上一節介紹了jMetal的大致框架結構，本節貼一個完整的例子。

優化問題

假定我們需要對這樣的問題進行優化：

也就是多目標優化測試集ZDT1函式。

這個優化問題有30個決策變數，2個優化目標函式（最小化）。決策變數的定義域相同，都是[0,1]的實數。目標函式也是實數型別。

我們決定採用NSGA-II演算法對這個優化問題進行建模求解，選擇運算元採用二元錦標賽選擇法，交叉運算元用SBXcrossover，變異運算元用SimpleRandomMutation（隨機變異）。

配置演算法

定義Problem

既然定義域和目標函式都是實數域的，那我們只要對AbstractDoubleProblem類進行實現就行了。

public class ZDT1 extends AbstractDoubleProblem {
  /** Constructor. Creates default instance of problem ZDT1 (30 decision variables) */
  public ZDT1() {
    this(30);
  }
  /**
   * Creates a new instance of problem ZDT1.
   *
   * @param numberOfVariables Number of variables.
   */
  public ZDT1(Integer numberOfVariables)
 
 {
    setNumberOfVariables(numberOfVariables);//設定決策變數個數，30
    setNumberOfObjectives(2);//設定優化目標函式個數,2
    setName("ZDT1");//給這個問題起名,ZDT1.
    List<Double> lowerLimit = new ArrayList<>(getNumberOfVariables()) ;
    List<Double> upperLimit = new ArrayList<>(getNumberOfVariables()) ;
    //設定定義域
 
    for (int i = 0; i < getNumberOfVariables(); i++) {
      lowerLimit.add(0.0);
      upperLimit.add(1.0);
    }
    setLowerLimit(lowerLimit);
    setUpperLimit(upperLimit);
  }
  //這裡就是優化目標函式的實現過程，Algorithm.evlataionPopulation()會呼叫這個方法
  /** Evaluate() method */
  public void evaluate(DoubleSolution solution) {
    double[] f = new double[getNumberOfObjectives()];
    f[0] = solution.getVariableValue(0);
    double g = this.evalG(solution);
    double h = this.evalH(f[0], g);
    f[1] = h * g;
    solution.setObjective(0, f[0]);
    solution.setObjective(1, f[1]);
  }
  /**
   * Returns the value of the ZDT1 function G.
   *
   * @param solution Solution
   */
  private double evalG(DoubleSolution solution) {
    double g = 0.0;
    for (int i = 1; i < solution.getNumberOfVariables(); i++) {
      g += solution.getVariableValue(i);
    }
    double constant = 9.0 / (solution.getNumberOfVariables() - 1);
    g = constant * g;
    g = g + 1.0;
    return g;
  }
  /**
   * Returns the value of the ZDT1 function H.
   *
   * @param f First argument of the function H.
   * @param g Second argument of the function H.
   */
  public double evalH(double f, double g) {
    double h ;
    h = 1.0 - Math.sqrt(f / g);
    return h;
  }
}

上面是包裡面的ZDT1原始碼。

定義Solution

決策變數不復雜，完全可以使用開源包提供的DefaultBinarySolution。

public class DefaultDoubleSolution 
    extends AbstractGenericSolution<Double, DoubleProblem>
    implements DoubleSolution {
  /** Constructor */
  public DefaultDoubleSolution(DoubleProblem problem) {
    super(problem) ;//會在父類AbstractGenericSolution裡設定決策變數和優化目標函式空間，這裡便是30和2.
    initializeDoubleVariables();//隨機初始化決策變數
    initializeObjectiveValues();//優化目標函式設為0,0
  }
  /** Copy constructor */
  public DefaultDoubleSolution(DefaultDoubleSolution solution) {
    super(solution.problem) ;
    for (int i = 0; i < problem.getNumberOfVariables(); i++) {
      setVariableValue(i, solution.getVariableValue(i));
    }
    for (int i = 0; i < problem.getNumberOfObjectives(); i++) {
      setObjective(i, solution.getObjective(i)) ;
    }
    attributes = new HashMap<Object, Object>(solution.attributes) ;
  }
  @Override
  public Double getUpperBound(int index) {
    return problem.getUpperBound(index);
  }
  @Override
  public Double getLowerBound(int index) {
    return problem.getLowerBound(index) ;
  }
  @Override
  public DefaultDoubleSolution copy() {
    return new DefaultDoubleSolution(this);
  }
  @Override
  public String getVariableValueString(int index) {
    return getVariableValue(index).toString() ;
  }
  private void initializeDoubleVariables() {
    for (int i = 0 ; i < problem.getNumberOfVariables(); i++) {
      Double value = randomGenerator.nextDouble(getLowerBound(i), getUpperBound(i)) ;
      setVariableValue(i, value) ;
    }
  }
}

定義Operator

開源包的常用的操作運算元都有，我們只要把需要的提供給Algorithm就可以了。

配置Algorithm

import org.uma.jmetal.algorithm.Algorithm;
import org.uma.jmetal.algorithm.multiobjective.nsgaii.NSGAIIBuilder;
import org.uma.jmetal.operator.CrossoverOperator;
import org.uma.jmetal.operator.MutationOperator;
import org.uma.jmetal.operator.SelectionOperator;
import org.uma.jmetal.operator.impl.crossover.SBXCrossover;
import org.uma.jmetal.operator.impl.mutation.SimpleRandomMutation;
import org.uma.jmetal.operator.impl.selection.BinaryTournamentSelection;
import org.uma.jmetal.problem.Problem;
import org.uma.jmetal.problem.multiobjective.zdt.ZDT1;
import org.uma.jmetal.solution.DoubleSolution;
import org.uma.jmetal.util.AlgorithmRunner;
import org.uma.jmetal.util.JMetalLogger;
import org.uma.jmetal.util.comparator.RankingAndCrowdingDistanceComparator;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.util.List;
import static org.uma.jmetal.runner.AbstractAlgorithmRunner.printFinalSolutionSet;
import static org.uma.jmetal.runner.AbstractAlgorithmRunner.printQualityIndicators;
/**
 * Solve ZDT1 with NSGA-II on jMetal
 */
public class ZDT1_jMetal {
    public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
        Problem<DoubleSolution> problem;
        Algorithm<List<DoubleSolution>> algorithm;
        CrossoverOperator<DoubleSolution> crossover;
        MutationOperator<DoubleSolution> mutation;
        SelectionOperator<List<DoubleSolution>, DoubleSolution> selection;
        String referenceParetoFront = "";
        //定義優化問題
        problem = new ZDT1();
        //配置SBX交叉運算元
        double crossoverProbability = 0.9;
        double crossoverDistributionIndex = 20.0;
        crossover = new SBXCrossover(crossoverProbability, crossoverDistributionIndex);
        //配置變異運算元
        double mutationProbability = 1.0 / problem.getNumberOfVariables();
        //  double mutationDistributionIndex = 20.0 ;
        mutation = new SimpleRandomMutation(mutationProbability);
        //配置選擇運算元
        selection = new BinaryTournamentSelection<DoubleSolution>(
                new RankingAndCrowdingDistanceComparator<DoubleSolution>());
        //將元件註冊到algorithm
        algorithm = new NSGAIIBuilder<DoubleSolution>(problem, crossover, mutation)
                .setSelectionOperator(selection)
                .setMaxEvaluations(25000)
                .setPopulationSize(100)
                .build();
/*       或者用這樣的方法註冊一個演算法
          evaluator = new SequentialSolutionListEvaluator<DoubleSolution>();
          algorithm = new NSGAII<DoubleSolution>(problem, 25000, 100, crossover,
          mutation, selection, evaluator);
*/
        //用AlgorithmRunner執行演算法
        AlgorithmRunner algorithmRunner = new AlgorithmRunner.Executor(algorithm).execute();
        //獲取結果集
        List<DoubleSolution> population = algorithm.getResult();
        long computingTime = algorithmRunner.getComputingTime();
        JMetalLogger.logger.info("Total execution time: " + computingTime + "ms");
        //將全部種群列印到檔案中
        printFinalSolutionSet(population);
        if (!referenceParetoFront.equals("")) printQualityIndicators(population, referenceParetoFront);
    }
}

可能有人會問DefaultDoubleSolution是在哪裡註冊進演算法的，答案是在類AbstractDoubleProblem裡，因為ZDT1 extends AbstractDoubleProblem，而AbstractDoubleProblem override了createSolution()方法。

 @Override
  public DoubleSolution createSolution() {
    return new DefaultDoubleSolution(this)  ;
  }

這樣便把DefaultDoubleSolution註冊進行了演算法。

整個演算法的全部元件也就註冊完畢，可以用AlgorithmRunner跑演算法了。

執行結束後，資料夾下有兩個檔案：FUN.tsv以及VAR.tsv，分別是種群中每個個體的目標函式值以及變數取值。

FUN.tsv:

0.9991565401450556 0.033138122686883334 
2.1067790428441063E-8 1.0595872968618374 
0.9991565401450556 0.033138122686883334 
0.0030874146922019036 1.0077962135879674 
0.37208796983749715 0.4376249588422198 
0.012235830807169515 0.9449966538390078 
0.904673999160248 0.08738808177979915 
0.8782179346960335 0.09748359378144718 
0.5431994204942634 0.30592147506205464 
0.9169218831064787 0.07802500987158069 
9.468202994405428E-4 1.0379086786786225 
...

VAR.tsv:

0.9991565401450556 0.00794252537669871 0.005488981392981174 0.005967005140972121 0.01162606289274464 0.002201447846900849 9.94537425543528E-5 0.029018625966103245 6.246349761912435E-4 0.012411458377153944 6.13041394387238E-4 0.006672893568571068 0.004683245361043199 0.0060270800004386255 0.02092406367804804 0.006027912828149411 0.008141486757360285 0.005252329949473475 0.013588708050315333 4.75250834980327E-4 0.004877702130228007 0.00865616423126847 0.007134221657092997 5.82125403093642E-4 0.00218258306150891 0.002637239173984704 0.00470701459937204 0.003447998437515465 0.025117498398781753 3.858761644549365E-4 
2.1067790428441063E-8 0.0013449663939222802 0.005567610317640469 0.005954896771763153 0.011208137141151507 0.0022871789133387587 2.5533956835596477E-4 0.0289730300686882 0.0011161183476621267 0.012088625407047743 4.853248844326898E-4 0.005576530486173516 0.0044146222306917 0.005591849962373359 0.023510812594118094 0.00559698303998508 0.008526548202102548 0.004978541310143319 0.013456059721873422 2.1599275436113581E-4 6.464262956128893E-4 0.008659442671210112 0.007455323262755572 5.330734255766625E-4 0.0022947851159189434 0.0030778464130739574 0.004314818022123099 0.001781848589289457 0.021977664906484087 5.945794636948833E-4 
0.9991565401450556 0.00794252537669871 0.005488981392981174 0.005967005140972121 0.01162606289274464 0.002201447846900849 9.94537425543528E-5 0.029018625966103245 6.246349761912435E-4 0.012411458377153944 6.13041394387238E-4 0.006672893568571068 0.004683245361043199 0.0060270800004386255 0.02092406367804804 0.006027912828149411 0.008141486757360285 0.005252329949473475 0.013588708050315333 4.75250834980327E-4 0.004877702130228007 0.00865616423126847 0.007134221657092997 5.82125403093642E-4 0.00218258306150891 0.002637239173984704 0.00470701459937204 0.003447998437515465 0.025117498398781753 3.858761644549365E-4 
0.0030874146922019036 0.0013365539852478229 0.005182909391226278 0.005924058411554409 0.01118229152772865 0.0023366965932723107 6.324521846327583E-4 0.02902028721867136 0.0011174873826591525 0.01607317788065011 6.077775832455531E-4 0.006609063533908074 0.00472212763605761 0.005586115559330742 0.022093069920163133 0.006032975289233088 0.014177472883379724 0.0052542905516060915 0.013637172738984167 2.734608072910316E-4 0.0029789664575808625 0.008723311209515585 0.006044781487938784 0.0013550275939853108 0.002301784894338042 0.003094401868258896 0.00424763759778414 0.006162891640480703 0.02260147162700153 5.921644622272565E-4 
0.37208796983749715 0.007932549826772503 0.005733838000832022 0.0061354083927397255 0.011604533262840262 0.002057314894585316 0.0010022101119812942 0.02989733667311966 6.08282024185579E-4 0.012397126776630542 5.998275335958403E-4 0.01506087655460484 0.00464291351178865 0.0062300516654778156 0.022091445462216315 0.006034719138346714 0.008774192194392884 0.005141814397898589 0.013523660901499517 2.4368083649250132E-4 0.005086534568764959 0.00876978780529207 0.0061817493730077135 3.773946149720617E-4 0.0022826316241897696 0.0026309829327736903 0.0043080146273272845 0.004863767090151326 0.022041285378979106 0.002919760394030697 
0.012235830807169515 8.125951402240999E-4 0.0050749586887912515 0.005970026173914942 0.011124075536426553 0.002255533872477719 2.3804311416268848E-4 0.02896806187268283 0.001178737141893214 0.012889284788012045 0.001146718928935113 0.006684571308397864 0.004701577104002668 0.006145095155351619 0.009724710443257225 0.005958323414437711 0.008857307647993846 0.005005266186932944 0.013775188791515004 4.986577741944896E-4 0.0012484367533888785 0.008655578390633521 0.006356590677832672 0.002476110520203009 0.0037830608116732195 0.0013633927705415851 0.004291824785684132 0.004911922026652875 0.025117218984693157 3.150747401875623E-4 
0.904673999160248 0.00795295101934479 0.004668491628057082 0.005965422404070663 0.010626120447424963 0.0018483651646261116 1.0211366264457851E-4 0.029031421890728742 0.001213671378936406 0.012512256675432692 6.128517111181102E-4 0.015087440116505575 0.004740608112462564 0.0055412868961014165 0.02094905360517965 0.006027669409611225 0.008384542334256154 0.005253642628464492 0.013586813701144918 0.004404204800487962 0.004886217079598717 0.011257629400441088 0.007164707950615741 4.574943191636639E-4 0.0021761859274254847 0.014838541276046113 0.004684293032704989 0.0036265152774918536 0.025032963402199793 4.252820662178495E-4 
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							上一節介紹了jMetal的大致框架結構，本節貼一個完整的例子。
優化問題
假定我們需要對這樣的問題進行優化：

也就是多目標優化測試集ZDT1函式。
這個優化問題有30個決策變數，2個優化目標函式（最小化）。決策變數的定義域相同，都是[0,1]的實數。目標函式也 

  
 

    

    
    
linux學習入門標準教程（2）
     
 linux標準教程Linux系統篇2.1   Linux系統管理經過前兩章的學習，咱們現已可以獨立裝置Linux體系，現已把握了Linux學習的竅門，那接下來，咱們將體系的來了解Linux體系各目錄、權限及常用命令的運用。2.1. 1   Linux目錄初識通過前面的學習,我們已經能夠獨立安裝完一個linux 

  
 

    

    
    
百度地圖3.2教程（2）公交查詢
     
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百度地圖3.1教程—檢索功能演示


還記得兩天前 我在找公交接口，非常不幸。接口有些查不到，幾年的前的數據，哎 。算了唄，突然想起來了百度地圖有這個功能，結果去看了API，尼瑪這 

  
 

    

    
    
一步一步跟我學習hadoop(5)----hadoop Map/Reduce教程（2）
     
 submit   calc   run   submitjob   des   conf   sam   ner   打開   

Map/Reduce用戶界面
    本節為用戶採用框架要面對的各個環節提供了具體的描寫敘述，旨在與幫助用戶對實現、配置和調優進行具體的設置。然而，開發時候還是要相應著API進行 

  
 

    

    
    
Nhibernate學習教程（2）-- 第一個NHibernate程序
     
 collect   單元測試框架   文件映射   deb   color   rtu   etc   erb   session管理   NHibernate之旅(2)：第一個NHibernate程序
本節內容

開始使用NHibernate
1.獲取NHibernate
2.建立數據庫表
3.創建C#類庫 

  
 

    

    
    
痞子衡嵌入式：極精簡的Git命令教程（2）- 連接(remote/clone)
     
 我們   pair   ssh key   技術   彈出   change   能夠   sha2   permanent   
　　今天是Git系列課程第二課，上一課我們已經學會在本地創建一個空repo，痞子衡今天要講的是如何將本地倉庫與遠程建立聯系。
1.將本地倉庫掛上遠程git remote
　　本地 

  
 

    

    
    
pyspider 爬蟲教程（2）：AJAX 和 HTTP
     
 
                AJAX

AJAX 是 Asynchronous JavaScript and XML（非同步的 JavaScript 和 XML）的縮寫。AJAX 通過使用原有的 web 標準組件，實現了在不重新載入整個頁面的情況下，與伺服器進行資料互動。例如在新浪微博中，你可以展開一條 

  
 

    

    
    
ArcGIS Engine10.0輕鬆入門級教程（2）——建立一個ArcGIS Engine桌面應用程式 ArcGIS Engine10.0輕鬆入門級教程（3）——ArcEngine10.0查詢分析功能 ArcGIS Engine— 學習圖層符號化
     
  
 
 
 ArcGIS Engine10.0輕鬆入門級教程（1）——必備基礎知識 
  
  ArcGIS Engine10.0輕鬆入門級教程（2）——建立一個ArcGIS Engine桌面應用程式 
 
  
  
   
  ArcGIS Engine10.0輕鬆入門級教程（3）——ArcEngine 

  
 

    

    
    
51微控制器入門教程（2）——實現流水燈
     
 
							
							
							
一、搭建流水燈電路
在Proteus中搭建流水燈電路如圖

二、流水燈程式
我們可以把流水燈看作依次點亮若干個燈。
程式如下：
#include <reg52.h>
sbit led1 = P2^0;
sbit led2 = P2^1;
sbit  

  
 

    

    
    
Nginx 教程（2）：效能
     
 

        			
		
		
大家好，分享即關愛，我們很樂意和你分享一些新的知識，我們準備了一個 Nginx 的教程，分為三個系列，如果你對 Nginx 有所耳聞，或者想增進 Nginx 方面的經驗和理解，那麼恭喜你來對地方了。
我們會告訴你 Nginx 如何工作及其背後的理念，還有如何優化以 

  
 

    

    
    
Spring Security教程（2）----SpringSecurity簡單測試
     
 
                

前面講到了SpringSecurity的簡單配置，今天做一個簡單的測試，先看配置檔案




<?xmlversion="1.0"encoding="UTF-8"?>
<beansxmlns="http://www.springframework.org 

  
 

    

    
    
Docker教程（2）Linux上安裝Docker(非常簡單的安裝方法)
     
 
							
							
							前提條件

目前，CentOS 僅發行版本中的核心支援 Docker。

Docker 執行在 CentOS 7 上，要求系統為64位、系統核心版本為 3.10 以上。



使用 yum 安裝

Docker 要求 CentOS 系統的核心版本高於 3.10  

  
 

    

    
    
最強PostMan使用教程（2）
     
 
							
							
							我們已經知道如何用Postman組裝併發送訊息，那我們如何根據需求用Postman來做測試呢？在這開始之前，我們先來看看Postman的左邊面板：



這裡包含了History和Collection，我們可以在History裡面看到我們曾經發送過的HTTP R 

  
 

    

    
    
分散式資料庫教程（2）--原創
     
 
                三、傳統的資料庫於分散式資料庫的區別<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /> 傳統的資料庫應用程式經常採用客戶機/伺服器結構（即C/S結構，如圖2），這 

  
 

    

    
    
微信小程式免費HTTPS證書申請搭建教程（2）---安裝SSL並使用HTTPS訪問
     
 
                
繼續接上一節http://blog.csdn.net/mybelief321/article/details/54429314
上一節我們已經獲取了SSL證書，並下載到本地，現在以我的伺服器為例，把SSL證書安裝到伺服器並支援HTTPS訪問。
我的雲伺服器系統版本是Ubun 

  
 

    

    
    
OpenCV入門教程（2）-Mat類之畫素的讀寫
     
 
							
							
							一、矩陣元素的基本表達 
對於單通道影象,其元素型別一般為 8U(即 8 位無符號整數),當然也可以是 16S、32F等;這些型別可以直接用 uchar、short、float 等 C/C++語言中的基本資料型別表達。 
如果多通道影象,如 RGB 彩色影象,需 

  
 

    

    
    
編譯原理學習周入門教程--（2）編譯程式的六個工作流程
     
 
								
								            
						
                

上篇我們介紹了什麼是編譯程式，簡單提到了這個“工廠”工作的六個階段。本篇介紹一下這六個階段。
“工廠”導航圖（翻譯工作的過程）：
     
流水線一--詞法分析：
也就是從左到右一個一個的讀入源程 

  
 

    

    
    
MATLAB基礎教程（2）  語言基礎知識
     
 
							
							
							本教程主要講到MATLAB語法、運算子、資料型別、陣列索引及處理等等語言基礎知識。大概可分四大部分：

第一部分：輸入命令




ans 
當未明確定義輸出變數的名字時，MATLAB會自動建立一個變數ans來接收計算的結果。
clc 
MATLAB中的清屏命令 

  
 

    

    
    
伺服器VPN配置教程（2）——介面配置法+shell指令碼啟動
     
 
							
							
							【內容摘要】

做資料採集經常需要爬取境外網站的內容，除了在採集程式碼中新增代理模組外，這裡介紹一種伺服器全域性代理的方法，只要購買的VPN服務支援pptp方式或L2TP方式，就可以使用本文的教程對伺服器進行全域性翻牆。



【正文】

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Tensorflow Slim入門教程（2）
     
 
							
							
							




3. Scopes

除了TF原生的 name_scope和variable_scope之外，TF Slim添加了arg_scope，這種scope允許使用者在arg_scope中指定若干操作符以及一批引數，這些引數會傳給這個scope下的所有操作符中