1. 首先，我們不禁要問什麼是harris角點？

       對於角點，到目前為止還沒有明確的數學定義。但是你可以認為角點就是極值點，即在某方面屬性特別突出的點。一般的角點檢測都是對有具體定義的、或者是能夠具體檢測出來的興趣點的檢測。這意味著興趣點可以是角點，是在某些屬性上強度最大或者最小的孤立點、線段的終點，或者是曲線上局部曲率最大的點。

       通俗的來說，在一副影象中，我們可以認為角點是物體輪廓線的連線點（見圖1），當拍攝視角變化的時候，這些特徵點仍能很好地保持穩定的屬性。

                                                                 圖1  corner

       角點在保留影象圖形重要特徵的同時，可以有效地減少資訊的資料量，使其資訊的含量很高，有效地提高了計算的速度，有利於影象的可靠匹配，使得實時處理成為可能。它的各種應用，這裡我就不再贅述了。

2. 如何檢測出harris角點？

                                                         圖2  角點檢測的基本思想

       角點檢測最原始的想法就是取某個畫素的一個鄰域視窗，當這個視窗在各個方向上進行小範圍移動時，觀察視窗內平均的畫素灰度值的變化（即，E(u,v)，Window-averaged change of intensity）。從上圖可知，我們可以將一幅影象大致分為三個區域（‘flat’，‘edge’，‘corner’），這三個區域變化是不一樣的。

      其中，u,v是視窗在水平，豎直方向的偏移，

      這裡可以先簡單複習一下泰勒級數展開的知識，因為馬上就用到啦，

這是一維的情況，對於多元函式，也有類似的泰勒公式。

       對I(x+u,y+v)進行二維泰勒級數展開，我們取一階近似，有

        圖中藍線圈出的部分我們稱之為結構張量（structure tensor），用M表示。

        講到這裡，先明確一點，我們的目的是什麼？我們的目的是尋找這樣的畫素點，它使得我們的u，v無論怎樣取值，E(u,v)都是變化比較大的，這個畫素點就是我們要找的角點。不難觀察，上式近似處理後的E(u,v)是一個二次型，而由下述定理可知，

        令E(u,v)=常數，我們可用一個橢圓來描繪這一函式。

         橢圓的長短軸是與結構張量M的兩個特徵值相對應的量。通過判斷的情況我們就可以區分出‘flat’，‘edge’，‘corner’這三種區域，因為最直觀的印象：

corner：在水平、豎直兩個方向上變化均較大的點，即Ix、Iy都較大；   edge ：僅在水平、或者僅在豎直方向有較大的點，即Ix和Iy只有其一較大 ；   flat   ： 在水平、豎直方向的變化量均較小的點，即Ix、Iy都較小；

       而結構張量M是由Ix，Iy構成，它的特徵值正好可以反映Ix，Iy的情況，下面我以一種更容易理解的方式來講述橢圓的物理意義。

         這樣是不是更清楚了呢^_^......，因此我們可以得出結論：

         當然，大牛們並沒有止步於此，這樣通過判斷兩個變數的值來判斷角點畢竟不是很方便。於是他們想出了一種更好的方法，對，就是定義角點響應函式R（corner response function），

      針對三種區域，R的取值如何呢？

            至此，我們就可以通過判斷R的值來判斷某個點是不是角點了。 ---------------------  作者：零錢幣  來源：CSDN  原文：https://blog.csdn.net/linqianbi/article/details/78930239?utm_source=copy  版權宣告：本文為博主原創文章，轉載請附上博文連結！