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bzoj 1023: [SHOI2008]cactus仙人掌圖

起了個仙人掌的名字但是它並不是仙人掌(的做法)。。。。

首先這個圖確實是個仙人掌。。。然後如果只有樹的話就可以只跑樹上最長鏈(dfs兩遍)。

然而有一些比較煩人的環。所以我們考慮把它優化掉。所以把樹上最長鏈以dp的形式實現。

dp[i]代表這個點上的最長鏈。

然後環怎麼辦呢,可以首先造一個dfs樹,然後把環的最高點作為這個環用來dp的點,

其餘的點的互相連通情況在判環的過程中進行,之後這個點的dp值就是其中一個最長鏈的值。

而環怎麼判定呢。。。用tarjan縮點的操作。。。。(其中的dp用單調佇列維護)。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
struct node
{
	int to;
	int nxt;
}edge[300005];
int head[100005];
int dfn[100005],low[100005],fa[100005],dp[100005],que[100005],sta[100005];
int deep;
int cnt=1,ans;
void init()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	deep=0;cnt=1;ans=0;
	memset(dfn,0,sizeof(dfn));
	memset(low,0,sizeof(low));
	memset(fa,0,sizeof(fa));
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	memset(que,0,sizeof(que));
	memset(sta,0,sizeof(sta));
}
void add(int from,int to)
{
	edge[cnt].to=to;
	edge[cnt].nxt=head[from];
	head[from]=cnt++;
}
void dpit(int rt,int to)
{
	int cct=0;
	while(rt!=to)
	{
		sta[++cct]=dp[to];
		to=fa[to];
	}
	sta[++cct]=dp[rt];
	for(int i=1;i<cct;i++)
	{
		sta[i+cct]=sta[i];
	}
	int head=1,tail=1;
	que[1]=1;
	for(int i=2;i<=cct+cct/2;i++)//一圈半用來更新全每個點的狀態。單調佇列維護,查出最長的路徑 
	{
		while(head<=tail&&i-que[head]>cct/2)head++;
		ans=max(ans,sta[i]+sta[que[head]]+i-que[head]);
		while(head<=tail&&sta[que[tail]]+i-que[tail]<=sta[i])tail--;
		que[++tail]=i;
	}
	for(int i=1;i<cct;i++)
	{
		dp[rt]=max(dp[rt],sta[i]+min(i,cct-i));
	}
}
void tarjan(int rt)
{
	dfn[rt]=low[rt]=++deep;
	for(int i=head[rt];i!=-1;i=edge[i].nxt)
	{
		int to=edge[i].to;
		if(to==fa[rt])continue;
		if(!dfn[to])
		{
			fa[to]=rt;
			tarjan(to);
			low[rt]=min(low[rt],low[to]);
			if(dfn[rt]<low[to])//這個點在rt的樹邊上
			{
				ans=max(ans,dp[rt]+1+dp[to]);
				dp[rt]=max(dp[rt],dp[to]+1);
			} 
		}else
		{
			low[rt]=min(low[rt],dfn[to]);
		}
	}
	for(int i=head[rt];i!=-1;i=edge[i].nxt)
	{
		int to=edge[i].to;
		if(fa[to]==rt||dfn[rt]>=dfn[to])continue;//這個點不是數邊上的點也不是這個點的上面(其實就是父節點)。 
		dpit(rt,to);
	}
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		init();
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int k,las=0;scanf("%d",&k);
			for(int j=1;j<=k;j++)
			{
				int x;scanf("%d",&x);
				if(!las)
				{
					las=x;continue;
				}
				add(las,x);add(x,las);
				las=x;
			}
		}
		tarjan(1);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}