或-1。因為memset是按位元組賦值，每個位元組賦一樣的值。
fill函式可賦其他數字的值。
fill（開始地址，結束地址，值）
字元陣列只有初始化時可以直接賦值字串。
字元陣列的輸入輸出：
scanf、printf
getchar、putchar
gets、puts（字串輸入輸出）
在一維字元陣列末尾都有一個空字元\0，表示存放的字串的結尾。\0也佔了一個字元位。\0即NULL。
注：如果不使用scanf函式%s格式或gets函式輸入字串，請一定在輸入的每個字串後加\0，否則會因無法識別字符串末尾而輸出一堆亂碼。
string.h標頭檔案：
strlen(字元陣列)：得到字元陣列中字元個數（不包括\0）。
strcmp(字元陣列1，字元陣列2)：返回兩個字串大小比較結果，按字典序比較，小於為負整數，等於為0，大於為正整數。
strcpy(字元陣列1，字元陣列2)：把2複製給1，包括\0。
strcat(字元陣列1，字元陣列2)：把2接到1後面，接的時候直接接沒有空格。
sscanf和sprintf均在stdio.h標頭檔案下。和scanf和printf類似，只是輸入源和輸出源為一個字元陣列。
如：sscanf(str,"%d",&n);sprintf(str,"%d",n)
sscanf還支援正則表示式。
2.6函式
格式：
函式返回型別 函式名稱（引數型別 引數名）
{
函式主體
}
void表示返回型別為空。
全域性變數：定義之後的所有程式段內都有效的變數。
區域性變數：定義在函式內部，且只在函式內部生效，函式結束時區域性變數銷燬。
函式定義的小括號內的引數稱為形參，呼叫函式時傳進來的值是一個副本，稱為值傳遞。實際呼叫時小括號內的引數稱為實參。
main函式對一個程式只有一個。
陣列作為引數時，引數中陣列的第一維不需要寫程度，但若是二維陣列，第二維要寫長度，實際呼叫時只需要寫陣列名。
陣列作為引數時，在函式中對陣列元素的修改等同於對原陣列元素的修改。
陣列不允許作為返回型別出現。
函式的遞迴呼叫是一個函式呼叫其自身。
2.7指標
指標儲存一個變數的地址。
在變數前加&，就表示取變數的地址。
指標實際上是一個unsigned型別的整數。
指標的形式：
int* p;
double* p;
char* p;一般C++程式設計師習慣把星號放在資料型別之後。
給指標變數賦值的方式一般是把變數的地址取出來，然後賦給對應型別的指標變數。
指標變數支援自增和自減操作。
對指標變數來說，把其儲存的地址的型別叫做基型別。基型別必須和指標變數儲存的地址型別相同。
在C中，陣列名稱也作為陣列的首地址使用。
指標型別也可作為函式引數的型別，這時視為把變數的地址傳入函式，此時若在函式中對這個地址的元素進行改變，原先的資料也會被改變。這種方式叫做地址傳遞。
如：void change(int* p)
例子：使用指標作為引數，交換兩個數。
void swap(int* a,int* b){
int* temp=a;
a=b;
b=temp;
}這個函式錯誤因為地址雖然交換了但是main函式傳遞的地址是值傳遞，swap函式對地址本身修改並不能對main函式裡的地址修改，能使main函式裡的資料發生變化的只能是swap函式中對地址指向的資料進行修改。
void swap(int* a,int* b){
int temp=*a;
*a=*b;
*b=temp;
}
int main(){
int a=1,b=2;
int *p1=&a,*p2=&b;
swap(p1,p2);
printf("a=%d,b=%d",*p1,*p2);
}有什麼辦法可以不使用指標，但也能達到修改傳入引數的目的？
一個很方便地做法是使用C++中的引用。引用不產生副本，而是給原變數起了個別名。舊名字和新名字都指向同一個東西，且對引用變數的操作就是對原變數的操作。由於引用是產生變數的別名，因此常量不可使用引用。
如：void change(int &x)
不管是否用了引用，函式的引數名和實際傳入的引數名都可以不同。
注意要把引用的&和取地址的&區分開。
上面的例子如果使用了引用來寫swap函式：
#include <stdio.h>
void swap(int* &p1, int* &p2) {
int* temp = p1;
p1 = p2;
p2 = temp;
}
int main() {
int a = 1, b = 2;
int *pl = &a, *p2 = &b;
swap(pl, p2);
printf("a = %d, b = %d\n", *pl, *p2);
return 0;
}執行結果如下：
2.8結構體（struct）的使用
格式：
strcut Name{
......
};如：
struct studentInfo{
int id;
char gender;
char name[20];
char major[20];
}Alice,Bob,stu[1000];studentInfo是結構體的名字，大括號外定義了Alice和Bob兩個該結構體變數，stu[1000]是定義的一個該結構體陣列。
結構體能定義除了自己本身之外的任何資料型別，雖然不能定義自己本身，但是可以定義自身型別的指標變數。
如：
struct node{
node n;//不能定義node型變數
node* next;//可以定義node*型指標變數
};訪問結構體元素有兩種方法：“.”和“->”。
結構體的初始化：
可以先定義一個結構體變數，再分別對結構體每個成員逐一賦值來初始化，但是這樣比較麻煩。
推薦使用建構函式來對結構體進行初始化。
建構函式是用來初始化結構體的一種函式，它直接定義在結構體中。建構函式不需要寫返回型別，且函式名與結構體名相同。
如對上例，studentInfo(){}就是預設生成的建構函式。
寫成：
struct studentInfo{
int id;
char gender;
studentInfo(){}
};這個建構函式存在在結構體中，才可以直接定義studentInfo型別的變數而不進行初始化。
如果我們的類沒有顯式地定義建構函式，那麼編譯器就會為我們隱式地定義一個預設建構函式。即上面的預設建構函式。
如果要手動提供id和gender的初始化引數，則寫成下面形式：
(_id和_gender都是變數名，只要不和已有變數名衝突，也可用其他名字）
struct studentInfo{
int id;
char gender;
studentInfo(int _id,char _gender):id(_id),gender(_gender){}
};或寫成下面的形式：
struct studentInfo{
int id;
char gender;
studentInfo(int _id,char _gender){
id=_id;
gender=_gender;
}
};這樣就可以在需要時直接對結構體變數賦值：
studentInfostu=studentInfo(10086,'M');如果自己重新定義了建構函式，則不能不經過初始化就定義結構體變數。因為預設的建構函式此時被覆蓋了。
為了既能不初始化話就定義結構體變數，又能享受初始化帶來的便捷，可以將studentInfo(){}手動加上，即只要引數和型別不完全相同，可以定義任意多個建構函式。
故上面結構體應該寫成下面的形式：
struct studentInfo{
int id;
char gender;
studentInfo(){}
studentInfo(int _id,char _gender){
id=_id;
gender=_gender;
}
};例項：利用建構函式錄入四個座標再打印出來。
#include <stdio.h>
struct point{
int x,y;
point(){}
point(int _x,int _y):x(_x),y(_y){}
}pt[10];
int main(){
int num=0;
for(int i=1;i<=2;i++){
for(int j=1;j<=2;j++){
pt[num++]=point(i,j);
}
}
for(int i=0;i<num;i++){
printf("%d,%d\n",pt[i].x,pt[i].y);
}
return 0;
}建構函式使得不需要臨時變數就可以初始化一個結構體。
2.9補充
cin、cout是C++中的輸入和輸出函式，需要新增
#include <iostream>
using namespace std;
才能使用。
cin和cout不指定格式，也不需要使用取地址運算子&。
對演算法比賽來說一般不適用，因為耗費時間較多。
浮點數的比較：
浮點數經過多次計算後，其儲存可能並不精確，略多一點點或略少一點，這會對比較操作產生較大幹擾，於是要引入一個極小數eps來對這種誤差修正。一般來說eps取10的-8次方式一個比較合適的數字。
如：
const double eps=1e-8;
#define Equ(a,b) ((fabs((a)-(b)))<(eps))這樣只要a和b差的絕對值小於eps即判斷true。
當然如果沒有經過損失精度的計算的話直接比較==也可得到true。
程式碼總結：
const double eps=1e-8;
const double Pi=acos(-1.0);圓周率π的值
#define Equ (a,b) ((fabs ((a)一(b)))< (eps)) 等於
#define More (a, b) (((a)一(b))> (eps)) 大於
#define Less (a, b) (((a)一(b))< (-eps)) 小於
#define MoreEqu (a, b) (((a) 一(b))>(-eps))大於等於
#define LessEqu (a, b) (((a)一(b))< (eps))小於等於由於精度問題，經過大量運算後，可能一個變數中儲存的0是個很小的負數，這時若開根號sqrt，就會因為不在定義域而出錯。
對一般的OJ系統來說，一秒能承受的運算次數大概是10的7次方到8次方，故若時間複雜度o（n平方）的演算法n規模為1000時可以承受，再大於則可能無法承受。
在演算法比賽中，空間一般夠用，只要不開幾個10的7次方以上陣列就行，所以一般採用以空間換時間的策略。
2.10黑盒測試
單點測試：
系統會判斷每組資料的輸出結果是否正確。如果輸出正確，那麼對該組資料來說就通過了測試，並獲得了這組資料的分值。在這種情況下，題目的總得分等於通過的資料的分值之和。PAT就是採用了單點測試，並且對每組資料都會給出相應的測評結果。從程式碼編寫上來說，單點測試只需要按正常的邏輯執行一遍程式即可，是 “一次性” 的寫法，即程式只需要對一組資料能夠完整執行即可。對多組資料會多次執行程式。
多點測試：
要求程式能一次執行所有資料，並要求所有輸出結果都必須完全正確，才能算作這題通過；而只要有其中一組資料的輸出錯誤，本題就只能得0分。大部分線上評測系統（包括本書來自 codeup 的除了 C 語言訓練部分以外的練習題）都採用了這種方式，因為只有這種方式才能嚴格考驗做題人的程式碼是否嚴謹。
對於多點測試因為要反覆執行程式碼的核心部分，故要用到迴圈，題目一般會有3種輸入的格式，需要採用不同的輸入方式。
1、while......EOF型
如果題目沒有給定輸入的結束條件，那麼就預設讀取到檔案末尾。在實際操作中，如使用scanf函式讀取資料，scanf返回值為成功讀入的引數個數。正常的控制檯（黑框）中輸入一般不會失敗，只有在讀取檔案到達末尾無法讀取才會失敗，這時scanf函式返回-1，且C語言中使用EOF代表-1。
故一般寫法如下：
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
......
}windows系統中如果要在黑框中手動觸發EOF，可按ctrl+Z組合鍵再enter。
2、while......break型
當輸入資料滿足某個條件時停止輸入。有兩種寫法，一是在while......EOF型內進行判斷，二是把退出條件的判斷放到while語句中，令其與scanf用逗號隔開。
示例如下：
第一種寫法：
#include <stdio.h>
int main() {
int a,b;
while(scanf("%d%d", &a, &b) != EOF) {
if (a == 0 && b == 0) break;
printf ("%d\n", a + b);
}
return 0;
}第二種寫法：
#include <stdio.h>
int main() {
int a, b;
while (scanf ("%d%d", &a, &b), a||b) {
printf ("%d\n", a + b);
}
return 0;
}3、while（T--）型
這種型別中，題目會給出測試資料的組數，然後才給出相應數量組數的輸入資料。故用一個變數T--來讓程式執行T次迴圈。
#include <cstdio>
int main () {
int a, b;
scanf ("%d", &T);
while (T--){
scanf("%d%d",&a, &b);
printf("%d\n", a + b);
}
return 0;
}注意：
在多點測試中，每次迴圈都要重置一下變數和陣列，否則在下一組資料來臨時變數和陣列狀態就不是初始狀態了。重置陣列一般用memset函式或fill函式。